七上第三章第二节学案.doc

3.2代数式
知识重温
1. 代数式的概念：
定义：____________________________________________

_______________________
2..列代数式
注意 ：（1)乘积中数写在字母因式的_______，数字与字母相乘或字母与字母相乘时，常用“.”或省略不写，数字与数字相乘时仍用“×”。
（2）代数式中出现除法运算时 ，应写成_______的形式。
（3）带分数与字母相乘时应写成 _______。
（4）代数式最后一步是加减运算时，如需注明单位时，要将代数式用 ______________ 。
3. 代数式求值的步骤
步骤 ：（1）把规定字母的值代入式子中。
（2）按代数式规定的运算顺序进行计算.
分类集训
类型一 代数式的定义
1. 下列各式中，代数式的个数是（ ）
（1） （2）x=0 (3) a (4) 1 (5)ah (6)>
A 1 B 2 C 3 D 4
2. 下列各式中：(1)；(2)(a﹣b)÷c；(3)n﹣3人；(4)2•5；(5)2.5a2b．其中符合代数式书写要求的个数为(　　)
A 1 B 2 C 3 D 4

类型二 代数式求值
3. 多项式y2﹣2y+A中以﹣2代替y，其值为0，则A的值是____________

4. a平方的2倍与3的差，用代数式表示为____________；当a=﹣1时，此代数式的值为____________．

5. 四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来。
2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？

学习札记

类型三 代数式在实际生活中的应用
6七年一班与七年二班师生外出旅游．一班有教师6名，学生32名；二班有教师4名，学生25名．教师的旅游费用为每人m元，学生的费用为每人n元．因是团体给予优惠，教师按8折优惠，学生按6折优惠．问：此次旅游师生共花费多少钱？计算当m=40，n=30时的总费用．

7某地电话拨号入网有两种收费方式：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．
(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；
(2)若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．

8. 某校修建一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计m个座位，后面每排比前排多1个座位，已知此教室设计座位20排．
(1)用式子表示最后一排的座位数．
(2)若最后一排座位数为60人，请你设计第一排的座位数．

9.某商场进一批货物，出售时在进价基础上增加一定利润，其数量x与售价a如下：
数量x(箱)
1
2
3
4
…
出售价a(元)
20+5
40+10
60+15
80+20
…

(1)用含有x的代数式表示a
(2)求出售100箱货物时的收入
学习札记

类型四 代数式反映的规律和运算程序
10.(1)计算并填表：
n
1
2
3
4
5
6
10
102
103

(2)观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；
(3)当n非常大时，的值接近与什么数？

11.12. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是(　　)

A.6 B .21 C.156 D.231

中考再现

12. （2013湖南）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为____________．

13.（2013江苏苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为____________．

14.（2013黑龙江绥化）按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为____________．

学习札记

温馨提示：
1.代数式不含等号,不等号。
2.把规定字母的值代入式子中，注意不要“张冠李戴”.
3.按代数式规定的运算顺序进行计算，注意不要习惯性从左边两个数直接运算，原来省略的乘号应再加上。如果字母的取值是负数或分数时，代入时应先加上括号，在参与计算。