一元二次方程知识要点.doc

初中数学知识点归纳：一元二次方程1. 一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。2. 一元二次方程有四个特点：(1)含有一个未知数;(2)且未知数次数最高次数是2;(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为ax2+bx+c=0(a0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。(4)将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足(a0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)。一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。 一元二次方程根的判别式:=b2-4ac.一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)是否有实数根,完全取决于的符号,所以我们称b2-4ac是一元二次方程根的检验器.但运用它必须注意: 1、将原方程化为一般形式; 2、前提条件是二次项系数不为0,即a0.一元二次方程根的判别式的运用:(两方面) 一元二次方程的根与系数的关系: (韦达定理) 1、若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两个根分别是x1、x1.即有 x1+x2=-b/a x1x2=c/a2、 运用韦达定理的运用根的判别式一样，必须先把方程化为一般形式，再确定的a 、b、c的值