用于宽量程核脉冲评估的随机脉冲发生器设计.pdf

设计一种 随机脉冲发生器能够实现的随机脉冲输出，主要用于模拟正比计数管和裂变室探测器在宽量程范围的脉冲输出。整个方案采用加模拟电路的设计，以为平台，设计个随机脉冲通道并通过加法 器将信号叠加，最后经缓冲器输出。其中每个通道包含一个并 行随机数生成器，并利用二项分布近似泊松分布理论依据产生最高计数率的信号模拟。实验结果验证了该随机脉冲发生器输出计数率从可分辨阶段到进人计数率死区，最后到重叠至不可分辨，其信号特征都符合泊松分布和坎贝尔定理的理论模型。关键词：核测量；随机脉冲；裂变室探测器；泊松过程；二项式分布；随机数生成器；坎贝尔定理中图分类号：文献标志码：文章编号：（）在核辐射测量技术领域，放射源 和实验反应堆等核信号源常用于探测器标定、核测量校准、仪表测试和核辐射测量研发等工作，但是核信号源具有高放射性，长时间接触核辐射源，容易对相关研究者或试验人员造成辐射剂量伤害，因此在试验中需要对研究试验者进行严格的辐射防护。而核信号的数据对研发设计核测量系统有着重要作用，所以设计出能够模拟核探测器输出信号的信号发生器对从事相关工作的研究人员非常有意义。国 内外对仿核信号的随机脉冲相关研究论文有许多方案可以参考。在相对较早文献中描述使用稳压二极管和三极管的基极与发射级之间的电压信号作为随机信号源，再通过比较器和单稳态触发器产生随机脉冲，该方案只能产生定点的频率信号，调试难度收稿日期作者简介：吕云峰（），男，湖南常宁人，核测工程师，主要从事核测信号处理研究。大。在文献中描述了采用产生相应随机波形文件，再下载到以输出任意波形，该方案的性能受到运行时间和的速度限制。在文献中描述了使用两个产生随机变量通过高速以分别控制脉冲波形的幅度和 时间 间隔，而最小时间间隔和最大计数率由的转换速度决定。在文献中描述了采用使用产生均匀随机数，后通过二项分布来与泊松分布的理论关系，在时钟下可产生的计数率，但只提供了个不同计数率选择。在反应堆的堆外核测系统中，通常使用三个量程三种不同灵敏度的探测器来覆盖个量级以上的中子通量监测，比如正比计数管、裂变室探测器等脉冲型的中子探测器。为了实现能够模拟正比计数管或裂变室探测器等脉冲型信号输出的随机脉冲信号源，本文采用加模拟电路的方式以实现连续的符合泊松分布的随机脉冲输出。核脉冲信号的特点核辐射与探测器发生核反应的事件以及放射性原子发生衰变的事件都符合泊松分布，相邻核事件的时间间隔以及单个脉冲能量都是随机变量。而在探测器外加高压的作用下，核事件的能量会通过电离气体，以电流脉冲的形式进人放大器。已知核事件概率分布规律符合泊松分布，假设在时间段之内，核事件的平均计数率为，以（）表示之内的计数个数，则该过程的概率分布符合式（）。（）（）随机脉冲发生器的设计原理为了能实现的随机脉冲输出，利用二项分布可以逼近泊松分布的理论可以得出，已知二项分布的试验次数和每次发生的概率，当的时候，式（）成立。（）？（）（）根据式（），可以将分成个时间区间，每个时间区间产生的脉冲的概率为，则计数率？即。通常使彡，要实现最大的随机脉冲输出，则為，即在内要有次试验。随机脉冲发生器的设计方案随机脉冲发生器的总体方案如图所示，利用产生个随机数发生器，再分别通过比较器和触发器输出至的口，外部线路再经过阻抗匹配、走线延时和分压器，进人加法器，最后通过缓冲器输出。整个随机脉冲发生器共有个通道，通道之间 的随机数相互独立，第个通道的延时 时间为）。个随机数发生器由同一时钟驱动，每过一个时钟周期产生一个随机数。如图，在内要有（）次伯努利试验，可使的时钟运行在（），同时随机脉冲发生器的通道数为个，其中通道延时 时间（）。为了方便设计，在的管脚至分压器之间分别通过不同的走线长度来控制延时，而分压器至加法器采用等长设计。图时间区间划分随机数生成器的设计个随机数生成器需满足在之内产生的随机数之间相互独立，同时单个随机数生成器产生的随机数也相互独立，并且都服从均分分布。为了能够减少使用 资源和功耗，考虑使用随机数发生器参考文献中设计位的的随机歡生器，如图所示，设计成位并行的输出（其他位数的随机数发生器与本例类似），其本原多项式为，之后再依次递推相异或，而产生位随机数。由于并行随机数生成器受初始值影响较大，即使使用个该并行随机数发生器，也将导致相互之间不能 独立。而对并行随机数生成器的随机序列进行等间隔采样形成的序列也是相互独立的随机数，因此考虑对并行随机数序列进行等间隔移位采样，从而在一个时钟周 期内产生个相互独立随机数，同时该方法的随机数质量也不受初始值影响。上一时刻？当前时刻 随机数输出图并行位随机数生成器移位寄存器的表达式如式（）所示，其中加法。的加法为模加法。“）广（，（），？，（）将式（）写成矩阵形式（）（）式中，表示为当前时刻的位寄存器，为在一个时钟周期内构造个独立的随机彻表示为上一时刻的位寄存器，表示移数并且保证与下一个时钟周期内个随机数相位寄存器的转移矩阵，矩阵运算的加法为模互独立，考虑使下式（）和式（），错位数图自相关系数曲线每个随机数落入每个子区间 的概率，即理论频数为冲，则卡方检验的统计量的计算公式如式（）。自相关检验自相关检验是为了检验随机数序列与自身的相关性，参考文献将并行位随机数生成器生成的序列样本进行移位，并计算与移位前的样本序列之间的相关系数，图给出 了相关系数与移位数的变化关系，可以看出该随机序列的低自相关性。均匀性检验卡方拟合优度检验是随机数质量检验中的常用方法，参考文献中方法，在检验均匀随机分布的随机数序列 时，先将个随机数样本进行从小到大的排序，再将，分割成个区 间，将随机数与分界点相比较，统计落入第个区间）的数据频数，而图并行位随机数生成器随机数质量检验 移位次数 （）（）式中，表示为当前时刻第个位寄存器，表为上一时 刻第个位寄存器。图展 示了坳（型符号），？办（圆形型符号）和？（倒三角形型符号）的随机序列之间的关系，同时参考图可以知道，本文描述的随机脉冲发生器在每一个时钟周期里面个时间区间的随机数分别是一个并 行随机数生成器按到次间隔采样而生成的随机序列，因此只需初始化一个参数，对该随机数发生器的随机序列进行随机数质量检验即可。（；）的随机数序 列，设定，在图（）展示了该随机序列的样本直方图。使用并 行位生成 样本容量随机数图并行位随机数生成器随机序列直方图表给出了使用 软件函数和可以看出，并行位随机数生成器生成随机数生成器生成同容量下随机随机数序列 可以完全等效于软件数序列的卡方统计值及其对应的值，相对比函数表均匀随机数样本卡方检验统计量和值随机数样本生成方法值显著水平为 的拒绝域中函数随机数生成器，）并行位随机数生成器，独立性检验图所示的方案中，各通道的随机数必须保持相互独立。因此需要对各个通道产生随机数的独立性检验，计算各个通道随机序列之间的相关系数。分别选用相邻的个通道的随机数序列进行计算，样本容量为，从表可以看出，个并行位随机数生成器之间相关系数都小于。为了对照，表展示了的函数在同容量下的相关系数。表相邻随机数通道之间的相关系数相关系数通道通道通道通道通道通道通道通道通道通道通道 一 通道通道 通道通道通道一 通道 通道 通道 通道 一表的函数之间的相关系数相关系数通道通道通道通道通道通道通道通道通道通道通道 通道一通道 一 通道 通道通道通道通道通道 通道一 表给出 了个随机数生成器和个并行位随机数生成器在上的资源使用情况，两者运行频率都为，可以看出后者占用的资源是前者的一半，资源利用率和功耗都优于前者。表资源消耗情况生成方法数量随机数生成器 并行位随机数生成器 方案电路设计加 法器电路和缓冲 电路设计输出的信号经过如图所示的电路将信号叠加之后输出。为满足个通道叠加的之后的信号，需要将的 电平信号先经过电阻匹配和延时走线，由于只考虑负载端型网络衰减后的信号质量，所在只在输出口进行源端阻抗匹配即可，同时型衰减网络的电阻选用精度的 电阻，使其衰减倍数具有一定的随机性。加法 器电路放大器的反馈电容和电阻对脉冲宽 度为的脉冲具有一定的积分作用。缓冲器放大器主要是用于脉冲形状和阻抗变换。设计 的走线阻抗和延时可以参考相应的工具自带计算公式或者文献。由于该方案是加模拟电路的方式，因此采用模拟部分和数字部分分离设计，两者信号之间的接口在模拟部分附近单点接地，并在电路板的不同区域内分别对模拟部分和数字部分进行布局，以免将数字部分的噪声辐射到模拟电路部分，而且快速高低电平变换的信号不能靠近模拟信号路径。电路板邻近层上的走线应彼此垂直，以避免数字信号与模拟信号交叠，从而减小电路板的馈通效应。而整个系统的电源，最好采用快速响应的或开关频率高的降压电路。性能测试和分析根据前叙方案描述，本文选用型号为生产的，运行时钟在。具体的测量方式，低计数率的测量使用计数率测量，而高计数率，因脉冲叠加而无法分辨，因此根据坎贝尔定理使用脉冲叠加之后的信号方差推算计数率。图和图分别展示了在 脉冲频率在和时的随机脉冲发生器输出和放大器输出的信号波形。图和图 给出了在和时采集样本容量时计数率通过死时间（）修正后的频数分布，其平均值分别为和。圈 （停止？图输出频率在 时的脉冲波形图输出频率在时的计数率频数 停止 ：）【寸寸）【）【）！）寸二（）寸一）鬥）鬥寸）【）【，）鬥寸寸）【）鬥寸寸）【）【（）鬥）【劣）【）【，）【）】寸卜寸甘（寸寸卜？寸卜卜寸卜卜卜）寸 寸？（，扣；岛雜此知紐啦治卜 卜）寸卜 图输出频率在时的计数率频数低计数率测量的方法是将随机脉冲发生器输出的脉冲信号经过放大器之后再通过计数率数据采集系统采集。高计数率因为脉冲重叠无法分辨，因此将随机脉冲发生器输出的脉冲信号通过放大器之后测量其电压信号的方差，再通过坎贝尔定理计算该 方差下对 应的计数率值。表给出了测量计数率、死时间修正计数率和电压信号方差转换计数率之间的测量结果和相对设定计数率的误差，其中死时间根据阈值同典型脉冲波形确定，对比测量计数率和死时间修正计数率的误差可以看出低计数率测量阶段的结果符合真实核事件计数，而根据坎贝尔定理由信号方差推算出来的计数率可以看出与设定计数率的误差在以内，考虑到设备噪声和测量误差，以及脉冲宽度对最终测量精度的影响，该项参数可以反映该随机发生器在髙计数率下输出的信号质量符合泊松分布。表输出计数率同设定计数之间的测试结 果设定计数率测量计数率误差死时间修正计数率误差信号方差计算的计数率误差 结论本文从泊松分布与二项分布的基本理论出发，详细讨论了用于宽量程核脉冲计数率评估的随机脉冲发生器设计方案和测试结果，该随机脉冲发生器在工作区间内能够实现计数率的连续增加，计数率从可分辨阶段到进入计数率死区，最后到重叠至不可分辨，其信号特征都符合泊松分布的理论。该随机脉冲发生器的设计可以用作核测系统或仪表的校验等测试，以减少核测量试验的次数，避免相关研究者或试验人员增加不必要的辐射计量伤害。同时该随机脉冲发生器也可以根据应用需要在本文描述的基础上增加其幅值或脉冲宽度的随机量，以加速核测设备仪器其他性能数字化的研发迭代周期。参考文献：，（）：，（）：霍建文，张华，等任意分布的高速仿核信号发生器”核电子学与探测技术，（）：，（）张志军，王卫锋，等“非相关均勻随机数的简单生成方法”电讯技术，（）：盛骤，谢式千，潘承毅概率论与数理统计北京：高等教育出版社，（）：，（）：（，）：，：；