线面平行判定导学案.doc

线面平行的判定导学案一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）能应用定理证明简单的线面平行问题。2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点：直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用。难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教学用具：投影仪（片）四、教学过程：【回顾知识，提出问题】1、（1）空间中直线与平面有哪几种位置关系？（分别用文字语言、图形语言、符号语言表示） （2）你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗？（3）当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门轴所在平面具有什么样的位置关系呢？（4）观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？【发现问题】1、门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢？2、书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢？【探究问题】a3、如右图，平面外的直线a平行平面内的直线b，则：（1）直线a和直线b共面吗？（2）直线a与平面相交吗？ 【解决问题】4、直线与平面平行的判定定理：【知识挖掘】（1）定理的_个条件缺一不可，用六个字刻画为_、_、_（2）判定定理简记为：_ （3）数学思想方法：空间问题_平面问题【学生练习】1、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，（1）与AB平行的平面是_；（2）与AA1平行的平面是_；（3）与AD平行的平面是_。2、判断下列命题的真假，并说明理由如果直线平行于平面内无数条直线，。（ ）如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。 （ ）【例题讲解】例1 求证：空间四边形的相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.【合作探究】1、如图：正方体中，P是棱的中点，过点P画一条直线使之与截面平行. 1ACBPD2、如图：已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q是对角线AE、BD的中点，求证PQ平面CBE？EBADPQCF 3、 如图：在正方体中，EF分别是棱BC与的中点.求证：EF /平面ABCDA1B1C1D1EF小结：1、直线与平面平行的判定：（1） （2） 2、应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1） （2） （3） 3、应用判定定理判定线面平行的关键是找 方法一： 方法二： 4、数学思想方法： 当堂检测1、已知直线a,b和平面，下列命题中真命题是（ ） A、/ B、/，则/C、若/ D、/，/，则/2、能保证直线a与平面平行的条件是：（ ） A、/ B、 / C、 / , /,/ D、3、如图，在空间四边形中，与平面的位置关系是 BCDMNA4、 如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点.PADBCQ求证：PC/平面BDQ