直线与平面平行的判定（whr）导学案.doc

高一数学必修2导学案 编号：2014SX020 编制人：汪海容 审核人： 审批人： 姓名： 班级： 小组： 组内评价： 教师评价等级：
2.2.1直线与平面平行的判定
【学法指导】
1.用8分钟左右时间充分阅读教材P54至P55页，用红色笔标记定理中的关键词，牢记定理.
2.预习时注意用红色笔标记疑惑点，课上小组讨论探究.
3.规范书写，限时独立完成问题导学、自学检测与合作探究题，并适当总结规律方法.
【学习目标】
1. 识记直线与平面平行的判定定理的内容.
2. 能应用定理判断或证明简单的线面平行问题.
D

3. 激情主动参与，在发现中学习，了解空间与平面互相转换的数学思想.
【学习重点】直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用
【学习难点】运用直线和平面平行的判定定理解决一些简单问题。
【问题导学】
1. 空间中,直线与平面的位置关系有哪几种？

2.（1）我们知道，门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，另一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系呢？

（2）观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

3. 如图，平面外的直线平行于平面内的直线.
（1）这两条直线共面吗？ （2）直线与平面相交吗？

4. 写出直线与平面平行的判断定理
文字表示
符号表示
图形表示

知识挖掘：
（1）定理的____个条件缺一不可，用六个字刻画为_______、_______、_______；
（2）判定定理简记为： __ _________________；
（3）数学思想方法：直线与平面平行(空间问题)___ _____直线间平行（平面问题）.
【预习自测】
1、判断下列命题的真假，并说明理由.
①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行 (   )
②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一直线的任何平面平行 (   )
③一条直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线与该平面平行 (   )
2、 若直线与平面内无数条直线平行，则直线与平面的位置关系是(     )
A、∥     B、    C、∥或     D、
3、 如图，长方体中，
（1）与平行的平面是________________；
（2）与平行的平面是________________；
（3）与平行的平面是________________.
【我的疑惑】
。
【合作探究】
例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.

变式1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若 ，则EF
与平面BCD的位置关系是 。

变式2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.
求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)

例2、如图，正方体中，是棱的中点，过点画一条直线使之与截面平行，并证明画法的正确性.

变式：在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由．

【当堂检测】
1、若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）.
　A、一条直线不相交 　　　　　B、两条直线不相交
　C、任意一条直线都不相交 　　　　　D、无数条直线不相交
2、如图，是平行四边形外一点，分别是棱的中点，
求证：//平面

※3、如图，在正方体中，分别是棱与的中点.
求证： //平面

【我的学习总结】
（1）知识要点：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）思想方法与技巧：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

每一次发奋努力的背后， 必有加倍的赏赐.