直线与平面平行的判定（whr）导学案.doc

高一数学必修2导学案 编号：2014SX020 编制人：汪海容 审核人： 审批人： 姓名： 班级： 小组： 组内评价： 教师评价等级：2.2.1直线与平面平行的判定【学法指导】1.用8分钟左右时间充分阅读教材P54至P55页，用红色笔标记定理中的关键词，牢记定理.2.预习时注意用红色笔标记疑惑点，课上小组讨论探究.3.规范书写，限时独立完成问题导学、自学检测与合作探究题，并适当总结规律方法.【学习目标】 1. 识记直线与平面平行的判定定理的内容. 2. 能应用定理判断或证明简单的线面平行问题.D3. 激情主动参与，在发现中学习，了解空间与平面互相转换的数学思想.【学习重点】直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用【学习难点】运用直线和平面平行的判定定理解决一些简单问题。【问题导学】1. 空间中,直线与平面的位置关系有哪几种？2.（1）我们知道，门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，另一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系呢？（2）观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？3. 如图，平面外的直线平行于平面内的直线.（1）这两条直线共面吗？ （2）直线与平面相交吗？4. 写出直线与平面平行的判断定理文字表示符号表示图形表示知识挖掘：（1）定理的_个条件缺一不可，用六个字刻画为_、_、_；（2）判定定理简记为： _ _；（3）数学思想方法：直线与平面平行(空间问题)_ _直线间平行（平面问题）.【预习自测】1、判断下列命题的真假，并说明理由.如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行 ( )一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一直线的任何平面平行 ( )一条直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线与该平面平行 ( )2、 若直线与平面内无数条直线平行，则直线与平面的位置关系是( )A、 B、 C、或 D、3、 如图，长方体中，（1）与平行的平面是_；（2）与平行的平面是_；（3）与平行的平面是_.【我的疑惑】 。【合作探究】例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF平面BCD. 变式1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是 。变式2.如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB/平面DCF.(04年天津高考)例2、如图，正方体中，是棱的中点，过点画一条直线使之与截面平行，并证明画法的正确性. 变式：在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由【当堂检测】1、若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）. A、一条直线不相交 B、两条直线不相交 C、任意一条直线都不相交 D、无数条直线不相交2、如图，是平行四边形外一点，分别是棱的中点，求证：/平面3、如图，在正方体中，分别是棱与的中点.求证： /平面 【我的学习总结】（1）知识要点：（2）思想方法与技巧：每一次发奋努力的背后， 必有加倍的赏赐.