过不在同一直线上的三点作圆导学案.doc

中洲中学“四段六步”教学模式导学案
年级：九
科目：数学
备课组：数学组
主备人：
时间：1月12日
课题：过不在同一直线上的三点作圆 第1课时
一
自
主
预
习
10’
（一）预 明习 确引 目导 标
1、（了解）（１）知道不在同一条直线上的三点确定一个圆；２）三角形的外心。
2、（掌握）（１）会用尺规作过不在同一直线上的三个点的圆；（２）掌握三角形的外接圆、圆的内接三角形的概念。
（二）
自 组
主 内
预 交
习 流
(8’)
（一）温故知新：
1、怎样作线段的垂直平分线？
2、三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等？
3、位置和大小确定一个圆。决定圆的大小的是圆的 ，决定圆的位置的是 。
4、几点可以确定一条直线？
既然一条直线可以由 点来确定，那么一个圆需用几点来确定呢？今天这节课就来研究这个问题。
（二）自主学习：
1、经过一个已知点Ａ画圆； ·A
想一想：经过已知点A可以画多少个圆？
2、经过两个已知点A、B画圆.
想一想：①经过两个已知点可以画多少个圆？
②圆心在哪儿？半径怎么确定？
A· · B

二
合
作
探
究
10'
（三）
分 合
配 作
任 探
务 究
(10’)
（一）探究：过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?
（1）思考：过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿?怎么确定？
A· ·B

C·

（2）过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?
已知:不在同一直线上的三点A,B,C，求作:圆O,使它经过点A,B,C.
作法: ①连结AB,作线段AB的 ；
②连结BC,作线段BC的 ；
③以 和 的交点O为圆心,以 为半径作圆，则圆O就是所求作的圆．
（二）思考：1、过不在同一直线上的三点A,B,C能作多少个圆?为什么？

2、过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?为什么？

（三）归纳：
定理：不在同一直线上的三个点 .
强调：（１）过同一直线上三点不行； （２）“确定”一词应理解成“有且只有”.

三
展
示
提
升
15’
（四）
展 拓
示 展
质 提
疑 升
(15’)

1、 介绍“三角形的外接圆”和“圆的内接三角形”以及“外心”的概念：

（1）三角形的外接圆： ；
（2）圆的内接三角形： ；
（3）外心： ；
（4）三角形外心的性质： 。
2、作出下列三角形的外接圆（只要作图痕迹，不要求作法）

归纳：锐角三角形的外心在三角形的
直角三角形的外心是三角形
钝角三角形的外心在三角形的
四
反
馈
巩
固
10’
（五）
达 反
标 馈
检 矫
测 正
（8’）
1、按图填空：
（1）△ABC是⊙Ｏ的 三角形；
（2）⊙Ｏ是△ABC的 圆.
2、判断：
（1）经过三个点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.（ ）
（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点. （ ）
3、三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形的外接圆的半径是（ ）
A.5 B.12 C.13 D.6.5
4、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC=5，BC=8，求⊙O的半径的长。

（六）
知 构
识 建
归 网
纳 络
课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）
通过本节课的学习，我的收获是
我还有哪些疑惑？

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