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第二十三章--旋转--小结与复习-导学案.doc

上传人:仙人****88 文档编号:6074892 上传时间:2024-11-27 格式:DOC 页数:5 大小:286.50KB
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资源描述

1、 旋转复习导学案【学习目标】:1、掌握旋转的特征,理解旋转的基本性质。 2、理解中心对称、中心对称图形的定义,了解它们的联系。 3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。【学习重点】:旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。【教学难点】:和旋转有关的综合题目的分析过程。 【课前热身】1如图1,P是正ABC内的一点,若将PBC绕点B旋转到PBA,则PBP的度数是 ()12430-1-2-3123AB A45 B60 C90 D1202、 如图,AOB90,B30,AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的,若点A在AB上,则旋转角的大小可以是( ) A3

2、0B45C60D903、如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将ABO绕点O按顺时针方向旋转90,得 ,则点的坐标为 ( ) A(3,1) B(3,2) C(2,3) D(1,3)4、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形5、单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是 ( ) AN BA M DE6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案,你认为符合条件的是( )A等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形7.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、C

3、D上的点,BE=CF,连接AE、BF,将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF,旋转角为(0180),则= 【知识点归纳】1.旋转的定义:把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转. 旋转的三要素:旋转 ;旋转 ;旋转 旋转的基本性质:(1)对应点到 的距离相等。(2)每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。(3)旋转前后的两个图形是 。2. 中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与 重合,那么就说 关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都 经过 ,而且被对称中心 。(2)中心对称的两个图形是 图形。中心对称图形

4、:把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与 完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念,它们既有区别又有联系。区别:中心对称是针对 图形而言的,而中心对称图形指是 图形。联系:把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则成为 。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”,则它们 。3、点(x,y)关于x轴对称后是( , ) 点( , )关于y轴对称后是(-x,y) 点(x,y)关于原点对称后是( , )【例题讲析】 例1、(1)点(2,-3)关于x轴对称后为( , ),关于y轴对称后为( , ),关于原点对称后为( , )。(2)已知点P(2x,+4)与

5、点Q(+1,-4y)关于原点对称,求x+y的值。 例2、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。例3、等边ABC边长为6,P为BC上一点,含30、60的直角三角板60角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转(1)如图1,当P为BC的三等分点,且PE

6、AB时,判断EPF的形状;(2)在(1)问的条件下,FE、PB的延长线交于点G,如图2,求EGB的面积;(3)在三角板旋转过程中,若CF=AE=2,(CFBP),如图3,求PE的长【反馈练习】1、点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B,那么B点的坐标是 2、直线y=x-3上有一点p(m-5,2m),p关于原点对称的点的坐标是 3、如图所示,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标是将绕原点按逆时针方向旋转后得到,则点的坐标是 4. 如图,在ABC中,ACB90,ABC30,AC1现在将ABC绕点C逆时针旋转至ABC,使得点A恰好落在AB上,连接BB,则BB的长度为 5. 如图,正方

7、形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,BAE的大小可以是 第5题 第6题 第7题6 如图,在ABC中,C30将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE,AE与BC交于点F,则ABF 7 如图,在ABC中,ACB90,AB8cm,D是AB的中点现将BCD沿BA的方向平移1cm得到EFG,FG交AC于点H,则GH cm8如图,在平面直角坐标系中,有一个正六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0)若在无滑动的情况下,将这个正六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个正六边形的顶点A、B、C、D、E、F中,会经过点(45,2)的是

8、 9.点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90,得线段PE,连接BE,则CBE等于 10.已知:正方形中,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点(1).当绕点旋转到时(如图1),求证:(2)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明(3)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD11. 如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到点F、E,使OF2OA,OE2OD,连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图2)(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明;(2)当30时,求证:AOE1为直角三角形12、如图,在RtABC中,ACB=90, B =60,BC=2点0是AC的中点,过点0的直线l从与AC重合的位置开始,绕点0作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E,设直线l的旋转角为.(1) 当=_度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_; 当=_度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_;(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由 - 5 -

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