实际问题与二元一次方程组导学案.docx

实际问题与二元一次方程组导学案
教学目标：
知识与技能：
学会分析类似“探究3”实际问题中的数量关系，掌握列表解应用题的方法，会设间接未知数列方程解决实际问题
过程与方法
通过列表分析实际问题中的数量关系，设未知数列方程组，得到实际问题的答案，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，并掌握列表解应用题的思想方法，可以使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。
情感态度价值观
培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重、难点：
列表分析实际问题中的数量关系
一、 温故知新
请填写以下实际问题中常见的基本数量关系：
总价=_______ ×________
路程=_______ ×________
二、 自主合作，探究性质
分析“探究3”中的数量关系并比较以下两种说法有什么不同：
1、每公里1.2元
2、每吨每公里1.2元
问题：x吨每公里需多少元？
三、 例题应用
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

问题1：这个实际问题需要我们求的是什么？我们可以通过直接设未知数的方法求解吗？
问题2：本题中原料的数量和产品的数量相等吗？

四、 归纳小结
本节课你有哪些收获？
五、 当堂检测
1、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车和6辆小货车一次可以运货35t.3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？

2、我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？

3、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？

六、 拓展延伸
我们能否从另外一个角度确定“探究3”的研究对象列表解出本道题？