《科学记数法》导学案.doc

第十八课 科学记数法
学习目标：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
学习重点：正确使用科学记数法表示大于10的数
学习难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系
使用说明及学法指导：
1、 用10分钟自学课本p60、61 页，用红笔勾画出重难点，完成预习案及自学检测。
2、 将自己的疑惑写在“我的疑惑”栏内，以便课堂解决。
3、 30分钟完成探究案，书写认真规范
学习过程：
课前案
一、学习准备：
光年（light-year），宇宙间的距离非常大，所以只能以光年来计量，光线在一年中所走的距离称为一个光年。光速为每秒30万千米，因此，一光年就是94600亿千米，用科学记数法表示就是9.46×1012千米。
太阳到最亮的恒星天狼星为8.7光年，银河系的跨度达10万光年。目前人类探知的最遥远的星，距离我们已达150亿光年。这就是说，如果这种星体正好是150亿年前宇宙大爆炸时诞生的，那么，人类现在看到的是它刚刚诞生时发出的光。
二、阅读课本第 60 页至 61 页的部分，完成以下问题.

1、科学记数法的形式是：_________________________________.

三、预习自测：
1. 3400=3.4×10n，则n等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5

我的疑惑是：

课中案
探究一、10n的规律：
根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方
表示的意义
运算结果
结果中的0的个数
102
10×10
100
2
103

104

105

10n=10 …… 0 （在1的后面有____个0）

规律总结：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有___个0。探究二、用科学记数法表示数
1、填空：
300=3×100=3×
3000=3×1000=3×
30000=3×10000=3×
2300=2.3×1000=2.3× ，
5000000=5× =5× ，
2500000000=2.5× =2.5× ，
696 000 000=6.96× =6.96× ，
2、问题：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？
教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
探究三、科学记数法规律：

例题：用科学记数法表示下列各数：
（1）人类观测的宇宙深度大约是15000000000光年

（2）光的速度约为300 000 000米/秒

（3）世界人口数约是6100000000人。

你能试着总结出以上表示较大数的方法吗？
把一个大于10的数，写成 的形式，其中 ≤a＜ ，n是_______，这种方法叫做 .
【规律总结】
科学记数法是对一些大数的简单表示，写成a×10n的形式
1. a的取值范围是_________。
2、 n比原来的整数位_____1。

课堂检测：
1. 在696 000 000以下表示中，是科学记数法的是（ ）
A.696x106 B.69.6x107 C. 6.96x108 D .0.696x109
2. 用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径约为6400千米
（2）地球的表面积与也为51000 000千米2
3.下列用科学记数法表示的数据，原来个是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105 平方米；
（2）山东省的面积约为1.5×105平方千米；
（3）水星的半径为2.44×106 米。
本节课我学会了：________________________________________________________________________________________________________________
课后案
1．写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103= （2）3.021×102=
（3）3×106= （4）7.5×105=

2.用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= （2）1200万=

（3）1000.001= （4）-789=

（5）308×106= （6）0.7805×1010=
3. 用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数为（ ）。
A. 36100000000 B. 3610000000 C. 361000000 D. 36100000
4. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）7.3×105=
（2）1.286×106=
5.我国是一个严重缺水的国家，大家应更加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟滴2滴水，每滴水约0.05毫升。小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，问：
（1）当小明离开4小时后水龙头滴了大约多少毫升水？（用科学记数法表示）

（2）这些水至少需要多少个矿泉水瓶才能装满？（一瓶矿泉水大约300毫升）

（3）通过本题，你有何建议？