《科学记数法》导学案.doc

第十八课 科学记数法学习目标：1能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3懂得用科学记数法表示数的好处；学习重点：正确使用科学记数法表示大于10的数学习难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系使用说明及学法指导：1、 用10分钟自学课本p60、61 页，用红笔勾画出重难点，完成预习案及自学检测。2、 将自己的疑惑写在“我的疑惑”栏内，以便课堂解决。3、 30分钟完成探究案，书写认真规范学习过程：课前案一、学习准备：光年（light-year），宇宙间的距离非常大，所以只能以光年来计量，光线在一年中所走的距离称为一个光年。光速为每秒30万千米，因此，一光年就是94600亿千米，用科学记数法表示就是9.461012千米。太阳到最亮的恒星天狼星为8.7光年，银河系的跨度达10万光年。目前人类探知的最遥远的星，距离我们已达150亿光年。这就是说，如果这种星体正好是150亿年前宇宙大爆炸时诞生的，那么，人类现在看到的是它刚刚诞生时发出的光。二、阅读课本第 60 页至 61 页的部分，完成以下问题.1、科学记数法的形式是：_.三、预习自测：1. 3400=3.410n，则n等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5我的疑惑是：课中案探究一、10n的规律：根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210101002 103 104 10510n=10 0 （在1的后面有_个0）规律总结：10n1010101010（n个10），10的n次幂等于1后面有_个0。探究二、用科学记数法表示数1、填空： 300=3100=3 3000=31000=3 30000=310000=32300=2.31000=2.3 ，5000000=5 =5 ， 2500000000=2.5 =2.5 ，696 000 000=6.96 =6.96 ，2、问题：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？教师：把一个大于10的数表示成了a10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a10n，其中1a10，n是正整数。探究三、科学记数法规律：例题：用科学记数法表示下列各数：（1）人类观测的宇宙深度大约是15000000000光年（2）光的速度约为300 000 000米/秒（3）世界人口数约是6100000000人。你能试着总结出以上表示较大数的方法吗？ 把一个大于10的数，写成 的形式，其中 a ，n是_，这种方法叫做 .【规律总结】科学记数法是对一些大数的简单表示，写成a10n的形式1. a的取值范围是_。2、 n比原来的整数位_1。课堂检测：1. 在696 000 000以下表示中，是科学记数法的是（ ） A.696x106 B.69.6x107 C. 6.96x108 D .0.696x1092. 用科学记数法表示下列各数：（1）地球的半径约为6400千米（2）地球的表面积与也为51000 000千米23.下列用科学记数法表示的数据，原来个是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2105 平方米；（2）山东省的面积约为1.5105平方千米；（3）水星的半径为2.44106 米。本节课我学会了：_课后案1写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8848103= （2）3.021102= （3）3106= （4）7.5105= 2.用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789= （5）308106= （6）0.78051010= 3. 用科学记数法表示的数3.61108，它的原数为（ ）。A. 36100000000 B. 3610000000 C. 361000000 D. 361000004. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）7.3105=（2）1.286106=5.我国是一个严重缺水的国家，大家应更加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟滴2滴水，每滴水约0.05毫升。小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，问：（1）当小明离开4小时后水龙头滴了大约多少毫升水？（用科学记数法表示）（2）这些水至少需要多少个矿泉水瓶才能装满？（一瓶矿泉水大约300毫升）（3）通过本题，你有何建议？