科学记数法(1).doc

1.5.2 科学记数法教学设计
神河中学 王明富
教 材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册
设计理念
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习，通过观察、思考、合作、讨论、等方式使学生理解科学记数的意义。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
学情分析
教学对象是七年级学生，在学习本节前，已经掌握了有理数的乘方，对于底数是10的幂比较熟悉。用科学记数法表示大于10的数理解不成问题。
知识分析
利用10的乘方进行科学记数，可以表示非常大的数也可以表示非常小的数，教材分两章来讲，本节只讲表示非常大的数。探究用科学记数法表示大于10的数的方法是本节教学的关键。
学
习
目
标
知识与技能
会用科学记数法表示大于10的数。会解决与科学记数法有关的实际问题。
过程与方法
体会科学计数法的好处、化繁为简的方法。
情感态度与价值观
认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神。
教学重点
会用科学记数法表示大于10的数。
教学难点
探究用科学记数法表示大于10的数的方法。
教学方法
引导发现法、合作探究法、讲解法
学法指导
观察发现法、练习法、合作学习。
教学资源
借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学评价
1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈
2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

教
学
流
程
活动流程
活动内容及目的
活动一 创设情境，导入新课（3-5分）

以“鸟巢容纳的观众数和抗震救灾资金数”创设问题情境，在揭示本节课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发求知欲。
活动二 诱导尝试，探究新知（13-15分）
通过观察10的乘方的特点，概括得出科学记数法的定义。在用科学记数法表示大数的同时总结规律，提高学生的理解和表示的准确性。
活动三 变式练习，巩固新知（15-18分）
通过几个训练题，巩固所学新知。
活动四 全课小结，内化新知 （5-7分）
师生共同归纳总结收获体会，是知识系统化。
活动五 推荐作业，延展新知（3-5分）

分层作业，体现不同的人在数学中得到不同的发展，同时，及时反馈教学效果，随时调节教学进程。
教 学 程 序
问题与情境
师生互动
设计意图媒体应用分析
活动一 创设情境，导入新课
问题1、你知道2008年我国发生了那两件大事？那你又知道北京奥运会的体育场叫什么名字吗？它能容纳多少名观众吗？
问题2、2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，你能写出这个数吗？。
问题3、你还能列举一些非常大的数吗？请把这些数写出来。（比如：太阳半径、光速、世界人口等。）
问题4、以上列举的这些数都非常大，读、写这些数时都不是很方便，有简便的读、写方法吗？

【教师活动】
（1）口述问题1、2,用课件出示奥运会体育场鸟巢的图片和地震场景图片。学生口答。
（2）鼓励学生读出给出的两个数字。列举一些非常大的数。引导学生发现读、写这样大的数有一定困难，有没有简便的读写方法呢？从而揭示课题。
（3）整个过程关注并适时评价学生的表现。
【学生活动】
（1）读出给出的两个数字，列举一些非常大的数。
（2）形成共识：对这些非常大的数读、写有一定困难，思考简便的读写方法。
（1）从学生了解到的现实背景出发，激发学生的好奇心，再通过对大的数的读，使学生感到很不方便，创设问题情境。
（2）学生自己列举大数有利于调动学习的主动性，同时有利于形成共识：读写很不方便，激发探索欲。
（3）通过独立思考、同伴交流、让学生感受多种情感体验，并进一步激发求知欲。
【媒体应用分析】
PPT课件出示图片和数据，引导学生理解建构科学记数法的必要性，为进一步探究科学记数法打下伏笔
活动二 诱导尝试，探究新知
问题1、请同学们观察以10为底数的乘方，1后面0的个数与幂指数有什么关系？你能用一句话概括吗？
问题2、我们可以用10的乘方表示一些大数，例如：91000 = 9.1×10000 = 9.1×
读作：9.1乘以10的4次方（幂）
22600000000 = 2.26×10000000000
= 2.26×
你能用这种方法表示我国的人口数吗？试试看。

问题3、我们把这种表示数的方法叫科学记数法。请同学们思考什么是科学记数法呢？
问题4、例1：用科学记数法表示下列各数。
1 000 000 57 000 000 123 000 000 000
问题5、（练一练）用科学记数法表示下列各数。
①32 000 ②384 000 000
③－810 000 ④9 410 000
⑤510 600 ⑥10 000 000
⑦32 100 000 ⑧－223 000
问题6、观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？如果用科学记数法表示一个n位整数，那么10的指数是多少？
问题7（例2） 下列科学记数法表示的数的原数是什么？
1）3.4× 2）－6×
观察上面的式子，等号右边整数的位数与左边10的指数有什么关系？
问题8、（练一练）下列科学记数法表示的数的原数是什么？
1× 4× 8.5×
7.04× 3.96× 3.6×

【教师活动】
1、 出示课件，引导学生观察发现1后面0的个数和10的指数相同。
2、 口述问题2，课件出示用10的乘方表示大数的例子。鼓励学生尝试用相同的方法表示我国人口数，找学生口答。
3、 口述问题3，引导学生思考。在学生回答的基础上课件出示科学记数法的定义。
4、 课件出示问题4，鼓励学生尝试表示并口答。出示练一练，组织学生分组练习，将学生的作业展示到银幕上，集体评价。
5、 口述问题6，引导学生观察并发现规律。
6、 出示问题7，鼓励学生独立完成，引导观察式子发现等号右边整数的位数与左边10的指数之间的关系。
7、 出示练一练，由学生独立完成后，展示学生的解题过程。
【学生活动】
1、 观察10的乘方的特点，用一句话概括。
2、 结合问题2的范例尝试表示我国人口数。
3、 先独立思考，后同伴交流、修正。得出科学记数法的定义。
4、 分组完成练一练，每人做4个题，展示解题过程。观察发现等号左边整数的位数与右边10的指数的关系。
5、 独立完成例2，观察发现等号右边整数的位数与左边10的指数。分组完成练习。
通过观察10的正整数次幂，可以发现利用10的正整数次幂表示大数的方法。这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数。
至此，让学生明确什么是科学记数法，从而解决了提出的问题。
通过例题，让学生对科学记数法有一个初步认识。
通过观察与思考，让学生发现规律，得出整数的位数与10的指数的关系，从而找到科学记数法表示大数的方法的关键是写出10的指数。
例2是科学记数法的逆用，有利于学生对知识的进一步掌握。
【媒体应用分析】
课件出示帮助学生理解科学记数法，并掌握用科学记数法表示大数。
活动三 变式练习，巩固新知
题组一 填空题
1、“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为__________元。
2、被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒
384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒__________次 。
3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里。
题组二 选择题
1、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为（ ）
A.4 600 000 B.46 000 000
C.460 000 000 D.4 600 000 000
2、人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ）
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×106
3.将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是（ ）
A.20.9×107 B.2.09×109 C.2.09×108 D.209×104
题组三 解答题
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）太阳的半径约是696000千米；
（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.
2、地球绕太阳转动每小时通过110000km，则它一昼夜通过多少千米？（用科学记数法表示）
【课外探究】 记录你每天刷牙的时间，然后让水流10秒钟，并用量杯算出你收集到的水的体积。用这个数据计算：如果你刷牙时任水流淌，要用多少水？如果全中国有1000000人都像你一样刷牙，按每天刷一次
牙算，一天要用多少水？
【教师活动】
1、 出示变式练习，给学生一定的时间独立完成。
2、 组织学生口答，发动学生评价，适时点评。
【学生活动】
1、 独立完成填空、选择题，口答答案。评价修正其他同学的答案。
2、 解答题写出解答的过程，三位学生板书
3、 课外探究题目由学生课后收集数据并计算，在课堂上汇报答案。

通过一组变式练习题进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势。
【媒体应用分析】
课件展示有助于体现练习的层次同时增大了练习量。
活动四 全课小结，内化新知
（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？
（2）教师概括小结，重点强调：
本节课学习了科学记数法，主要是利用10的正整数次幂表示大数，关键是写出10的指数。
【教师活动】
引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。
【学生活动】
按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。

加强教学反思，帮助学生使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
【媒体应用分析】
课件出示课外探究。
板板书设计

例1、 例2
（板书解题过程）
（学生板书练习解题过程）
课题
一、科学记数法的基本形式
二、整数的位数与10的指数的关系

屏幕

看自然，写方便，
展思路，显重点。

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