《一元二次方程》复习导学案.doc

《一元二次方程》复习导学案
龙坪中心学校：刘书竹
学习目标
1、 理解并掌握一元二次方程的有关概念。
2、 能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。
3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。
重点：
一元二次方程有关知识的运用。
难点：
从实际问题中找到等量关系，列出一元二次方程。

过程
问 题 导 学
师生活动
情境导入
今天班上来了些老师来听课，大家不用太紧张，平常什么样就什么样，他们来时我有一个小发现，他们彼此之间都互换了个眼神打了个招呼，彼此之间共打招呼21个，请问来了多少个老师来听课？请用我们所学的数学知识来解决。

自

主

预

学
请同学们完成下列练习，并思考各题分别运用了一元二次方程的哪些知识？
1.下列关于X的方程：
(1) (2) (3)
(4)x2+y2=5 (5) (6)
其中是一元二次方程的有
2. 关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=
3、关于X的方程x2+2kx+k2-4=0的根的情况是（ ）
A、K为任意实数，方程都没有实数根.
B、K为任意实数，方程都有两个不相等的实数根.
C、K为任意实数，方程都有两个相等的实数根.
D、无法确定.
4、若x1、、x2是方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是 .
5、 解方程：x2-2x+1=25.你能给出哪些解法？你认为哪种解法最适合本方程？

6、说说下列一元二次方程分别用什么方法解最容易？
(1)9x2-1=0 （2）(4x-1)2-x(4x-1)=0 (3)x2-5x=2 (4)x2-6x+1=0

精

讲

导
学
例： 某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件.如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种 衬衫售价应定为多少元？

思考：你还有其它做法吗？

展

示

竟

学

1、若x=2是一元二次方程x2+ax-8=0的解，则a= ;
2、若关于X的一元二次方程为（a≠0)的解是x=1, 则2013-a-b的值是 。
2、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。
3、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数K的取值范围是__________。
4、某市政府计划两年内将该市人均住房面积由20m2提高到28.8 m2，设每年人均住房的面积增长率为x，则所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.

小结
评学
说说你这节课有哪些收获，让大家与你一起分享！

检
测
固
学
1、关于X的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是
2、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。
3、选择合适的方法快速解下列方程：
（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）
（3） x2-10x+22=0 （4）
4、某超市一月份的营业额为300万元，已知第一季的营业额为1200万元，如果平均每月的增长率为x，由题意列方程为（ ）
A. B.
C. D. 300+300(1+x)+300(1+x)2=1200
5．如图，在宽为20 m、长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．