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解直角三角形及其应用
 【学习目标】
 1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力．
一、旧知回顾
 1．在三角形中共有几个元素？

 2．在Rt△ABC中，，这五个元素间有哪些等量关系呢？
C
A
B
(1)三边之间关系：
(2)两锐角之间关系：
(3)边角之间关系：

二、新知学习
探究：在Rt△ABC中，，
（1）已知,，则 , ，
（2）已知，，则 , ，
（3）已知,，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知 个元素（ 至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。
解直角三角形：由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边)，求出 的过程，叫做解直角三角形．

A
C
B

例2 如图：在Rt△ABC中， ，，解这个三角形．
A
B
C
c
a
b=20

拓展延伸：
C
B
A
D
例3 如图，中,，,,,求.

A
B
D
C
变式：如图，中,，,,,求.

三、知识梳理
一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。
四、学习评价
【当堂检测】
1．Rt△ABC中，，若，则= ；
若，=1，则= ，=
A
D
C
B
2.中,,,,则________.
3.如图所示，是Rt△ABC斜边上的高，,
cos,则的值是_____
4.根据下列条件解直角三角形
Rt△ABC中，，所对的边分别为，
（1）,

（2） ,

（3），

5. 如图所示，在中，，，，
C
B
A
求 、.

【自我评价】
1．本节课有困惑的题目是：

2．本节课的学习收获是：

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