《三角形》导学案.doc

《三角形的特性》导学案
【使用说明】
1、结合导学卡的问题自学课本80页到81页的内容，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成自学指导的问题。
2、针对自学及合作探究找出来的疑惑点，课上小组讨论交流疑惑。
【学习目标】
1、在观察、操作活动中能概括出三角形意义并理解意义，认识三角形的各部分名称。
2、知道三角形底和高的含义，能画出对应的底和高，会用字母表示三角形。
3、了解三角形的稳定性及其应用.
【知识链接】
.   过直线外一点画与这条直线垂线 做出下面平行四边形的高，并标出底边
                           . 

方法：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。
【自主学习】
一、三角形的特征
1、自学课本80页—81页的内容（自学时间：10分钟）
1、请你画出一个自己喜爱的三角形。（1分钟）

2、通过做三角形，同学们对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话说一说，什么样的图形叫三角形?（1分钟）
的图形叫三角形。
3、三角形有几条边?几个角?几个顶点？请标出这个三角形各部分的名称。（1分钟）

4、判断下面的图形是不是三角形,说出理由。（1分钟）

(     )       (    )           (    )    
5、阅读课本80页：课本是怎样概括三角形的定义的，请用红笔在书上画出你认为三角形的定义中比较最重要的字词，用自己喜欢的方式读一读。（1分钟）
6、仔细阅读三角形的高和底的定义并圈出重点字词。2分钟
7、请画出底边对应的高。 1分钟

底

底

8、请用字母表示下面的三角形  1分钟
（ ）

  这个三角形可以表示成：
（ ）
（ ）

9、知识梳理   
你学会了哪些知识？还有什么不明白？1分钟
二、合作探究三角形的特性。3分钟
小小实验家：小组交流合作，拉一拉你手中的学具（三角形和正方形，长方形的木架）看看它们有什么变化，通过这个实验你发现了什么？
归纳：从上面的实验中，发现四边形 ，三角形 。
说明三角形的特性是：

考考你！想一想，有没有办法使你手中的长方形或正方形的木架变得更稳定？

三、当堂检测
1、填一填。
（1）三角形有（   ）条边，（   ）个顶点，（  ）个角。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条（    ），顶点和（    ）之间的线段叫做三角形的（   ），这条对边叫做三角形的（   ）。
（3）三角形具有（   ）性。
（4）三角形有（    ）条高。
2、请你来评判。对的打“√”，错的画“×”。
（1）由三条线段组成的图形是三角形。（  ）
（2）三角形有三条高  
（3）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（    ）
3、练习十四的2、3题
底
底
4、画出一条底边所对应的高

三角形的分类。P83－84例4  
 学习目标 1、理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边分类。用集合图表示不同三角形之间的关系。
2、经历分类过程，体验整理的思想和方法。
3、学会合作学习    
重难点 会把三角形进行分类 理解等边三角形和等腰三角形之间的联系。    
教学准备 多媒体课件、各种形状的三角形、直尺、量角器。    
教法学法 质疑引导→演示讲解小组合作探究    
课堂环节 导案 学案  
 一、情境导入 （1）师用课件展示各类型的三角形
（2）师引出课题：
（时间2分钟）   生观察课件，可能会想到对三角形进行分类。
二、
自主探究（8分钟）
三、应用反馈15分
四、课堂小结 5分
五、课堂作业10分
（1）认识等腰三角形
A：课件出示：把一张长方形的纸对折，沿虚线剪下展开。
B：小组讨论：展开后的图形是什么？它具有啥特点？
－你能给它起个名吗？（师板书）
课件出示：等腰三角形
 师介绍：腰、底、底角、顶角、两腰相等、两底角也相等的概念。
C：试一试
给出的几个等腰三角形各部分的名称
D：师：你是怎样判断一个三角形是否是等腰三角形呢？
（2）认识等边三角形
A：量一量：
备好的等边三角形边长各是几？它有什么特征？
学生小结 师板书：等边或正三角形
B：你们能用刚才研究等腰三角形的方法来研究发现关于等边三角形的新知识吗？
C:讨论：等腰、等边三角形有什么联系？
（3）认识直角、锐角、钝角三角形
A：折一折
B：生回答，师板
C：找一找：让学生在学具中找
（4）给三角形分类
师：根据我们已经尝过的知识，你能给三角形分类吗？你准备怎样分？
板书：
按角分：
按边分：
完成P84做一做
（1）组织学生在点子图是分别画出各种类型的三角形，并在小组中交流
（2）思考：画三角形时，先考虑边的条件方便，还是先考虑角的条件方便？
学生畅谈收获和方法 1、学生观察演示过程，再用长方形的纸片折一折。
2、小组讨论交流，学生可能会想到：它是轴对称图形，也是三角形，有两条边、两个角相等
3、学生观察课件认识等腰三角形各部分的称及其特点。
4、学生指一指，认一认
5、让生从许多学具中挑出等腰三角形。
小组讨论 
动手折一折，并在小组交流折成的三角形的三个角各是什么角。然后汇报。
学生先在小组中议一议，动手分一分
生用铅笔有点子图上画一画，体会画三角形的方法，再在小组中相互交流。

课题 三角形的内角和导学案
内容 小学数学四年级下册P85例5    
学习目标 1、理解和掌握三角形的内角和是180度，运用它解决实际问题。
2、经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现－验证－应用”的学习模式
3、渗透探究知识的方法，提高学习的能力。    
学习重点、难点 理解掌握三角形内角和是180度，运用它解决实际问题
教学准备 多媒体课件、锐、直、钝角三角形的纸片测量记录表、量角器等    
教法学法 质疑引导，演示讲解   实践操作，小组合作    
导学过程
课堂环节 导案 学案  
 一、提出问题（2分钟）   
（1）师用课件出示一个长方形
――长方形有几个内角？各是什么角？内角和是几度？
（2）课件演示画长方形的对角线，将长方形分成两个三角形。
――一个三角形有几个角？各是什么角？
（3）估一估：三角形的内角和是几度？
师板书课题   生观察长方形思考交流
学生据长方形的内角和360度，估计三角形的内角和度数。
二、
合作探究（8 分钟）   预习提纲
1、什么叫做三角形的三个内角？什么叫做三角形的内角和？
2、以小组为单位先画 4 个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
3、三角形的内角和与 180° 究竟是怎样的关系呢？
4、拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起。
5、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？
6、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
7、直角三角形中的一个锐角还可以怎样算  学生学习课本独自思考
量一量，
算一算，
折一折、拼一拼
小组交流、全班汇报
   三、
展示互动（10分钟）   
讨论减小三角形内角和的误差的方法
讨论能不能说所有三角形的内角和都是 180° 呢？
讨论怎样来求三角形其中的一个内角   
计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。
三角形的内角和是 180°
 四、
探究提升（10分钟）   
求等边三角形的一个内角的度数。
求等腰三角形顶角的度数
求等腰三角形一个底角的度数。   
（1）学生动手算一算
（2）小组中相互交流。
学生汇报：   
五、
课堂总结（2分钟）
   这节课你有什么收获？你在哪些方面表现得好？哪些方面还要继续努力？   学生畅谈学习收获。 
 六、
达标测评（8分钟） 教师出示练习题，学生独立完成。
教师在小组长的协助下当堂批改、评价，并及时收集整理反馈信息。
   已知∠ 1=35° ，∠ 2 ＝ 75° ，求∠ 3 的度数。
已知一个等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是多少度？
已知一个等腰三角形的顶角是50度，它的一个底角是多少度？