三角形中的角平分线.doc

角平分线复习练习
一、选择题（共10题）
1.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）
A.1处　　 B.2处　　 C.3处　　　D.4处

答案：D
2. 三角形中到三边距离相等的点是（　　）
A. 三条边的中垂线交点 B. 三条高交点 毛C. 三条中线交点 D. 三条角平分线的交点
答案：D
3. 如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）
A. PD＝PE　 B. OD＝OE C. ∠DPO＝∠EPO D. PD＝OD

答案：D
4.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　）
A.4cm B.6cm C.10cm D.不能确定

答案：B
5. 如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正的是（　）
A. TQ＝PQ B. ∠MQT＝∠MQP C. ∠QTN＝90° D. ∠NQT＝∠MQT

答案：D
6. 如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

答案：B
7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ）
A. mn B.mn C.2mn D.mn 答案：B

8. 如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A. OA=OC B. 点O到AB、CD的距离相等
C. ∠BDA=∠BDC D. 点O到CB、CD的距离相等

答案：D
9. 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为
A．60° B．90° C．45° D．135° 答案：D
10．三角形中∠B的角平分线和外角的角平分线的夹角是（ ）．
A．60° B．90° C．45° D．135° 答案：B
二、填空题（共10题）
11. 角平分线上的点到_________________距离相等
答案：角两边的
12. 到一个角的两边距离相等的点都在_____________
答案：角平分线上
13. ∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为________答案：1.5 cm
14. 如图，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，则∠1=________

答案：30°
15. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等
答案：三边的距离
16. 点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________
答案：120°
17. 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为　　　　　　　
答案：18
分析：考查角平分线的性质
18. △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D；若DC=7，则D到AB的距离是________.
答案：7
19.到三角形三边距离相等的点叫做三角形的
答案：内心
20. 如图，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________ cm
A
P
B
D
E
C

答案：5
三、解答题（共5题）
21. 已知：AC=AD,AB是∠CAD的角平分线，求证：BC=BD

22. 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC；求∠EDB的度数

23. 如图，AB⊥AC，BF是∠ABC的角平分线，若∠BFC=110°，求∠C的度数？

24. 在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BD=AD，求∠A的度数．

25. 已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线；
求证：AD=AE．