关善宇三角形的内角和.doc

“三角形的内角和”教案
岑溪市马路镇义垌小学 关善宇
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学（苏教版）》四年级下册第五单元第28--29页
【教学目标】
1、通过"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法, 让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
  2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想。
  3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
【教学重难点】理解并掌握三角形的内角和是180度
【教具学具准备】多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。
【教学流程】 
（一）创设情境，激发兴趣
现在正是春暖花开，万物复苏的季节。在这美好的日子里，我们相聚在这里，老师非常高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件）
师：请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？（课件）
师：请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？什么没变？
生答：
师：这节课我们一起来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）
  (二)动手操作，探索新知
1、 揭示“内角”和“内角和”的概念
（1）“内角”的概念
（师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？
每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。
（2）“内角和”的概念
师：大家知道了什么是三角形的内角，那什么叫“内角和”呢？
师小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。
2、猜测内角和
（１）师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？
（２）直角三角形与钝角三角形同上。
（３）师：看来大家都认为三角形的内角和是１８０º，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就可以下结论了吗？我们还需要进一步的验证。
3、动手验证，汇报交流
（１）介绍学具筐
老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是１８０º呢？
（２）生独立思考，动手操作
（３）组内交流
 经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。
4、全班汇报交流
师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了。谁愿意先把自己的方法与大家一起分享。
Ａ、测量法
活 动 记 录 表
三角形的形状  每个内角的度数  三个内角和
  ∠1  ∠2  ∠3 
    学生汇报测量结果。
师：刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎么原因呢？
生发表观点
师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。 
Ｂ、撕拼法
请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。
师：你是怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？
师评价：你把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。
师：通过他们三个人的验证，你得到了什么结论？
Ｃ、其他方法
师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？
如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。
师追问：这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？
5、科学验证方法
师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，知道吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一起来看（看课件）
 (三)课外拓展，积淀文化
师：知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件）
师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才１０岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡１２岁时的数学发现，我们同样了不起，老师为大家感到骄傲。
(四)应用新知，解决问题
知道了这个结论可以帮助我们解决那些问题呢？
１、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度？为什么？
师：大三角形的内角是哪些？指出来
师：当把两个三角形拼在一起时，消失了两个内角，正好是180°，所以大三角形的内角和还是180度，如果把三角形分成两个小三角形呢？
师小结：三角形无论大小，内角和都是180°。
2、想一想，做一做
在一个三角 形ＡＢＣ中， 已知ے Ａ ═４５° ， ے Ｂ ═８５º ，求ےс 的度数。
 在一个直角三角形中， 已知ےс═52º ，求 ے  Α 的度 数。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
3、思考：
你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
(五)全课小结，完善新知
1.学生谈收获
2.师小结
今天我们收获的不仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。