三角形的复习学案.doc

三角形的复习学案
———等腰三角形
【活动1】 知识梳理
1 等腰三角形的定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
A
E
D
C
B
2 等腰三角形的性质及判定：

边
角
线
性质

判定

3 等边三角形
【活动2】基础闯关
问题1 练一练
1. 若等腰三角形的两边分别为6cm和8cm,则其周长为 。
A
E
D
C
B
D
C
B
A
2如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，
延长BC到E使CE=CD,若BD=3,则DE=
3如图，在ΔABC中，AB=AC,点D在AC上，
且BD=BC=AD，则∠A等于 ；
4如图，在△ABC 中，AB=AC,AD=AE,
则BD CE(填“＜”“＞”“=”)
问题2 找一找
A
D
E
C
B
FFFF
你能找出下列图形中的等腰三角形吗?
A
B
C′′
C
D
E

（1）矩形沿对角线翻折 (2)已知直角三角形ABC中，BE平分
∠ABC交AC于点E，AD⊥BC于点D
A
F
E
B
C
O
交AD于点F.
等腰直角三角形——直角三角形——特殊三角形
A
B
C
E
F
O
【活动3】典例分析
已知△ABC中，AB=AC,BO、CO分别平分
∠ABC和∠ACB，EF经过O点且EF∥BC.
则BE、CF与EF的数量关系是什么？
变式1若AB≠AC, BE、CF与EF的
数量关系是什么？

O
A
B
C
E
F
变式2 若CO为∠ACB外角的角平分线
BE、CF与EF还存在上述的数量关系？

【活动4】综合提高
B
E
D
C
N
A
如图，已知等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC， BE平分∠ABＣ，交AC于Ｅ，交AD于N。易证AN=AE。
变式1
将 △ABE绕点A逆时针旋转90°,得到△ACF
判断BE与CF的关系，并说明理由。

变式2
（1）将 △ABE沿BE翻折，点A落在点M处，
连接NM，试探究四边形ANME的形状，
并说明理由

(2)点N是AD的中点吗？
若是，请说明理由；
若不是，求AN：ＤN的值。

变式3
若CD=2，若点P是AC上的动点，
当CP为何值时，△CDP是等腰三角形。