直角全等三角形.doc

《探索直角三角形全等的条件》教学设计
教学内容
义务教育教科书〔北师大版〕八年级下册第一章第2节
教学目标
1经历探索直角三角形全等的条件的过程，训练作图技能，掌握利用HL的判定方法
2 掌握判定直角三角形全等的方法，能够有条理地进行说理，并用其解决实际问题。
3 培养学生合作探究习惯，并体验获得新知的成就感。
教学重点
掌握直角三角形全等的条件，并能用其解决实际问题。
教学难点
有条理地思考并进行简单的推理。
教学过程
一、 复习引入
1、 前面探索发现一般三角形全等的判定方法有哪些？
2、 怎样判定两个直角三角形全等呢?
揭示课题：探索直角三角形全等的条件
二、 探索新知
1、 创设情境，合作探究
⑴启迪猜想：实例 舞台背景的形状是“两个直角三角形”如图

工作人员想知道这两个三角形“是否全等”，但是都有一条直角边被花盆遮住，无法测量。
① 你能帮助他想个办法吗？﹙学生思考后，回答：能，因为知道一直角。所以，只要测量一锐角和斜边或一直角边，就可以判定两直角三角形全等﹚
② 如果你只有一个卷尺，还能完成这个任务吗？（学生交流后，回答：只要测量出斜边和一直角边的长度，就能判定两直角三角形全等）
师说:相信这一结论吗？来验证一下。
⑵作图验证：
① 每生拿出：直尺、圆规、透明纸或薄纸
② 按课本第19面图1-14各作一个三角形
③ 指定一生到黑板演示作图
④ 画后，同位两生进行比较，看是否重合。
⑶归纳得出结论：﹙学生口述第19-20面“斜边、直角边”﹚
师板书：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等简称“斜边、直角边”或“HL”
2、“HL”的应用:
⑴议一议：三生的思路。课本第20面“滑梯”
① 让学生阅读教材内容
② 展示图形，讨论问题:

问题1：三个学生的思路相同吗？为什么？
指名学生回答：(相同。因为在 ABC和 DEF中，由“HL”说明两个三角形全等，可得对应角相等，通过两锐角互余，可以得到两角互余关系)
问题2：三个学生只是什么不同？（即表达形式不同）
⑵例题：如图，AB=AC，AO为高，试问点O是BC的中点吗？为什么？
分析：因为AO是高，所以∠AOB=∠AOC=90°，由AB=AC,AO=AO,得Rt AOB≌Rt AOC,∴OB=OC,所以O是中点。
解：点O是BC的中点。理由如下（学生口述，老师板书）
在 Rt AOB和 Rt AOC中
AB=AC
AO＝AO
∴ Rt AOB≌Rt AOC (HL)
∴BO=CO，所以点O是BC的中点
⑶学点训练：第20面 “随堂练习”第1题,第2题
3、 想一想
有几种方法能说明两直角三角形全等？让学生用符号表示（“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、“HL”)
教师点评：“HL”为特殊判定法
三、 课堂小结
1、 这节课，你有哪些收获?(学生自述)
① 直角三角形是特殊三角形
② 五种方法都可以用来判定它全等
2、“HL”只能判定两个直角三角形全等
四、布置作业
习题1．6 知识技能1和3，数学理解4。

五、板书设计：
　　　　　 探索直角三角形全等的条件
1、两直角三角形 结论：斜边、直角边或HL 想一想：五种判定法
是否全等 议一议 ：滑梯 特殊判定“HL”
2、作图验证 例题 学生板演题

教学反思：
本节教学重点是掌握直角三角形全等的条件，并能用之解决实际问题，难点是能有条理地进行简单推理，在教学时，我采用了以下两种方法来抓住重点，突破难点，效果较好。
1、合作探究，生生互助。在探究直角三角形全等的条件时，让学生经历“建模—说理—验证”合作学习，归纳得出“HL”判定方法；通过“议一议、练一练、想一想”，深化理解“HL”；为了学生掌握，我以“问题—模型—归纳—应用”模式，使学生感受生活与教学的联系。这样，既符合教学规律，又培养学生推理应用能力，既能抓住重点，又提高了教学效率。
2、适时点拨，突破难点。在“HL”应用推理时，我以“示范—思考—讨论—小结—验证”为线索，设计演示、训练、点评、归纳、总结。这样既符合学生认识水平，也易于接受，又突破难点。
参考书目：
《全日制义务教育教学课程标准》
义务教育教科书 数学 北师大版
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