等腰三角形练习.doc

1. 若等腰三角形两条边的长分别是4和8，则它的周长为
2. 等腰三角形的一个内角为80°，则另两个内角分别为
3. 等腰三角形的一个内角为100°，则另两个内角分别为
4. 等腰三角形的一个外角为100°，则它的三个内角分别为
5. 在△ABC中，
（1）∵AB = AC , AD⊥BC
∴∠ =∠ , =
（2）∵AB=AC,AD是中线
∴∠ =∠ , ⊥
（3）∵AB=AC,AD是角平分线
∴ ⊥ ， =
6. 把一张长方形的纸片沿对角线折叠，重合部分是
一个等腰三角形吗？为什么？

7. 如图：AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿
直线AD折过来，点C落在C'的位置，BC=4,求BC'

8. 如图：在△ABC中，∠ C＝90°，∠ A＝15°,
∠DBC＝60°,BC=4.求AD的长。

9. 已知:AB=AC,BD平分∠ABC，CD平分∠ACB.
问图中有哪几个等腰三角形？

变式一：若过D作EF//BC交AB于E,交AC于F,
则图中又增加了哪几个等腰三角形？

变式二：若将题中△ABC改为一般三角形，其它条件不变，
问线段EF与线段BE,CF有何数量关系？

变式三：若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的
公共边的平行线，则线段EF与线段BE,CF
有何数量关系？

变式四：若过△ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边
的平行线，则线段EF与线段AE，CF有何数量关系？

10. 如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC, AD=AE,∠BAC=∠DAE,
且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD,M、N分别为BE、CD的中点。
⑴求证：①BE=CD
②△AMN是等腰三角形

⑵在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，
其它条件不变，得到图②所示的图形，请直接写出
⑴中的两个结论是否仍然成立。