等腰三角形复习.docx

等腰三角形复习学案考点自主梳理与反馈 考点1等腰三角形的性质 .已知等腰三角形的一个底角为80，则这个等腰三角形的顶角为（） A20 B40 C50 D802等腰三角形的两条边长分别为5 cm和6 cm，则它的周长是_ _3如图，在ABC中，ABAC10 cm，底边BC12 cm，则ABC的角平分线AD的长是_ cm.图图.如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，BE，BC=ED，点M为CD的中点，求证：AMCD 【归纳总结】 1等腰三角形的两腰_2等腰三角形的两底角_3等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“_”4等腰三角形是_对称图形考点2等腰三角形的判定 1.如图3，在ABC中，BC，AB5，则AC的长为 ()图3 图4A2 B3 C4 D52下列条件中，不能判定ABC为等腰三角形的是()AA70,B55BABAC2，BC3 CAB3，BC7，周长DBC90【归纳总结】等腰三角形的判定：(1)有两条边相等的三角形是_三角形；(2)等角对_考点3等边三角形的性质与判定1边长为6 cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_2如图4，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_度【归纳总结】等边三角形的性质与判定性质(1)等边三角形的三边都_；(2)等边三角形的三个角都等于_；(3)等边三角形有_条对称轴判定(1)三边都相等的三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角是_的等腰三角形是等边三角形互动探究与方法归纳探究一 等腰三角形边或角计算中的分类讨论 例1 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为_例2已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角为（ ）.A70，40B55，55C70，40或55，55D以上都不对探究二 等腰三角形与角平分线或线段垂直平分线的综合计算 例2 如图5，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，则EBC的度数为_. 图5探究三 等腰三角形性质与判定的综合应用 例3 如图6，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC长图6探究四坐标系中的等腰三角形例4 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_个.自主训练1若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为 ()A40 B50 C60 D702把一张对边平行的纸条按如图7所示折叠，则重叠部分是 ()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法确定3如图8，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高， 图7点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是 ()A4 B3 C2 D.图8 图9 图10 图114如图9，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若120，则B的度数是 ()A70 B65 C60 D555若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm，则它的周长为_cm.6.在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是() A.1cmAB4cmB.5cmAB10cmC.4cmAB8cmD.4cmAB10cm 7.如图10，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为_cm.8如图11，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为()A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.1 cm 9如图12，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程 图1210如图13，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过点D作DEAC，交AB于点E，若AB5，求线段DE的长 图1311如图16，ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE.求证：AEBC. 图1412. 如图15，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为. 图15 13如图17，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则B的度数为 ()A30 B36 C40 D45 图1714已知实数x，y满足|x4|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ()A20或16 B20 C16 D以上答案均不对15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_ _