《整式的加减》单元测试.doc

第3章 整式的加减
单元测试
一、判断
1.S=是圆的面积公式,也是代数式.( )
2.代数式都是整式.( )
3.对于代数式来说,不论a取何值,总有意义( )
4.某项工程甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,则甲、乙两人合作要用天( )
5.某商品原价a元,降价20%后又提价20%,则该商品的价格仍为a元.( )
6.代数式是单项式,系数是,次数为4.( )
7.两个二次多项式的和仍是二次多项式.( )
8.(x－1)－(1－x)+(x+1)=3x－1.()
9.若与是同类项,则m=4.( )
10.对于代数式a3+3a2b+3ab2+b3,当a=4,b=－3时,代数式的值为－1.( )
二、填空
11.a表示一个三位数,b表示一个两位数,若把b放在a的左边构成一个五位数,则该五位数应记为__________.
12.在代数式0,a2+1,x2y,(a+b)(a－b),－a,x+－2xy+1,a2b中,单项式有____,多项式有________.
13.多项式－x3y+3xy3－5x2y3－1是______次______项式,最高次项是______,常数项是_________,最高次项的系数是_________.
14.多项式2x4y－x2y3+x3y2+xy4－1按x的降幂排列为______,按y的升幂排列为________.
15.多项式8x2－3x－3+4+2x－6x2中的同类项是_________.
16.已知A=x2－3x+2,B=－2x2+x－1,则A－B=______,－A+2B=________.
17.去括号:－{－[－(1－a)－(1－b)]}=______________.
18.化简:(3x2－2x+1)－(x2+2x+2)－(－2x2－x)=__________,当x=－2时,代数式的值是_______.
19.代数式(a2+b2)－(a+b)2的意义是_______,的意义是_______.
20.已知三个数的平均值是a,其中一个数为b,则其余两个数的平均值是______(用含a,b的代数式表示),若a=－3,b=2,则其余两个数的平均值是________.
三、选择
21.有一两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将两个数颠倒,得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( )
 A.ba(a+b) B.(a+b)(b+a) C.(a+b)(10a+b) D.(a+b)(10b+a)
22.某班有学生m人,若每4人一组,有一组少2人,则所分组数是( )
 A. B. C. D.
23.浓度为p%和q%的盐水各akg和bkg,混合后从中取出ckg(c≤a+b,那么关于这ckg盐水的说法:(1)浓度是(p+q)%;(2)含盐(ap%+bq%)kg;(3)浓度是;(4)含水是,其中说法正确的个数是( ).
 A.1 B.2 C.3 D.4
24.下列代数式的叙述,正确的是( )
 A. 读作x减y分之一 B.读作x分之a减b
 C.读作x除以3乘以y的平方 D.读作x的平方除以x与y的差
25.下列各组单项式中,不是同类项的是( )
 A.xy2和x2y B.abc2和3ac2b
C.和0 D. 和－2xy
26.一个五次项式,它任何一项的次数( ).
 A.都等于5 B.都大于5 C.都不大于5 D.都不小于5
27.若A=4x2－3x－2,B=4x2－3x－4,则A,B的大小关系是( )
 A.A<B B.A=B C.A>B D.无法确定
28.若－4y2与x4是同类项,则m－n的值是( )
 A.2 B.6 C.－2 D.－6
29.已知a－b=－1,则3b－3a－(a－b)3的值是( ).
 A.－4 B.－2 C.4 D.2
30.已知m,n是自然数, 多项式的次数应当是( )
A.m B.n C.m+n D.m,n中较大的数
四、解答
31.某班共有学生40人,其中m岁的有9人,n岁的有24人,其余的都是s岁的人,用代数式表示他们的平均年龄.若m=7,n=8,s=9,该班的平均年龄是多少?

32.先化简,再求值.
(1)(x2y2－xy+3)+2[x2－(xy－2x+y－1)]+3x－1,其中x=－4,y=3;

(2)2(2a－b)2－(2a+b)+3(2a－b)2+2(2a+b)－13,其中a=,b=－2.

33.多项式5x2y+7x3－2y3与另一多项式的和为3x2y－y3,求另一多项式.

34.把多项式x3y－xy2+－x2y3先按x的升幂排列,再按y的降幂排列.

35.如图,长方形ABCD的长是a,宽是b,分别以A,B为圆心作扇形,用代数式表示阴影部分的周长L和面积S.
a
b
A
B
C
D

36.已知:a=b+2,c的绝对值为3,m,n互为倒数,试求代数式+4mn－c2的值.

五、证明
37.已知:A=2x2+14x－1,B=x2+7x－2,试证A－2B的值与x无关.

38.证明:一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除.

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