整式的加减复习学案上课用.doc

第二章《整式》复习 学案
一、【本章基本概念】
1、______和______统称整式。
①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。
2、本单元需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】
1、在,中，单项式
多项式有： 。
2、填一填
整式
-ab
πr2

-a+b

A3b2-2a2b2+b3-7ab+5
系数

次数

项

3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存
积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4、已知单项式-7x2ym的次数是 7，则m= 。
5、已知-5xmy3与4x3yn能合并同类项，则mn = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，
最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
7、 已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。 已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
三、【本单元基本计算题型】
10、计算： ①（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)

11、 已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。

12、 若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

13、求5ab-2[3ab- (4ab2+0.5ab)] -5ab2的值，其中a=0.5，b=-0.6

14、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？
15，如图所示的规律摆下去，用S表示相应的图中的点数，请表示出第n个图中的点数S。并计算第2009个图中的点数。
四、【本单元复习反思】
1、通过本节课的复习，你对本单元还有什么问题或疑问？
2、你有哪些收获？和同伴交流。
同步练习：多项式是 次 项式，项是_____________,
同步练习：（1）如果与是同类项，则 ，
（2）下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
（A）5和 （B）和 （C）和 （D）和
同步练习：合并同类项：+= 。
同步练习：去括号：（1） ，（2） 。
（3） 。
典例精析
例1．找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105

例2．指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5，。

例3．指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

例4． 如果与是同类项，则 ， 。

例5． 先化简，再求值：，

基础练习
1、用代数式表示：比的5%少5的数是 ；被除商为3且余数是1的数是 。
2、单项式的系数是 ，次数是 。
3、多项式是 次 项式，最高次项的系数是___________.
4、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
（A）5和 （B）和 （C）和 （D）和
5、对于代数式：1，，，，，；
属于单项式的有 ，属于多项式的有 。
6、单项式的系数是 ，次数是 。
7、用代数式表示：两数的绝对值的和是 ，的和的绝对值是 。
8、多项式是___ 次___项式，最高次项为___，二次项系数为____，常数项是___。
9、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为 _________________ 。
10、若单项式-3a2x+1b2+y与是同类项，求x= ，y=
11、多项式3x|m|+1-(n+1)x+3是二次二项式，则m=________,n=_________ .
12、把多项式a3-b3-4a2b+3ab2按字母a的降幂排列是 _________________.
13、先去括号，后合并同类项。
（1） x+[-x-2(x-2y)]

14、先化简，后求值，
5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2)其中x=0.1，y=-0.2