相似三角形的应用.doc

27.2.2 相似三角形应用举例
执教：海安县仇湖初级中学 余中华
例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．

想一想：若给你一面平面镜，你能再设计出一种测量金字塔高的方法吗？

例2．请仿照人教八上利用全等测量河宽的方案，设计一个利用相似来测量河宽的方案．

例3：如左图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝8m和CD＝12m，两树的根部的距离BD＝5m，一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？

小小实践家：（不透明的水杯）

备用图：

课后思考：请利用一个三角板，设计一个测量旗杆高度的方案
【随堂检测】
1． 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）．
A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米

第1题 第2题 第3题 第5题
2． 如图，铁道口的栏杆AB的短臂长1.5m，长臂长20m，要想使长臂端点B升高10m，则需使短臂端点A下降（ ）
A．0.5m B．0.7m C．1.5m D．0.75m
3． 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于（ ）．
A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m
4． 有一块三角形的草地，它的一条边长为30m，在图片上，这条边的长为5cm，其他两条边的长分别为6cm和7cm，则其他两边的实际长度分别为_________．
5． 小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A = 30°．已知楼房CD＝21米，且与树BE之间的距离BC＝30米，则此树的高度约为_____米．
6． 如图，小明在测量旗杆高度的实践活动中，发现地面上有一滩积水，他刚好能从积水中看到旗杆的顶端，测得积水与旗杆底部距离CD＝6米，他与积水的距离BC＝1米，他的眼睛距离地面AB＝1.5米，则旗杆的高度DE＝________米．
7． 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．
E
F
C
A
H
B