三角形全等的判定（一）设计思考.doc

设计思考海门市海南中学 张萍一、教材1教材的地位和作用：全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节是探究三角形全等的条件的第一节课，让学生经历三角形全条件的探索过程，突出体现了新教材的设计思想从本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式这既是本章的重点，也是教学的难点教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了2教学目标： 根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为： （1）知识目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，初步体会并运用综合推理证明命题（2）能力目标： 经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识；让学生学会思考、并注重书写格式的养成 （3）情感目标：在探究三角形全等的条件过程中，教师创设情境导入新课，以观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神3教材的重点难点： 三角形全等的“边边边”条件的探索和运用是本节重点，使学生理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式是本节难点4在教学中如何突破这个重点和难点 解决重点的方法主要是：（1）分类提问：一个条件、两个条件情况，让学生猜想，小组讨论，老师用课件展示画三角形的情形，学生归纳，满足一个或两个条件是不能说三角形全等的自然转到三个条件的探索，三个角行吧，显然不行；三条边呢？教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形能否重合，探索归纳、形成结论，得到“ 边边边”判定 (2)教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子：菜架、桥梁、铁塔、自行车中的三角形结构，再次说明三角形三边固定，三角形的形状、大小就固定了，这就是三角形的稳定性，也就是说三边对应相等的三角形全等（3）注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程在证明例1的结论“ABDACD”以前，首先指出证题的思路：“要证ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等.”为了清楚地表达上述思考过程，引入“”“”及综合法证明的格式，把证明的过程简明地表达出来这样，既为学生运用“边边边”判定埋下伏笔，也为学生理解和书写证明过程减缓坡度要突破学生理解和学会书写证明过程这个难点，又采取如下措施：（1）在学生归纳出“边边边”后，教师提问：如何用符号语言来表达呢？幻灯出示两个三角形，引导学生口述，教师介绍，多媒体强化学生的感知（2）例题由老师板书示范证明过程；接着幻灯出示变式，让学生尝试书写证明过程（3）幻灯出示两道补充证明条件的填空题，进一步强化证明过程的理解和书写二、学情初二学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，并且在初一基础上初二学生有一定的分析力，归纳力和进行简单说理能力生产生活中的全等形，激发了学生探究三角形全等的热情教师联系生活实际、结合本节课特点、挖掘适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲，让他们真正理解这节课是在学习了三角形全等概念基础上，如何用较少的条件来判断三角形全等，并且把推理过程正确书写出来通过“边边边”条件探究和运用，培养学生动手、动口、和思考能力；通过对探究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识 三、教法1为了充分调动学生的学习积极性，使数学课上得有趣、生动、高效，教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段总结三角形全等的“边边边”判定，采用启发式教学与分层训练法，用讨论法、讲授法为辅助2在教学中采用多媒体教学手段，穿插小组讨论，增强教学的直观性、趣味性，加大课堂密度，提高教学效率 3进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，学生观察生产生活中三角形稳定性的应用，了解三角形的稳定性，并加深对“边边边”条件的理解4在探究三角形全等的条件过程中，采用小组讨论归纳的方法，培养学生互助、协作的精神5让学生自己尝试证明变式题，培养学生会思考，会推理，会书写三角形全等的证明 四、学法数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科教学中应在实践的基础上重视数学概念和规律的形成过程，激励学生与老师一道积极投身教学实践，引导学生掌握科学的学习方法，使学生从“学会”转变成“会学”，变被动为主动，充分体现老师的主导作用和学生的主体作用这节课在老师的启发下，通过自己实践、猜想、讨论、模仿等学习方法，学会自己观察、探索、归纳和发现结论，并且善于运用结论，培养学生动手、动口、动脑的能力，从而进一步认识和理解“探索归纳运用”的数学思想五、教学程序创设情境-导入新课- 引导探究-归纳运用-尝试练习-巩固迁移-学生小结-布置作业【提问】 全等三角形的定义、性质？幻灯出示满足六个条件的两个三角形，问同学们是否全等，幻灯动态展示能够重合教师反问引入探究：一个条件、两个条件、三个条件 【探究】 一个条件，学生猜想，老师动画展示；两个条件，学生小组讨论，老师动画验证；三个边，教师口述画法，幻灯打出画图步骤，学生画三角形 【归纳】 学生小组活动，实践发现、归纳“边边边”判定 教师举例运用，学生观察模仿三角形的稳定性，例1【尝试】 简单变式练习，总结证明全等的书写格式【迁移】 两道补充证明条件的练习和教材96页思考题【小结】知道三角形三边的长度怎样画三角形；三边对应相等的两个三角形全等；体验分类讨论的思想；初步学会理解证明的思路【作业】 出示例题：例1 已知：如图，ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：ABD A C D 变式练习：如果AB=AC，BD=CD，那么ABD和ACD全等吗？为什么？（上图变为燕尾型）补充证明过程条件的填空思考练习：如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？教学小结：老师在多媒体打出，学生回忆，看知道吗 本节课主要采用了探索、归纳、分类讨论的思想方法，探究现实生活中的数学问题，体现了数学产生于生活而又用于生产生活的思想，并且注重学生动手、动口、动脑能力的培养，充分发挥学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色 六、板书112 三角形全等的条件（一） 一、三角形全等的条件 三边对应相等的两三角形全等（SSS） 二、例（教师示范证明过程书写）三、尝试练习（学生尝试书写证明过程）四、小结 5