第三章全等三角形测试题导学案.doc

第三章全等三角形测试题
班级　　　　 姓名　　　　　计分　　　　　
一、填空题：（每小题3分，共计30分）
1、已知三角形的三个内角之比为1：2：3，且最短的边为5，最小的角是　　　度，最长的边为　　　　，它的面积是　　　　　。
2、已知如下图，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACD
证明：在△ABD与△ACD中
∵∠B＝∠C，
∠1＝∠2
又　　＝　　　　（　　　）　
∴△ABD≌△ACD（AAS）

3、直角三角形的两锐角相等，且直角边的长度为6，则斜边的长是　　　　。
4、已知，如图AB＝AD＝5，∠B＝150，CD⊥AB于C，则CD＝　　　。

5、在△ABC与△DEF中，已知，AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF，则△　　≌△　　（SSS）
二、选择题：（每小题3分，共计30分）
将正确答案填入下表中：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、如图，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能使
△ABC≌△ABD，以下不一定能得到△ABC≌△ABD的是（　）

A、BC＝BD　　　　B、AC＝AD

C、∠ACB＝∠ADB　D、∠CAB＝∠DAB

2、如图，小明不小心打坏了一块玻璃，如果它要换一块一样的玻璃，由于没有度量工具，小明最简单的方法是带（　　）块去玻璃店配玻璃。
A、1　　　　B、2
C、1和2　　D、无法配一样的。
4、下列三边的长不能成为直角三角形三边的是（　　）
A、3,4，5　　B、5，12,13　　　C、6,8，1O　　　D、3,3，5
5、直角三角形的一个锐角为500，则另一个锐角为（　　）
A、500　　　　　B、300　　　　C、400　　　　　　　D、无法确定
6、已知，如图△ABC≌△ABD，下列说法不正确的是：
A、AC＝AD　　　　　　B、BC∥AD
C、∠C＝∠D　　　 　 D、BC＝BD

7、已知在直角三角形中，最长边为10，最短边为5，则最小的角是（　）度
A、500　　　　　B、300　　　　C、400　　　　　　　D、900
8、一个三角形的一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是（　　）
A、锐角三角形　　B、等腰三角形　　　C、等边三角形　　D、直角三角形
9、如果一个三角形的三个内角之比为1：1：1，那么它是（　　）
A、锐角三角形　　B、等腰三角形　　　C、等边三角形　　D、直角三角形
10、如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使DE＝BD，则 下列说法正确的是( )
A、△ABD≌△CED
B、△ABC≌△ECB
C、△ABD≌△BDC
D、AB∥BC
三、证明题：
1、已知，如图在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，且CF＝BE，求证
（1）△BCE≌△CBF：（5分）
（2）求证△ABC是等腰三角形。（3分）

2、已知如图：四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，求证：
（1）试证明△ABC≌△CDA（5分）
（2）AB∥CD，AD∥CB。（3分）

3、已知如图： AB＝CD，BD＝AC，试证明：∠A＝∠D（8分）

四、求解题：
1、某岛C周围4海里内有暗礁，一轮船沿正东方向航行，在A处测得该岛在东偏南150处，继续航行10海里到达B处，又测得该岛位于东偏南300处，若该船不改变航向，有无触礁危险？（8分）

2、已知如图，DC＝4，AC＝3，∠ACD＝900，AB＝13，BD＝12，
试求出（1）∠ADB的度数。（5分）
（2）求出△ABD的面积。（3分）

附加题
已知如图：以△ABC的边AB、AC为边长做正方形ABED和正方形ACGF，连接DC、BF，（1）求证△ACD≌△AFB
（2）求证：CD＝FB