第五课__等腰三角形经典练习题(学生用)(补习班用).doc

等腰三角形练习题
一、计算题：
A
B
C
D
E

1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB
求∠A的度数

F
E
A
D
B
C

x

2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD
求∠A的度数

A
B
C
D
F
E
3. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°，
求∠AFD的度数

A
B
C
D
E

x

4. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA
求∠A的度数
设∠A为x
5. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上, ∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD,
A
B
C
D
E

求∠EDC的度数

E
A
C
B
D
F
1
2
6. 如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC,BD=,DE+BC=1,
求∠ABC的度数

7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD
A
B
C
D
E
求∠B：∠C的值

二、证明题：
C
B
A
D
E
P
8. 如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E
求证：DE=BD+AE

A
D
F
E
B
9. 如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系

O
A
B
C
D
E
F
10. 如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、CE交于点O
求证：AE+CD=AC

11. 如图，△ABC中，AB=AC, ∠A=100°，BD平分∠ABC,
求证：BC=BD+AD
A
B
C
D
E
F

A

B
C
D
E
F
12. 如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD =60°
求证：CD=AB-BD

A
B
C
E
D
E
13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线
求证：CD=CE

C

A
B
D
E
1
2
F
14. 如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC
求证：BD=ED

F
C
B
E
G
A
15. 如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G
求证：EG=FG

A
B
D
F
E
C
16. 如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD
求证：AF=FC

A
B
C
D
E
H
17. 如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE
求证：AH=2BD

18. 如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°,BD=AB, ∠ABD=30°
A
B
C
D
E
F
求证：AD=DC

A
E
B
C
D
F
19. 如图，等边△ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD
求证：EC=ED

A
B
D
C
E
F
H
G
1
2
M
20. 如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H
求证：EH⊥FH

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