《轴对称》练习.doc

八年级数学《轴对称》章节测试
（测试时间：50分钟 总分：100分）
一、选择题（每题5分，共25分）
1、如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是 ( )
（第1题）

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3）
（第2题）
A
B
O
P
C
D
2、如图，∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（ ）
A．4 B．3
C．2 D．1

A
B
C
D
E
（第3题）
3、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，那么△BDC的周长是 （ ）
A．6 B．7
C．8 D．9
4、等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于 （ ）
A．30° B．40° C．75° D．120°
5、如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD=AE，
A
B
C
D
E
（第5题）
∠BAD=30°，则∠EDC等于 （ ）
A．10° B．12.5°
C．15° D．20°
二、填空题（每空4分，共28分）
6、点A（3，－2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）；关于y轴的对称点的坐标为（ ）.
7、等腰三角形的两边长分别为5cm、8cm，
（1）则第三边长为 cm；（2）若周长是奇数，则第三边的长为 cm．
8、如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，则∠DBC= .

（第8题） ( 第9题 )
9、如图，△ABC中，∠ABC=90°, ∠A=30°, CD⊥AB于D, BD=1 cm, 则AD= cm.
10、在△ABC中，AB=AC=8 cm，∠B=60°，则BC= cm.
三、解答题（第11、15题每题10分，其余每题9分，共47分）
11、（1）如图a，已知直线l及同旁的两点A，B，在直线l取一点P，使PA+PB最小．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
（2）如图b, 已知直线l及同旁的两点A，B，在直线l取一点Q，
使QA=QB. (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
·A
·B
l
（图a）
·A
·B
l

（图b）

A
B
C
P
Q

12、如图，在等边三角形ABC中，点P在三角形内，点Q在三角形外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．则△APQ是什么三角形？试证明你的结论．

13、如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形.

14、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC.
求证：BC=DC.

15、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=CD.
C

B
A
D

求证：∠B=2∠C.

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