《测量旗杆的高度》导学案.doc

课题: 测量旗杆的高度
学习目标：
1、 通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判断条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识。
2、 使学生进一步积累数学活动的经验和成功的体验，增强学生数学学习的信心。
学习重点：
通过测量旗杆的高度，使学生学会综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题。
学习难点：
让学生学会相似三角形相似在实际情景中的运用。
学习过程：
回顾
1. 相似三角形的性质
2.相似三角形的判定

活动1
阅读课本P141页,完成下列问题：
1.图4-20两个三角形是否相似?为什么?
2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
3.若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度.
方法1:利用阳光下的影子

解：∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ

A
B
C
D
E
F

即旗杆的高度

活动2
阅读课本P142页,完成下列问题：
1.如何将图4-21通过添辅助线转化为相似三角形的问题?
2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.

方法2:利用标杆

A
C
B
E
F

解：∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ

∴旗杆高度为:BC+人的高度.

活动3阅读课本P142页,完成下列问题:
1.图4-22中的两个三角形是否相似?为什么？
2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.

方法3:利用镜子

解：∵△ＡＢＣ∽△ADE
E
C
B
D
A

即为旗杆高度.

随堂练习

1.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,
小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子
的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在
C
B
A
E
D
地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、
BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的
距离是多少？

2.小明测得2m高的竹竿在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。

3.在距离AB18米的地面上平放着
D
B
A
C
E

一面镜子E,人退后到距镜子2.1米
的D处，在镜子里恰看见树顶。若
人眼距地面1.4米，求树高。

4.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。

O
B
D
C
A

┏
┛

5.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动?

归纳小结

1.通过测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题.

2.解决在操作过程中如何与课本中有关知识相联系.

3. 综合运用相似三角形判定和性质解决实际问题