叶顶间隙对氮低温透平膨胀机效率影响的数值模拟.pdf

2023 年第 3 期总第 253 期低温工程CRYOGENICSNo.3 2023SumNo.253叶顶间隙对氮低温透平膨胀机效率影响的数值模拟张志航1,2常正则1马长城1霍谊1,2葛锐1(1中国科学院高能物理研究所北京 100049)(2中国科学院大学北京 100049)摘要:氮低温制冷循环系统为高能同步辐射光源提供 80 K 温区冷量,其最核心的部件为氮透平膨胀机,透平叶顶间隙会改变流场分布,对效率产生较大影响。首先根据设计工况初步确定了氮透平的几何结构,随后利用数值模拟对流场进行计算,研究了叶顶间隙参数对流场分布以及整体效率的影响。结果表明,叶顶间隙的存在会使工作轮入口叶顶出现涡流,改变流场分布。在等叶顶间隙情况下,叶顶间隙相对出口叶高小于 1.5%时,间隙每增加 0.5%,等熵效率降低 1.5%左右;在不等叶顶间隙情况下,径向间隙对透平效率的影响要明显大于轴向间隙。关键词:氮透平膨胀机叶顶间隙通流结构数值模拟中图分类号:TB653文献标识码:A文章编号:1000-6516(2023)03-0001-09收稿日期:2023-03-02;修订日期:2023-05-28基金项目:高能同步辐射光源国家重大科技基础设施支持项目、高能同步辐射光源(HEPS)、国家重大科技基础设施项目(发改高技(2017)2173 号)。作者简介:张志航,男,23 岁,博士研究生。通信作者:常正则,男,33 岁,博士,副研究员。Numerical simulation of effect of tip clearance onefficiency of nitrogen cryogenic turboexpanderZhang Zhihang1,2Chang Zhengze1Ma Changcheng1Huo Yi1,2Ge Rui1(1Institute of High Energy Physics Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)(2University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)Abstract:The nitrogen cryogenic refrigeration cycle provides 80 K cooling capacity for theHigh Energy Photon Source,its core component is the nitrogen turboexpander.The tip clearanceof turboexpander will change the flow field distribution and have a great impact on the efficiency.Firstly,the geometric structure of the nitrogen turboexpander is preliminarily determined accord-ing to the design conditions.Then,the flow field is calculated by numerical simulation,and theinfluence of tip clearance parameter on the flow field distribution and overall efficiency is studied.The results show that the existence of tip clearance will cause a vortex at the top of the inlet of theimpeller and change the flow field distribution.In the case of equal tip clearance,when the tipclearance is less than 1.5%of the outlet blade height,the isentropic efficiency decreases by a-bout 1.5%for every 0.5%increase in tip clearance.In the case of unequal tip clearance,theinfluence of radial clearance on the turboexpander efficiency is significantly greater than that of ax-ial clearance.Key words:nitrogen turboexpander;tip clearance;flow structure;numerical simulation低温工程2023 年1引言高能同步辐射光源(High Energy Photon Source,HEPS)是中国科学院高能物理研究所设计并建设的第四代同步辐射光源,具有世界最高的光谱亮度。HEPS 所采用的超导加速器需要利用液氮提供 80 K温区冷量,所需的液氮总冷量约为 15 kW 80 K1,为了提高氮低温冷量利用效率和缓解槽车输运液氮带来的振动问题,设计了一套氮低温制冷循环系统。该系统由氮冷量回收制冷系统和低温传输分配单元构成,其中,氮冷量回收制冷系统采用带透平膨胀机(以下简称透平)的克劳特循环2。文献3 指出当氮透平效率提升 3.89%时,能够使制冷机的输出功率增加 14.28%。由此可见,氮透平是氮制冷机的核心部件,其效率决定了制冷机的整体性能。氮透平的效率取决于内部的流动状况,因此开展深入的流动机理研究对氮透平的进一步结构优化和效率提升具有意义。国内外相关学者已对各种透平机械的设计开展了一系列研究。Amir 等4利用径-轴流透平流动部分的二维无粘可压缩气体流动模型,研究透平设计模式对其流动部分气体动力学的影响。Jadhav 等5提出了一种增强型低温透平中流设计方法,改进后的公式包含了透平效率低和气流角偏差等非理想情况,通过利用贝塞尔曲线的变形和叶片载荷公式确定叶轮的几何形状。Mounier 等6建议透平的设计包含 4 个步骤,首先是提供透平总体基线设计,第二步是一维分析或称“平均线分析”,第三步为流动计算(通过计算优化叶片型线),最后是三维数值分析,以进行详细的优化。Kumar 等7提出了一种设计方法,在透平设计过程中考虑已确定的流动损失系数,并使用人工智能技术优化设计变量,该方法设计出的透平效率和制冷量均有提升。对于透平的初步设计,目前中国国内广泛采用的是基于一元流动平衡理论的热力参数计算方法8,该方法考虑了透平中的基本损失,根据影响等熵效率的程度主要损失有喷嘴损失、工作轮损失、余速损失、轮背摩擦损失及内泄漏损失 5 种,该计算方法可靠度较高且计算便捷,因此广泛应用于透平的设计中。随着计算机性能的发展,计算流体动力学(Com-putational Fluid Dynamics,CFD)方法逐渐成为研究透平的一种重要方法。Wu 等9利用 CFD 模拟研究了以 R123 为工质的向心透平,发现转子轴向长度随抛物线指数的增大而增大,但是转子效率随抛物线指数的 增 大 先 增 大 后 减 小,存 在 一 个 最 佳 值。Sam等10通过 CFD 方法对高速氦透平进行了流场分析,发现在高转速下叶顶间隙附近出现“刮削流”,随着流动的进行,逐步演变为叶尖泄漏流,极易导致流动的不均匀性和湍流,是透平中主要的性能恶化损失机制之一。相关学者对透平内顶部间隙的流动特性和影响机理也开展了一系列研究。Zhou 等11对超临界二氧化碳向心透平叶顶间隙的影响展开数值模拟,发现叶顶间隙增加 6%,透平效率降低 3.84%,输出功率降低 4.16%。Xiang 等12对微型燃气轮机的叶顶间隙展开研究,在雷诺数不变的情况下,叶顶间隙的存在促进了叶顶涡流的产生,并扰动了核心的流场,其性能损失随着叶顶间隙的增大和燃气轮机小型化程度的增大而增大。Li 等13对氦透平叶尖泄漏特性展开 CFD 模拟研究,得出径向间隙对泄漏质量流量和泄漏损失的影响远大于轴向间隙。由上所述目前对径向透平叶顶间隙泄漏流动进行了一些研究,但是之前的研究结果大多是基于常规向心透平的,关于临近液氮温区氮透平叶顶间隙泄漏流动的研究很少,随着大型氮低温系统的需求越来越大,开展氮透平叶顶间隙泄漏流动的研究显得尤为必要。本研究基于 HEPS 氮低温制冷循环系统中的氮透平结构参数进行设计,采用 CFD 方法进行流场仿真,并对氮透平工作轮叶顶间隙对其效率的影响进行了深入分析。2通流结构设计透平主要由通流部分、制动器和机体 3 部分所组成,通流部分是工质进行能量转换的主要部件,如图 1所示。通常包括蜗壳、喷嘴、工作轮 和扩压器,膨胀工质在通流部分中进行膨胀降温,同时通过转轴把膨胀功转换为外功输出。通流部分的结构设计通常是透平设计的重点,决定了透平的性能优劣。氮气在透平中的实际流动过程是十分复杂的,属于三维非定常粘性流动,并存在各种流动损失,如入射损失、二次流损失、叶顶间隙泄漏损失、摩擦损失等,直接计算较为困难。故此在通流部分的设计计算过程中,需要进行一些简化,将流动看作是一维定常绝热流动,通过引入速度损失模型来预估喷嘴和工作轮中的流动损失,并忽略一些次要的流动损失。氮透2第 3 期叶顶间隙对氮低温透平膨胀机效率影响的数值模拟图 1透平通流部分示意图Fig.1Schematic diagram of turbine flow passage平的进出口参数参考 HEPS 氮制冷系统中的设计工况,如表 1 所示。表 1氮透平进出口参数Table 1Inlet and outlet parameters of nitrogen turbine工质质量流量/(kg/s)进口总压/105Pa进口总温/K出口静压/105Pa氮气0.5989.34132.531.44一维设计计算流程图如图 2 所示。在估取及选用值过程中,估取喷嘴速度系数 以及工作轮速度系数,选取轮径比、反动度、特性比u1,经过反复迭代输出结果,最终得到的氮透平通流部分主要几何参数如表 2 所示。图 2一维设计计算流程图Fig.2Process diagram of one-dimensionaldesign calculation表 2通流部分主要几何参数Table 2Main geometric parameters of flow passage参数数值参数数值工作轮进口直径 D1/mm74工作轮转速 n/(r/min)54 505工作轮出口内径 D2/mm11.07工作轮出口外径 D 2/mm50.93工作轮进口叶片安装角 2/()90工作轮出口叶片安装角 2/()30.25工作轮进口叶片高度 l2/mm3.74工作轮叶片轴向宽度 Br/mm22.2工作轮叶片数 Zr/个14喷嘴叶片数 ZN/个23喷嘴叶片高度 lN/mm2.89喷嘴叶片安装角 1/()16根据计算得到的一维几何参数进行三维结构设计与建模,选择商业旋转机械设计软件 CFturbo 进行三维几何生成。CFturbo 是一款主要用于旋转机械设计的成熟软件,内部集成了大量优良的经验函数,用户可以通过输入一些基本的结构参数,直接获得三维几何。此处输入工作轮进出口直径、进出口安装角、叶片数等,并通过改变子午面轮廓曲线、叶片中心线以及叶片厚度,直接得到了所需要的子午面流道和三维模型,如图 3 和图 4 所示。图 3喷嘴和工作轮三维结构图Fig.3Three-dimensional structure diagram ofnozzle and impeller图 4喷嘴和工作轮子午面示意图(mm)Fig.4Schematic diagram of meridional contour ofnozzle and impeller(mm)在初步获得了透平的三维通流结构后,需要对其进行更深入的分析,分析影响透平效率的关键因素。通常来说,叶顶间隙、漏热、表面粗糙度等因素均会对低温透平效率产生影响,但根据文献13-14所述,在3低温工程2023 年低温工况下,由于工作温度很低,考虑到材料在不同温度下的膨胀系数可能会使间隙发生变化。因此,叶顶间隙的影响是最为显著的。基于以上分析,本研究选择叶顶间隙作为主要变量,分析不同叶顶间隙对透平流场和效率的影响,暂不考虑其它变量。顶部间隙可分为等间隙和不等间隙两种类型,据此来进行方案设计,通过数值模拟来分析间隙尺寸对透平效率的影响,方案设计见表 3,方案 1 是径向间隙与轴向间隙相等的情况,令间隙值线性增加。方案 2是径向间隙与轴向间隙不相等的情况,分别假定径向间隙不变使轴向间隙增加,轴向间隙不变使径向间隙增加,并假设径向和轴向间隙之间呈线性分布。表 3计算方案Table 3Calculation scheme方案径向间隙/mm径向间隙/出口叶高/%轴向间隙轴向间隙/进口叶高/%10.10.50.12.670.210.25.340.31.50.38.010.420.410.700.52.50.513.370.630.616.040.10.50.12.670.210.12.6720.31.50.12.670.10.50.25.340.10.50.38.013数值模拟3.1控制方程透平内部流场可视为连续介质流动过程,其控制方程包括连续性方程、动量方程和能量方程,分别如式(1)至式(3)所示:t+(U)=0(1)(U)t+(UU)=-p+SM(2)(htot)t-pt+(Uhtot)=(T)+(U)+USM+SE(3)式中:为密度,kg/m3;U 为速度,m/s;t 为时间,s;p 为压力,Pa;为应力张量,Pa;SM为动量源项,N/m3;htot为总焓,J/kg;为热导率,W/(mK);SE为能量源项,W/m3。整个控制方程组是高度非线性化的,很难直接对其进行求解。工程上广泛采取的求解方法是基于经验系数对其非线性源项进行模化处理,其中商业流体数值仿真软件 ANSYS CFX 采用了全隐式多网格耦合算法,且内含涡轮机械模块,能够较为准确地模拟透平内部的流动情况,其精确度已在大量工程实践中得到过验证,因此本研究采用 CFX 软件进行分析求解。3.2网格划分利用商业软件 ANSYS 中的 TurboGrid 模块进行网格划分,这是一款专业的涡轮叶栅通道网格划分工具。采用 ATM(Automatic Topology and Meshing)法划分网格,主要网格类型为 H-Grid(正六面体网格)。在喷嘴和工作轮的前缘、尾缘以及近叶片壁面处进行边界层网格处理,并对工作轮叶顶间隙网格进行局部加密,如图 5 所示。由于喷嘴和工作轮具有周期对称性,为了计算简便,因此只取单流道模型进行分析,喷嘴取 1/23 的流道,工作轮取 1/14 的流道。图 5网格划分图Fig.5Meshing diagram3.3边界条件设置边界条件的设置参考氮循环系统流程设计值,喷嘴进口总压 0.934 MPa、总温 132.53 K,工作轮出口静压 0.138 MPa,氮气从喷嘴进口垂直进气。在喷嘴和工作轮的两侧周向边界设置为周期性边界条件,喷嘴和工作轮间的动静交界面设置为“Frozen Rotor”。此外,由于不考虑漏热影响,因此在固体壁面上均采用绝热无滑移边界条件。另外,由于进口气体温度较低,其热物性已大幅偏离理想气体模型,因此使用P-R方程来进行数值计算,这是一种立方型实际气体状态方程,更接近于实际情况。3.4无关性验证根据前述边界条件,采用 CFX 计算对比了 6 种网格计算的结果,图 6 为不同网格数量对应的等熵效4第 3 期叶顶间隙对氮低温透平膨胀机效率影响的数值模拟图 6网格无关性验证Fig.6Verification of mesh independence率值,由图可得当网格数量达到 111.2 万时,等熵效率基本不再有明显的变化。因此最终选择网格数量为 111.2 万的网格,其中喷嘴网格单元数为 54.8 万,工作轮网格单元数为 56.4 万。通过比较 k-和 SST k-(剪切应力)湍流模型,结果如表 4 所示,发现采用 SST k-湍流模型得到的结果相对误差更小,更接近于设计计算时的结果。这是由于 k-模型假设流动是全湍流的,而 SST k-模型考虑了转捩,能够计算近壁面的边界层流动。因此本研究选择 SST k-转捩模型来保证计算的准确性,其同时具有 k-模型准确预测近壁现象和 k-模型准确预测自由流动的优势。表 4湍流模型对比Table 4Comparison of turbulence models项目设计结果SST k-模型结果相对误差/%k-模型结果相对误差/%喷嘴出口静温/K101.7107.465.66107.705.90喷嘴出口静压/MPa0.4050.4429.140.44610.12喷嘴出口密度/(kg/m3)14.5915.073.2915.184.04喷嘴出口绝对气流速度/(m/s)217.21210.48-3.10209.47-3.56工作轮出口静温/K80.1179.90-0.2680.700.74工作轮出口总压/MPa0.1510.1552.650.1541.99工作轮出口密度/(kg/m3)6.156.09-0.986.03-1.95工作轮出口绝对气流速/(m/s)63.0962.50-0.9464.041.513.5可靠性验证为验证本研究所建数值模型的可靠性,选取与本研究工况较为近似的某高压氮透平膨胀机的实验数据进行校核3。该文献给出了详细的叶片结构参数和实验数据,首先根据结构参数生成几何模型,然后本文采用前述已建立的数值模型对其进行了数值模拟。图7给出了不同压比下质量流量和效率的实验图 7流量和效率的实验结果与模型数值验证结果Fig.7Experimental results of mass flow and efficiencyand model numerical verification results结果与数值验证结果,经过对比可以看出,数值计算所得结果与实验数据吻合较好,质量流量的最大相对误差 不 超 过 2.8%,效 率 的 最 大 相 对 误 差 不 超 过1.2%,因此验证了本研究所建数值模型的可靠性。4结果与讨论4.1径向间隙与轴向间隙相等结果分析分别对 0 mm,0.2 mm 以及 0.4 mm 叶顶间隙在设计工况下的透平流场进行分析讨论。不同间隙时工作轮不同流线位置的熵分布图如图 810 所示。可以看出,随着流线位置的变化,熵增区域也随之改变,熵增主要集中在叶片吸力面和叶顶间隙附近。对比不同流线位置的熵分布图可以发现,随着流动的进行,熵增由吸力面向压力面横向发展,并且逐渐从叶片根部区域向顶部扩散。从图 8c、9c、10c 对比可知,80%流线位置时无间隙和有间隙时熵增最大区域出现的位置不同,无间隙时出现在叶片吸力面靠近叶顶的位置处,有间隙时出现在叶顶间隙内,并且叶顶间隙越大,熵增的区域也越大。无间隙时熵的最大值为80 J/(kgK),间隙为 0.2 mm 时熵最大值为 1585低温工程2023 年图 8工作轮无间隙不同流线位置熵分布图Fig.8Entropy distribution diagram of different streamline positions without clearance of impeller图 9工作轮 0.2 mm 间隙不同流线位置熵分布图Fig.9Entropy distribution diagram of different streamline positions with 0.2 mm clearance of impeller图 10工作轮 0.4 mm 间隙不同流线位置熵分布图Fig.10Entropy distribution diagram of different streamline positions with 0.4 mm clearance of impellerJ/(kgK),熵增为 78 J/(kgK),可见叶顶间隙对熵的影响很大,导致流场和效率发生明显变化。不同间隙时工作轮 95%叶高位置处的静焓分布图如图 11 所示。透平的等熵效率为实际膨胀中的焓降与理想等熵膨胀的焓降之比,实际膨胀的焓降越小,透平的等熵效率就越低。可以看出,无间隙时焓降值为 60 096 J/(kgK),间隙为 0.2 mm 时焓降值为 50 882 J/(kgK),间隙为 0.4 mm 时焓降值为49 843 J/(kgK)。无间隙时的焓降比有间隙时的焓降大,随着叶顶间隙的增大,焓降是逐渐减小的,透平的效率也逐渐降低,这就是叶顶间隙的增大导致透平效率下降的原因。此外在图中还可以发现,在无叶顶间隙时工作轮叶片入口处的静焓分布比较均匀,但随着叶顶间隙的增大,工作轮叶片前缘处焓降发生的区域沿着流道后移,且变化的程度更加剧烈,说明叶顶间隙的存在会改变工作轮叶片前缘处的流场分布,使工作轮入口处的流动更加复杂。不同间隙时工作轮不同叶高位置的流线图如6第 3 期叶顶间隙对氮低温透平膨胀机效率影响的数值模拟图 11工作轮 95%叶高不同叶顶间隙静焓分布图Fig.11Static enthalpy distribution diagram of different tip clearances with 95%blade height of impeller图 12工作轮无间隙不同叶高位置流线分布图Fig.12Streamline distribution diagram of different blade heights without clearance of impeller图 13工作轮 0.4 mm 间隙不同叶高位置流线图Fig.13Streamline distribution diagram of different blade heights with 0.4 mm clearance of impeller图 12和图 13 所示。无叶顶间隙时在不同叶高情况下,叶片前缘压力侧均有涡流存在,主要是由于透平旋转引起的压力梯度在透平叶片流道的压力面处出现了二次流,从而产生旋涡。由图 12 可知,无叶顶间隙时在 50%叶高下的叶片流道中出现通道涡流,但是随着叶高的增加,通道涡流逐渐消失,流场趋于平缓。对比图 12 和图 13 可以发现,有叶顶间隙时的流动较无叶顶间隙时更为复杂。由于叶片压力面和吸力面存在压差,当有叶顶间隙时流体会顺着压力梯度从压力面向吸力面泄漏。随着叶高的增加,叶顶间隙对流场的影响越来越大,在工作轮入口叶顶间隙处出7低温工程2023 年现涡流,使得工作轮入口泄漏的程度更加明显。由图13c 可以看出,在叶高为 95%时,还存在刮削流,这可能会导致进一步的流动分离。因此叶顶间隙的存在会较大程度地改变透平的流场,从而影响透平效率。当径向间隙与轴向间隙相等时,取 6 种不同间隙值研究其对氮透平效率的影响,如表 3 中的方案 1 所示,叶顶间隙对透平效率的定量影响关系如图 14所示。图 14叶顶间隙对透平效率的影响Fig.14Influence of tip clearance on turbine efficiency透平效率随叶顶间隙变化的趋势如图 14a 所示,当叶顶间隙小于 0.3 mm,即叶顶间隙相对出口叶高小于 1.5%时,叶顶间隙相对出口叶高每增加 0.5%,效率降低 1.5%左右;当叶顶间隙位于 0.30.6 mm之间,即叶顶间隙相对出口叶高在 1.5%3%时,叶顶间隙相对出口叶高每增加 0.5%,效率降低 0.37%左右。因此,当叶顶间隙相对出口叶高小于 1.5%时,对效率的影响更为显著。上述分析表明,在透平进出口边界条件不变的情况下,叶顶间隙的增加对透平效率的影响有明显的变化。为了更直观地观察不同间隙下变工况时等熵效率的变化,对 5 种等间隙下的透平效率进行仿真计算,包括 0 mm(无间隙)、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm 和0.4 mm。图 14b 为透平出口压力恒定、进口压力变化时的变工况效率曲线。可以看出,随着叶顶间隙的增加,等熵效率呈现出逐渐下降的趋势。对比无间隙和有间隙时的等熵效率变化可以发现,当叶顶间隙为0.1 mm 时与无间隙模型的效率相差不大,但是随着叶顶间隙的增加,透平的效率下降地更加明显。对比非设计工况时的结果可以发现,随着入口压力的增加,效率呈现出先增大后减小的趋势,但是变化的幅度不大,这说明该透平在一定的变工况范围内具有良好的适应性。在较低的入口压力下,不同叶顶间隙时的效率值差别明显,但是随着入口压力的升高,效率的差值逐渐趋于均匀。这主要是在较低的入口压力下,透平的流量较小,而叶顶间隙的存在会使得透平叶顶出现涡流,并且随着间隙的增加涡流的结构也会发生改变,相当大一部分流体进入涡流导致高度的湍流从而影响效率,因此在小流量下,间隙越大,效率的变化越明显。随着入口压力的升高,流量也随之升高,尽管还会有一部分流体进入涡流,但流体的大部分都沿着流道下流,对整个流场的影响不明显,因此大流量时,随着间隙的增加,效率的变化更加均匀。4.2径向间隙与轴向间隙不等结果分析当径向间隙和轴向间隙不等时,采用表 3 中的方案 2,计算结果如表 5 所示。在组次 1 中,当轴向间隙不变,径向间隙增加时,径向间隙每增大 1%,等熵效率降低约 1.48%;在组次 2 中,当径向间隙不变,轴向间隙增加时,轴向间隙每增大1%,等熵效率降表 5径向间隙与轴向间隙对透平效率的影响Table 5Influence of radial clearance and axialclearance on turbine efficiency组次径向间隙/出口叶高/%轴向间隙/进口叶高/%等熵效率/%效率变化/%相对效率变化/%0.52.6790.45-112.6789.67-0.78-1.561.52.6788.94-0.7-1.40.52.6790.45-20.55.3490.09-0.36-0.130.58.0188.88-0.21-0.088第 3 期叶顶间隙对氮低温透平膨胀机效率影响的数值模拟低约 0.11%。以上分析表明,在同样改变间隙时,径向间隙的改变要比轴向间隙的改变对等熵效率造成更大的影响。5结论本研究基于 HEPS 氮低温系统设计了一台氮透平,通过采用数值模拟的方法对氮透平叶顶间隙对其效率的影响展开研究,分析得出以下结论:(1)在 等 叶 顶 间 隙 的 情 况 下,叶 顶 间 隙 小 于0.3 mm,即叶顶间隙相对出口叶高小于 1.5%时,间隙每增加 0.5%,等熵效率降低 1.5%左右;当叶顶间隙位于 0.30.6 mm,即叶顶间隙相对出口叶高在1.5%3%时,间 隙 每 增 加 0.5%,等 熵 效 率 降 低0.37%左右。(2)在不等叶顶间隙的情况下,径向间隙每增加1%,等熵效率降低约 1.48%;轴向间隙每增加 1%,等熵效率降低约 0.11%。可以发现,径向间隙对透平效率的影响要明显大于轴向间隙。(3)通过对透平流场的分析可知,叶顶间隙的存在会使得流体沿着间隙从叶片压力面向吸力面泄漏,在入口叶顶处出现涡流,从而改变叶片前缘处的流场分布,使入口处的流动更加复杂。同时,在叶高较高处还存在刮削流,极易导致进一步的流动分离。(4)当透平工作于 20%的非设计入口压力下,其效率会有所下降,但是下降的程度并不剧烈,说明设计的氮透平适应性较好,该设计方法是可行的。参考文献1 葛锐,马长城,张洁浩,等.氮低温制冷循环系统在大科学装置中的应用与发展J.低温与超导,2020,48(3):11-16.Ge Rui,Ma Changcheng,Zhang Jiehao,et al.Application of cryo-genic nitrogen refrigeration system in large scientific devicesJ.Cry-ogenics&Superconductivity,2020,48(3):11-16.2 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