整辊式板形仪通道间信号耦合系数的精确获取_于华鑫.pdf

第5 8卷 第7期 2 0 2 3年7月钢 铁I r o na n dS t e e lV o l.5 8,N o.7,p 8 9-9 8 J u l y2 0 2 3 D O I:1 0.1 3 2 2 8/j.b o y u a n.i s s n 0 4 4 9-7 4 9 x.2 0 2 2 0 7 9 9整辊式板形仪通道间信号耦合系数的精确获取于华鑫1,2,张桐源1,廖 霜1,杨 昇1,刘宏民1,2(1.燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心,河北 秦皇岛0 6 6 0 0 4;2.燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室,河北 秦皇岛0 6 6 0 0 4)摘 要:整辊无缝式板形仪通过轴向打通孔安装传感器,其辊体表面为整体无接缝的结构,当对其某一检测通道施加载荷时,不仅当前通道有信号输出,邻近通道的信号因为力的传递也会产生显著变化,即通道间存在信号耦合现象。板形仪在实际工作过程中,带材在张力的作用下,形成沿带材横向分布的径向压力分布作用在板形辊上,由于通道耦合作用,会导致板形辊每个通道检测到的压力不等于带材对其表面的作用力。整辊式板形仪由于通道耦合会造成显著的板形检测误差,影响板形检测精度,必须对板形检测信号进行解耦,还原真实的检测信号,才能得到真实的板形。实现解耦的关键是精确获得耦合系数,耦合系数可以通过理论计算、有限元模拟和标定试验3种方法获得。以6 5 0mm试验板形辊为研究对象,首先通过接触力学弹性半空间理论计算和有限元仿真分别得到了其对应的耦合系数;然后通过标定试验得到了标定数字矩阵,建立了由标定数字矩阵计算耦合系数的标定计算模型,并得到了标定耦合系数;最后对3种耦合系数进行了对比分析。通过对比发现,理论计算的耦合系数较有限元模拟和标定试验值偏大,主要是因为弹性半空间假设与辊体实际边界条件之间存在差别;有限元模拟的耦合系数与标定试验的耦合系数比较接近,但数据过于平稳,过于理想化,无法考虑到辊体加工精度和传感器灵敏度等一系列误差和影响因素。由于标定试验本身就是针对真实板形辊进行的,标定试验得到的数据包含了辊体和传感器等因素的影响,在方法合理的前提下,得到的耦合系数是最精确的。关键词:整辊式板形仪;耦合系数;弹性半空间;有限元分析;标定试验文献标志码:A 文章编号:0 4 4 9-7 4 9 X(2 0 2 3)0 7-0 0 8 9-1 0A c c u r a t ea c q u i s i t i o no f c h a n n e l c o u p l i n gc o e f f i c i e n t so fw h o l e r o l l e r f l a t n e s sm e t e rYU H u a x i n1,2,Z HANGT o n g y u a n1,L I AOS h u a n g1,YANGS h e n g1,L I U H o n g m i n1,2(1.N a t i o n a lE n g i n e e r i n gR e s e a r c hC e n t e r f o rE q u i p m e n t a n dT e c h n o l o g yo fC o l dR o l l i n gS t r i p,Y a n s h a nU n i v e r s i t y,Q i n h u a n g d a o0 6 6 0 0 4,H e b e i,C h i n a;2.S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fM e t a s t a b l eM a t e r i a l sS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,Y a n s h a nU n i v e r s i t y,Q i n h u a n g d a o0 6 6 0 0 4,H e b e i,C h i n a)基金项目:国家自然科学基金区域创新发展联合基金资助项目(U 2 1 A 2 0 1 1 8);国家重点研发计划资助项目(2 0 2 1 Y F B 3 4 0 1 0 0 4)作者简介:于华鑫(1 9 8 8),男,博士,讲师;E-m a i l:1 5 0 3 3 5 3 7 5 8 91 6 3.c o m;收稿日期:2 0 2 2-1 2-2 5A b s t r a c t:T h ew h o l er o l l e rs e a m l e s sf l a t n e s sm e t e ri se q u i p p e dw i t hs e n s o r st h r o u g hah o l ei ni t sa x i a ld i r e c t i o n.S i n c e t h es u r f a c eo f t h er o l l b o d y i saw h o l es e a m l e s ss t r u c t u r e,w h e na l o a d i sa p p l i e dt oo n eo f i t sd e t e c t i o nc h a n-n e l s,n o to n l yt h ec u r r e n t c h a n n e l,b u t a l s o t h e s i g n a l so f a d j a c e n t c h a n n e l sw i l l c h a n g e s i g n i f i c a n t l yd u e t o t h e f o r c et r a n s m i s s i o n,w h i c h i s t h e s i g n a l c o u p l i n gp h e n o m e n o nb e t w e e nc h a n n e l s.I nt h ea c t u a lw o r k i n gp r o c e s so f t h e f l a t-n e s sm e t e r,u n d e r t h e a c t i o no f t e n s i o n,t r a n s v e r s e r a d i a l p r e s s u r ed i s t r i b u t i o na l o n g t h e s t r i p i s f o r m e da n da c t e do nt h ed e t e c t i o nr o l l.D u e t ot h ec h a n n e l c o u p l i n ge f f e c t,t h ep r e s s u r ed e t e c t e di ne a c hc h a n n e lo f t h ed e t e c t i o nr o l l i sn o t e q u a l t ot h ea c t u a l f o r c ee x e r t e db yt h es t r i po n i t ss u r f a c e.D u et ot h ec h a n n e l c o u p l i n g,t h e f l a t n e s sd e t e c t i o ne r r o ro f t h e f l a t n e s sm e t e rw i l l b es i g n i f i c a n t,w h i c hw i l l a f f e c t t h ea c c u r a c yo f t h ef l a t n e s sd e t e c t i o n.T h ef l a t n e s sd e t e c t i o ns i g n a lm u s tb ed e c o u p l e dt or e s t o r et h er e a ld e t e c t i o ns i g n a l t oo b t a i nt h er e a l f l a t n e s sd i s t r i b u t i o n.T h ek e yt oa c h i e v ed e c o u p l i n g i s t oa c c u r a t e l yo b t a i nt h ec o u p l i n gc o e f f i c i e n t,w h i c hc a nb eo b t a i n e db yt h r e em e t h o d s:t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n,f i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o na n dc a l i b r a t i o nt e s t.T h e6 5 0mmt e s t r o l l i st a k e na st h er e s e a r c ho b j e c t.F i r s t l y,t h e c o r r e s p o n d i n gc o u p l i n gc o e f f i c i e n t s a r eo b t a i n e db y t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o no f c o n t a c tm e c h a n i c s e-l a s t i c i t yh a l f-s p a c e t h e o r ya n d f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o nr e s p e c t i v e l y.T h e n t h e c a l i b r a t i o nd i g i t a lm a t r i xw a so b t a i n e dt h r o u g hc a l i b r a t i o ne x p e r i m e n t s.T h ec a l i b r a t i o nc a l c u l a t i o nm o d e lw a se s t a b l i s h e dt oc a l c u l a t et h ec o u p l i n gc o e f f i-钢 铁第5 8卷c i e n t f r o mt h ec a l i b r a t i o nd i g i t a lm a t r i xa n dt h ec a l i b r a t i o nc o u p l i n gc o e f f i c i e n tw a so b t a i n e d.F i n a l l y,t h et h r e eg r o u p so f c o u p l i n gc o e f f i c i e n t sa r ec o m p a r e da n da n a l y z e d.B yc o m p a r i s o n,i t i sf o u n dt h a t t h ec o u p l i n gc o e f f i c i e n tc a l c u l a t e db yt h e t h e o r y i s l a r g e r t h a n t h a t o f t h e f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o na n dc a l i b r a t i o n t e s t,m a i n l yb e c a u s e o f t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ee l a s t i ch a l f-s p a c eh y p o t h e s i sa n dt h ea c t u a lb o u n d a r yc o n d i t i o n so ft h er o l lb o d y.T h ec o u-p l i n gc o e f f i c i e n t o f t h e f i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o n i sc l o s e t ot h a t o f t h ec a l i b r a t i o nt e s t,b u t t h ed a t a i s t o os t a b l ea n dt o o i d e a l i z e dt ot a k e i n t oa c c o u n t as e r i e so f i n f l u e n c i n g f a c t o r ss u c ha s r o l lm a c h i n i n gp r e c i s i o na n ds e n s o r s e n s i t i v i-t y.S i n c e t h e c a l i b r a t i o n t e s t i t s e l f i s c a r r i e do u t f o r e a c hd e t e c t i o n r o l l,t h ed a t ao b t a i n e d f r o mt h e c a l i b r a t i o n t e s t i n-c l u d e s t h e i n f l u e n c eo fr o l lb o d ya n ds e n s o r,a n dt h ec o u p l i n gc o e f f i c i e n to b t a i n e di st h em o s ta c c u r a t eu n d e rt h ep r e m i s eo f r e a s o n a b l em e t h o d.K e yw o r d s:w h o l er o l l e r f l a t n e s sm e t e r;c o u p l i n gc o e f f i c i e n t;e l a s t i ch a l f-s p a c et h e o r y;f i n i t ee l e m e n ta n a l y z e;c a l i-b r a t i o ne x p e r i m e n t 在国家工业建设由弱到强稳步推进的进程中,板带材作为原料供给始终占据着重要的地位1。随着航空航天、汽车船舶、精密器械、新能源等领域的高速发展,对冷轧带材生产提质保量的要求变得日益迫切2-5。板形是板带材的关键指标之一6-9,板形质量直接影响着带材的品质1 0-1 1。现阶段冷轧带材轧制朝着更薄、更宽、更快的方向发展,板形仪成为提高板形质量的关键核心设备,是生产高等级冷轧带材的必备装备1 2-1 4。整辊无缝式板形仪通过轴向打通孔安装传感器,由于其辊体表面完整无接缝的特性,更适合应用于对带材表面质量要求较高的 场 合1 5,逐 渐 成 为 国 内 外 板 形 仪 的 主 流 方式1 6。板形检测是在多参数强耦合复杂环境下进行的,会受到很多因素的影响,为保证板形检测的精度有必要对信号进行解耦补偿等处理1 7。对板形信号的后处理,学者们进行了大量的研究。刘佳伟等1 8应用通道数确定、插值和滤波等方法对检测数据进行处理,提高了测量系统的抗干扰能力。U S AME NT I AGA R等1 9分析了带钢振动对板形测量的影响,提出了消除或减少这些影响的方法。赵章献等2 0结合轧机设备的布置特点和带钢轧制参数,分别建立了带钢下卷取和上卷取2种方式的板形仪位置误差的板形补偿模型。李荣民等2 1-2 2利用正弦波和样条曲线虚拟各通道的零点偏差,基于截点法建立了针对检测辊挠度动态变化的原始波形零点补偿模型,基于几何关系和板形检测理论建立了针对检测辊安装误差的在线板形信号误差补偿模型。A B D E L KHA L E KS等2 3针对冷轧薄带钢板形和咬外屈曲,建立了一种稳态弹黏塑性有限元模型进行预测。P AT R AU L T W D等2 4提出了带孔有限圆柱的半解析逆柯西问题,通过反演方法计算带钢的残余应力分布。杨利坡等2 5-2 6针对冷轧带钢两侧边部经常不能完全覆盖检测通道及可能发生偏移的现象,建立了适应在线计算的带钢边部板形信号误差补偿模型,针对冷轧带钢板形检测通道的信号误差或异常等问题,建立了板形检测误差及异常信号补偿模型。吴海淼2 7-2 9等建立了板形检测辊的热力耦合模型,分析了轧制过程中板形检测辊的瞬态温度场和应力场,获取了温度差值对各节点副相 对位移和传 感 器 预 压 力 的 影 响规律。整辊无缝式板形辊的辊面是连续的整体,各检测通道特别是邻近通道存在相互影响即通道耦合。由于通道耦合,会使检测到的力分布与实际施加的力分布存在明显差距,造成的板形检测误差十分直观,必须消除该影响3 0。针对通道耦合现象,本文首先通过弹性半空间理论计算方法,按照6 5 0mm试验板形辊参数,计算得到通道耦合系数;然后按照6 5 0mm试验板形辊参数建模计算,通过有限元仿真加载得到通道耦合系数。之后,提出试验标定耦合系数矩阵的推导计算方法,通过对6 5 0mm试验板形辊进行压轮标定,得到各通道标定A D值和标定数字矩阵,进而求出通道耦合系数。通过对比3种计算耦合系数的方法并分析结果数据特征,发现弹性半空间方法和有限元法无法考虑到辊体和传感器的一系列误差等影响因素,针对具体某一板形辊计算出的耦合系数存在误差,而标定试验得到的数据更加接近实际情况。1 耦合系数的理论计算板形信号耦合原理如图1所示。板形辊剖视图如图1(a)所示,横条填充块为压电传感器。辊面受压力会产生弹性压扁位移,位移传递到传感器后引起电信号线性变化,从而感知压力的大小。整辊式板形仪辊面是完整的圆柱面,各个检测单元的外壁是连续的。根据弹性半空间理论3 1,非协调弹性接09第7期于华鑫,等:整辊式板形仪通道间信号耦合系数的精确获取触物体(其变形足够小,因而可应用线性小变形弹性理论)的接触应力在接触区附近高度集中,其强度随离接触点的距离增大而迅速减小。因此,当某一传感器对应辊面受集中载荷时,不仅会引起当前检测通道外壁产生弹性压扁,其他通道处也会扩散出一定压扁位移,引起图1(a)中相邻通道的相互影响。(a)相邻通道相互影响;(b)加载力的扩散图1 板形信号耦合原理F i g.1 S c h e m a t i cd i a g r a mo f s i g n a l c o u p l i n g 换言之,即使只有单一通道受力,其余通道也会检测到一定的电信号的变化。当外力加载到当前通道辊面处,由于耦合现象,压力会扩散到其他通道,使当前通道受力减小,附近通道则产生干扰信号,如图1(b)所示(单个检测通道宽度为2 6mm,对应图中-1 31 3mm范围,此范围外为压力扩散区域)。显然,这与每个检测单元只检测自身所受载荷的期望是相悖的。考虑通过理论计算的方式消除通道耦合的影响,假设板形辊为均匀柱体,以辊体上表面为y轴,对传感器安装孔中的传感器进行编号(1,2,i,j,n,j表示当前通道序号,i表示特定的其他通道序号),传感器横截面中点的y坐标为yi,当前通道集中载荷为Fj,当前通道传感器宽度为bj,传感器与板形辊表面之间的壁厚为t,如图2所示。图2 弹性半空间求解耦合系数模型F i g.2 E l a s t i c s e m i-s p a c em o d e l f o ro b t a i n i n gi n f l u e n c ec o e f f i c i e n t s近似认为辊体加工精度理想,传感器安装精度无误差,则各传感器弹性系数ei相等,即e1=e2=en-1=en=1/j j(1)式中:j j为当前第j通道受力时对本通道的影响系数。当j通道作用集中载荷Fj时,第i通道传感器上表面中心点(蓝色点)处产生的位移ui j为ui j=i jFj(2)式中:i j为j通道对第i通道的影响系数,显然ni=1i j=1(3)其表达式为i j=1-2rErbjl nt2+(yi-yj)+bj/22+(yi-yj)+bj/2t2+(yi-yj)-bj/22+(yi-yj)-bj/2+12(1-vw)l n(yi-yj)+bj/2t2+(yi-yj)+bj/22-12(1-vw)l n(yi-yj)-bj/2t2+(yi-yj)-bj/22(4)式中:Er、r分别为辊体的弹性模量与泊松比。第i通道位移ui j与当前通道位移uj j的比值即为第i通道的耦合系数i j。以6 5 0mm试验板形辊为例进行计算,其尺寸参数见表1,共有1 9个检测通道。当中间第1 0通道受力时,通过理论计算出各通道耦合系数见表2。可知,当前通道受力对左右相邻通道、左二与右二相邻通道的影响较为显著,对左三与右三相邻及其之表1 6 5 0mm试验板形辊尺寸参数T a b l e1 M a i np a r a m e t e r so f 6 5 0mmt e s t r o l l板形辊参数数值辊径/mm3 1 3辊面长度/mm6 5 0检测单元宽度/mm2 6检测侧单元数量1 9有效检测区长度/mm4 9 419钢 铁第5 8卷表2 第1 0通道理论计算耦合系数结果T a b l e2 T h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o nr e s u l t so f1 0t hc h a n n e l i n f l u e n c ec o e f f i c i e n t s通道号耦合系数通道号耦合系数通道号耦合系数10.0 2 67 0 980.1 2 30 7 61 50.0 4 82 0 620.0 3 00 5 790.2 6 74 2 51 60.0 4 01 2 430.0 3 43 6 71 01.0 0 00 0 01 70.0 3 43 6 740.0 4 01 2 41 10.2 6 74 2 51 80.0 3 00 5 750.0 4 82 0 61 20.1 2 30 7 61 90.0 2 67 0 960.0 6 03 9 01 30.0 8 09 0 870.0 8 09 0 81 40.0 6 03 9 0外的通道耦合系数均小于1 0%。理论分析时将各个传感器刚度视为常量,但实际检测过程中刚度会随温度等外界条件发生变化,而将辊体近似为弹性半空间也与真实边界条件有一定差距。因此,理论计算结果并不准确,但通道间信号扩散的现象在左右相邻各3通道处显著减小的现象可供后续分析参考。2 耦合系数的有限元仿真通过仿真方法获取单通道受力耦合系数,建模参数同表1,模型如图3所示。通过压轮对辊体表面施加集中载荷,压轮宽度为2 5mm,略小于检测单元宽度;传感器简化为上下表面为弧面的弹性块安装在辊体通孔内,与孔面圆弧贴合处施加3 0m过盈量,传感器长度为2 5mm,略小于检测单元宽度,每隔2 6mm布置1对,对应检测单元宽度。对辊体所有通道依次加载,加载压力为4 0 0N。根据理论计算得出的结论,仿真后处理只记录加载每一通道时当前 通道和左右 各两通道传 感 器 输 出合力。(a)模型网格划分;(b)辊体内传感器分布图3 压轮加载有限元模型F i g.3 F i n i t e e l e m e n tm o d e l o fp r e s s u r ew h e e l l o a d i n g 各通道传感器受力分布如图4所示,计算得到的耦合系数分布如图5所示。各检测通道相邻的左一和右一通道的耦合系数均为0.2 20.2 4;左二右二通道的耦合系数均为0.0 0 80.0 1 2。观察到,(a)当前通道传感器受力分布;(b)左一右一两通道传感器受力分布;(c)左二右二两通道传感器受力分布图4 模拟加载各通道传感器受力分布F i g.4 L o a dd i s t r i b u t i o no f s e n s o r sw h e n l o a d i n ge a c hc h a n n e l i ns i m u l a t i o n29第7期于华鑫,等:整辊式板形仪通道间信号耦合系数的精确获取(a)左一右一两通道耦合系数分布;(b)左二右二两通道耦合系数分布图5 模拟加载通道耦合系数分布F i g.5 I n f l u e n c ec o e f f i c i e n t sd i s t r i b u t i o nw h e n l o a d i n ge a c hc h a n n e l i ns i m u l a t i o n除了辊体边部范围以外的数据波动幅度较小,这是由忽略了各种误差造成的。由于仿真考虑到的因素较理论计算更多,精确建模能保证更接近板形辊真实情况,因此得到的耦合系数精度高于弹性半空间理论计算的结果,也具有一定参考意义。但仿真同样无法考虑传感器安装孔的加工误差、传感器的轴向位置误差和各个传感器的灵敏度偏差等影响,因此数据之间波动同样很小。3 耦合系数的标定试验获取6 5 0mm板形辊标定试验平台如图6所示,试验平台采用压轮标定装置,压轮和砝码安装在标定杆上,通过砝码调整压轮对试验辊的标定力。标定时压轮轴向位置固定于试验辊检测通道上方并与辊体相向转动,试验辊通过信号采集处理器实时向板形计算机输出压力信号记录保存,以此实现标定过程。标定试验的目的是找到当前通道标定力与输出图6 6 5 0mm板形辊标定试验平台F i g.6 C a l i b r a t i o nt e s tp l a t f o r mo f 6 5 0mmd e t e c t i o nr o l l信号的对应关系,标定时应选择合适速度,避免振动对信号的影响。整辊式板形辊标定时,对当前通道施加载荷后除了本通道有信号输出,其他检测区也会有信号输出,因此常规标定方式并不完全适用于整辊式板形仪。但是,其他通道输出的信号,就是当前通道对其他通道的影响,通过这些输出信号就可计算出当前通道对其他通道的耦合系数。3.1 耦合系数的矩阵计算方法板形辊加载时传感器受力输出的电荷信号,经过电荷放大电路转换为电压信号,经过后续电路调理后进行A/D转换,输出数字信号。实际上板形仪信号处理系统输出至板形计算机的原始信号为A D值,即A/D转换芯片输出的数字值,根据数字量得到的矩阵称为标定数字矩阵。板形辊压力标定时,标定径向压力为Fb,依次对板形辊各通道进行标定。标定第j通道时,理想情况下,标定力应该只在第j通道有响应,此时其他通道的输出,即第j通道对它们的干扰。对板形辊所有通道传感器依次加载,分别记录每个通道标定时所有通道输出数字量,得到标定数字矩阵为D=D1D1 2D1nD2 1D2D2nDn1Dn2Dn(5)式中:Dj为当前通道传感器输出的数字量;Di j为标定力Fb单独作用在第j通道时在第i通道产生的数字信号。标定装置单独对第j通道加载的标定力为Fb,则第j通道实际受力为Fbj,第i通道受力为Fbi j,根据受力平衡,则有39钢 铁第5 8卷Fb=i=1,nFbi j(6)也就是说,压轮的压力是所有检测通道真实受力的总和。而第j通道实际受力Fbj经过辊体后又有衰减,则第j通道传感器实际受力假设为F bj。而从应用上来说,所期望的是当前通道传感器所输出压力值就是标定载荷,因此需要通过标定系数消除比例关系。假设辊体受力传递和传感器灵敏度都是线性响应的,加载时选择合适的载荷,则当前通道标定A D值Dj与实际标定力Fb之间对应的函数是一次函数的关系。可以得到Fb=jFbj=jjF bj=jjkjDj=KjDj(7)式中:j为第j通道耦合力换算系数;j为第j通道辊体受力Fbj与传感器实测力F bj间传递系数,j=Fbj/F bj;kj为第j通道的A/D转换系数;Kj为第j通道标定系数,Kj=jjkj。式(7)变换可得Kj=Fb/Dj。本通道的标定数字矩阵为Dj=D1000D2000Dn(8)则标定系数矩阵为Kj=K1000K2000Kn=FbD1000FbD2000FbDn(9)即实际加载力与标定数字矩阵主对角线值相除即可得到标定系数。各通道输出信号经标定还原的实测力矩阵为Nb=Nb 1Nb 1 2Nb 1nNb 2 1Nb 2Nb 2nNbn1Nbn2Nbn(1 0)当前加载通道受力还原为Nbj=KjDj=Fb,对于加载通道以外的其他传感器,有Nbi j=KjDi j=FbDi j/Di(1 1)式中:Di为其他通道单独标定时的数字信号输出,则 Nb可表示为Nb=FbD1000FbD2000FbDnD1D1 2D1nD2 1D2D2nDn1Dn2Dn=Kj D(1 2)根据通道耦合关系,又有Nb=FbA(1 3)式中:A为通道耦合系数矩阵,由式(1 3)、式(1 2)和式(9)得A=1FbKj D=Dj-1D(1 4)即根据标定数字矩阵 D即可计算耦合系数矩阵 A。3.2 耦合系数标定计算对6 5 0mm试验板形辊进行耦合系数标定计算。板形辊内安装1 9个检测通道传感器,标定压轮的径向压力为4 7 2N,压轮宽度为2 5mm。2 5mm压轮加载第1 0通道时各通道耦合系数见表3。表3 2 5mm压轮加载第1 0通道时各通道耦合系数T a b l e3 I n f l u e n c ec o e f f i c i e n t sw h e nc a l i b r a t i n g1 0t hc h a n n e l u s i n g2 5mmp r e s s u r ew h e e l通道号耦合系数通道号耦合系数通道号耦合系数10.0 0 04 1 680.0 0 87 6 51 50.0 0 19 7 320.0 0 07 0 890.2 2 98 6 91 60.0 0 14 1 930.0 0 09 9 81 01.0 0 00 0 01 70.0 0 09 5 840.0 0 14 2 81 10.2 2 97 6 51 80.0 0 07 0 150.0 0 19 8 51 20.0 0 85 2 41 90.0 0 04 4 060.0 0 28 3 71 30.0 0 45 0 170.0 0 44 9 31 40.0 0 28 3 949第7期于华鑫,等:整辊式板形仪通道间信号耦合系数的精确获取 标定第1 0通道时,第9通道和第1 1通道的耦合系数约为0.2 3,第8通道和第1 2通道的耦合系数约为0.0 0 9,其余通道可取0。因此,实际计算时只考虑左右相邻各两通道的影响,标定其他通道时同样只记录当前通道和其左右各两通道的数据输出。2 5mm压轮标定各通道时输出A D值见表4,标定通道输出最小A D值为1 10 8 3,最大A D值为1 35 6 7,均 值 为1 23 7 9;左 一 通 道 最 小A D值 为20 7 3,最大A D值为32 9 3,均值为27 7 2;左二通道最小A D值为1 5 7,最大A D值为2 4 9,均值为1 9 6;右一通道最小A D值为22 1 8,最大A D值为32 5 8,均值为27 4 1;右二通道最小A D值为1 4 7,最大A D值为2 4 5,均值为1 9 1;总A D值即各通道合计A D值,最小为1 42 8 2,最大为1 96 5 1,均值为1 79 4 8;标定通道输出A D值占该通道合计A D值比例最大的为第一通道0.8 1,其次为最末通道0.7 9 5,最小为第1 0通道0.6 3 7,均值为0.6 9。通过表中数据,由式(1 1)计算出各通道的耦合系数分布如图7所示。表4 2 5mm压轮标定各通道时输出A D值T a b l e4 A Dv a l u e so b t a i n e df r o m2 5mmp r e s s u r ew h e e l c a l i b r a t i n ge a c hc h a n n e l通道号左二左一当前右一右二总A D占比11 15 6 925 6 61 4 71 42 8 20.8 1 0225 4 41 12 2 429 6 32 0 81 69 3 90.6 6 331 6 023 5 11 30 6 926 1 61 5 01 83 4 60.7 1 241 8 130 2 61 24 5 227 2 62 4 51 86 3 00.6 6 851 8 429 3 91 17 0 829 1 11 8 71 79 2 90.6 5 362 4 926 3 31 28 5 726 2 91 9 11 85 5 90.6 9 371 5 730 4 91 26 3 228 5 41 9 11 88 8 30.6 6 982 4 431 2 91 33 9 927 2 31 5 61 96 5 10.6 8 292 3 029 2 21 24 5 822 1 82 0 31 80 3 10.6 9 11 01 9 529 0 01 10 8 330 0 22 1 11 73 9 10.6 3 71 12 1 425 1 81 35 1 927 7 01 7 91 92 0 00.7 0 41 21 6 230 8 21 13 9 428 0 41 7 41 76 1 60.6 4 71 31 9 824 7 71 17 1 122 6 91 9 81 68 5 30.6 9 51 41 8 620 7 31 20 7 829 3 62 1 31 74 8 60.6 9 11 51 6 729 0 51 26 9 228 4 01 9 31 87 9 70.6 7 51 62 1 026 9 41 21 9 927 5 61 9 41 80 5 30.6 7 61 72 0 325 7 61 24 3 824 9 82 1 31 79 2 80.6 9 41 81 9 027 8 81 31 5 432 5 81 93 9 00.6 7 81 91 9 532 9 31 35 6 71 70 5 50.7 9 5均值1 9 627 7 21 23 7 927 4 11 9 11 79 4 80.6 9 0(a)左一和右一通道耦合系数分布;(b)左二和右二通道耦合系数分布图7 2 5mm压轮标定耦合系数分布F i g.7 I n f l u e n c ec o e f f i c i e n t sd i s t r i b u t i o no b t a i n e df r o m2 5mmp r e s s u r ew h e e l59钢 铁第5 8卷 观察发现,6 5 0mm试验辊相邻通道耦合系数范围为0.1 70.2 7,均值为0.2 2;当前通道加载对其左二与右二相邻通道的影响较小,耦合系数为0.0 1 20.0 1 9,均值约为0.0 1 5。耦合系数有小幅波动,与模拟得到的耦合系数存在明显差异,这种现象主要是由传感器灵敏度的差异造成的,同时传感器安装时可能存在微小误差。另外,标定时的操作也会对耦合系数有一定影响,标定应进行多次数据采集,以平均值作为有效记录值。4 耦合系数对比图8所示为对6 5 0mm试验板形辊加载中间第1 0通道时理论计算、有限元模拟和试验标定得到的耦合系数分布曲线对比。其中,理论计算出的耦合系数略大于其他2种方式获得的,尤其是左右各三通道,误差的主要来源是弹性半空间