椅子腿旋风加工机床转动平台结构优化设计_任长清.pdf

China Forest Products Industry林产工业，2023，60（04）：43-50椅子腿旋风加工机床转动平台结构优化设计任长清 张庆明*田雨卉 金雨飞（东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040）摘 要：为探索提升木制家具加工机床综合性能的新方法，以椅子腿旋风加工机床转动平台为研究对象，通过有限元分析软件ANSYS对转动平台进行静力分析和模态分析，并依据分析结果对转动平台进行多步优化设计。对转动平台进行了拓扑优化，确定了转动平台外部基本形状，同时在其内部设计板筋结构以增强转动平台内部强度。基于响应面对重新构建的转动平台进行多目标优化，求出各关键尺寸的最优解。结果表明，优化后的转动平台各项性能均有提高，其中质量减少24.13%，最大弹性变形减少11.29%，一、二阶固有频率得到提升，极大降低了共振现象发生的可能，达到了优化目的。关键词：椅子腿；转动平台；静力分析；拓扑优化；多目标优化中图分类号：TS664 文献标识码：A 文章编号：1001-5299（2023）04-0043-08DOI:10.19531/j.issn1001-5299.202304008Structural Optimization Design of Rotating Platform of Chair Leg Cyclone Machining MachineREN Chang-qing ZHANG Qing-ming TIAN Yu-hui JIN Yu-fei(College of Mechanical and Electrical Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,Heilongjiang,P.R.China)Abstract:In order to explore a new method to improve the comprehensive performance of wooden furniture processing machine tools,the rotating platform of chair leg cyclone machining machine tools was taken as the research object.The static analysis and modal analysis of the rotating platform were carried out by finite element analysis software ANSYS,and the multi-step optimization design of the rotating platform was carried out according to the analysis results.The topological optimization of the rotating platform was carried out,and the basic shape of the rotating platform was determined.At the same time,the plate reinforcement structure was designed to enhance the internal strength of the rotating platform.Based on the response surface,multi-objective optimization of the reconstructed rotating platform was carried out to find the optimal solution of each key size.The results showed that the performance of the optimized rotating platform was improved,in which the mass decreased by 24.13%,the maximum elastic deformation decreased by 11.29%,and the first and second order natural frequencies increased,which greatly reduced the possibility of resonance phenomenon and achieves the purpose of optimization.Key words:Chair leg;Rotating platform;Static analysis;Topology optimization;Multiple objective optimization实木椅子腿因其有着天然绿色环保1-4、线条质感大方独具美感、经久耐用寿命长等特点越来越受消费者的青睐5-7。具有弯曲变径形状的椅子腿结构复杂，这就要求椅子腿加工机床拥有良好的加工性能8-10。转动平台作为机床的关键部件，具有支撑并带动铣刀组件绕Z轴转动的功能，对椅子腿的生产加工有着重要作用。在加工过程中，转动平台的质量、强度、固有频率等因素都会影响工件加工精度和刀具寿命。目前，通过结构优化以减少关键部件的质量、提高强度或改变固有频率是提高机床加工精度的有效方 法11。翟洪飞等12以轮毂电机壳体为研究对象进行三维建模，在ANSYS静力分析的基础上进行拓扑优化，完成壳体的结构优化，达到了减轻质量的目的。张亮有基金项目：黑龙江省重点研发项目（GA21A405）；中央高校基本科研业务费专项资金项目资助（2572020DR12）作者简介：任长清，男，副教授，研究方向为林业与木工机械设计E-mail:*通讯作者：张庆明，男，研究方向为林业与木工机械设计E-mail:收稿日期：2022-09-05林 产 工 业44第60卷等13基于响应面法进行拓扑优化，以起重机主梁为目标，将模型导入Workbench中进行有限元分析，以主梁质量最小为设计目的，以厚度、高度等参数构建响应面模型，对起重机主梁进行优化。朱远等14通过结构优化完成轻量化设计的同时，提高了立柱的一阶固有频率，从而降低了机床加工时立柱与电机发生共振的可能性。周松等15以自卸车为研究对象，对自卸车在不同工作条件下进行有限元分析，并以变形、强度等参数为目标函数，进行基于灵敏度分析的结构优化与尺寸优化。胡世军等16通过结构优化选择了综合性能较好的X字型板筋对横梁内部进行填充，提升了其动、静态性能。本文以椅子腿旋风加工机床转动平台为研究对象，使用有限元分析软件ANSYS对转动平台进行了静力分析与模态分析17-18，通过拓扑优化确定了转动平台外部基本形状及内部板筋结构，依据优化结果提取出关键尺寸参数，并通过基于响应面法的多目标优化设计求出最优解19-22。1 椅子腿加工工艺过程弯曲变径圆柱状椅子腿（以下简称椅子腿）主要是由变径段、弯曲段两部分组成的桌椅家具支撑件，如图1所示。椅子腿复杂的空间曲面和独特的造型使其具有稳定的结构，并赋予了流畅美观的外形。依据椅子腿具体加工工艺及加工原理，初步设计出椅子腿旋风加工机床，主要由进料台、自动上下料机械手、旋风铣加工主机、出料台等组成。其中，旋风铣加工主机示意图如图2所示。旋风铣加工主机中的旋风铣刀由伺服驱动多轴控制可以实现对工件的弯曲变径加工，其加工步骤为：1）由进料台经传送带将椅子腿毛胚件运输到预定位置；2）上料机械手移动到预定位置将椅子腿毛胚抓取夹紧，完成装夹动作后将毛胚料运送到定位钻头处，在毛胚两端面打上定位孔；3）机械手将打完定位孔的毛胚运送到旋风铣预定切削位置，用夹具将椅子腿毛胚固定夹紧后旋风铣刀组件开始切削加工；4）加工完成后退刀，机械手运动到加工完成的椅子腿零件上方抓取工件，将椅子腿运送到出料台下料完成加工。旋风铣刀组件中有三把铣刀同时切削提高切削效率和曲面的加工质量。旋风铣铣刀一次走刀即可完成对椅子腿毛胚弯曲段、变径段的加工，整个加工的定位、装夹、切削过程通过机械手全自动完成无人工参与，节省了人力物力，且大大的提高了生产效率。转动平台是该椅子腿加工机床的核心部件之一，旋风铣头组件位于转动平台上，对旋风铣铣刀组件起固定和支撑的作用，通过转动平台旋转角度来控制铣刀与工件间的角度，从而完成椅子腿弯曲段工件的加工。其质量、振动频率与变形大小会对工件质量有很大影响，故后续将对转动平台为对象进行分析研究。2 转动平台结构优化设计转动平台结构示意图如图3所示。图1 椅子腿零件图Fig.1 Chair leg parts drawing图2 椅子腿旋风铣加工中心结构Fig.2 Chair leg cyclone milling machining center structure1.支架 2.铣削夹具 3.定位钻头组件 4.旋风铣刀具组件5.转动平台 6.X方向移动导轨 7.Y方向移动导轨图3 转动平台结构示意图Fig.3 Structural diagram of rotating platforma.转动平台正面b.转动平台背面任长清，等：椅子腿旋风加工机床转动平台结构优化设计45第4期2.1 转动平台性能分析2.1.1 静力分析利用有限元软件ANSYS中的Workbench对转动平台进行分析23，材料属性设置如表1 所示。转动平台的载荷与约束如图4所示，将该平台受到的载荷添加到旋风铣组件和其连接处，载荷由切削力、扭矩、压力等组成，并在转动平台转轴处添加固定约束。由于受自重影响，还需添加重力场加速度g。求解后得到该模型的变形与应力结果，如图5所示。原型转动平台最大弹性变形为0.001 225 9 mm，最大应力为1.50 MPa。2.1.2 模态分析利用workbench模块对转动平台进行模态分析，在工程实际中，往往低阶频率比高阶频率更容易被激发，与其他组件发生共振，所以可以忽略高阶固有频率只求解转动平台的前四模态24，其结果如图6所示。图4 载荷与约束Fig.4 Loads and constraints材料密度/（kgm-3）泊松比 弹性模量/Pa网格类别45钢7 8900.32.091011四面体网格表1 材料属性设置Tab.1 Material property setting 图5 原转动平台静力分析Fig.5 Static analysis of original rotating platforma.变形云图b.应力云图 图6 转动平台前四阶模态结果Fig.6 The first four modal results of the rotating platforma.一阶频率b.二阶频率c.三阶频率d.四阶频率林 产 工 业46第60卷由图6可知，转动平台一阶固有频率为44.05 Hz，模态振动类型为转动平台两侧沿y轴弯曲；转动平台二阶固有频率为52.89 Hz，模态振动类型为转动平台两侧沿z轴弯曲；转动平台三阶固有频率为53.123 Hz，模态振动类型为转动平台绕x轴旋转；转动平台四阶固有频率为251.54 Hz，模态振动类型为转动平台两侧沿z轴弯曲。转动平台1至4阶模态的固有频率范围为44.05 251.54 Hz。由公式f=np/6025得电机激励频率为50 Hz，其中电机转速n为3 000 r/min，极对数p为1。由此可知，振源频率出现在固有频率范围内，不满足动态特性要求，所以要对转动平台进行必要的结构优化，改变转动平台固有频率范围，防止共振。2.2 拓扑优化设计先对该转动平台外部进行拓扑优化，确定其基本形状，再对该转动平台内部进行拓扑优化除去内部多余材料，并进行内部板筋设计。2.2.1 转动平台外部拓扑优化设计将转动平台三维模型导入Workbench中Topology Optimization模块，为简便优化过程，提高优化效率，忽略转动平台模型中螺栓孔等非必要优化结构。由于转动平台中间部分有装配关系，这些部分需要保留，因此需将模型分成可优化的设计区域和不可优化的排除区域，如图7所示，先对转动平台的外部进行优化，确定转动平台的基本形状。优化目标为保证转动平台刚度最大，使其体积最小质量最轻。以优化前后的体积比不大于0.75且满足强度要求为约束条件，得到基于变密度法转动平台拓扑优化数学模型为：式中：C为结构总体柔度矩；F为作用力矩阵；U为单元节点位移向量；K为结构总刚度矩阵；Vi为优化后模型体积；V0为优化前设计区域总体积；i表示第i个设计变量；s为转动平台的屈服应力，s355 MPa；s为其最大应变，s0.63%。当迭代到32次时，目标函数收敛，得到拓扑优化结果如图8所示。由拓扑优化结果可知，转动平台左右两侧部分材料可以去除。对转动平台进行初步建模，如图9所示。图7 设计区域和排除区域Fig.7 Design areas and exclusion areasminCF UU KU1TeTeen=（1）,0.751,2,subjectVVin01miniiss0 =()（2）图8 拓扑优化结果Fig.8 Topology optimization resultsa.转动平台正面b.转动平台背面图9 转动平台建模结果Fig.9 Modeling results of rotating platforma.转动平台正面b.转动平台背面任长清，等：椅子腿旋风加工机床转动平台结构优化设计47第4期2.2.2 转动平台内部拓扑优化设计与上一步拓扑优化不同，本次优化的目的为优化转动平台内部结构，去除内部多余材料，实现轻量化。设计区域与排除区域如图10所示，转动平台内部拓扑优化结构如图11所示。根据优化结果，结合现有生产制造工艺对其内部空缺部分添加内部板筋结构，这样可以在增加转动平台整体结构强度的基础上，减轻其整体质量。2.2.3 内部板筋设计十字型板筋、X型板筋、V型板筋是机床设计中常见的三种板筋26，不同类型及不同个数的板筋对转动平台的结构强度影响不同。将内部无板筋结构的转动平台设立空白对照组，对使用上述三种类型板筋的转动平台进行逐一分析，具体结构如图12所示。为简便计算取转动平台部分结构，在内分别加入不同类型、不同数量的板筋，板筋数从15个，设置相同的载荷和约束后，逐个进行静力分析。通过仿真，得到内部加入不同类型、不同数量板筋的转动平台的形变量大小，共16 组数据，如图13 所示。通过图13 不难看出，在载荷和约束一定的前提下，无论选用何种类型的板筋，随着板筋数量增加，转动平台的形变量越来越小。当板筋数量达到5 个时，选用X字型板筋，可使型变量达到最小值，故选用X字型板筋。重新构建的转动平台结构如图14 所示。2.3 转动平台关键尺寸优化设计2.3.1 筛选关键尺寸如图15 所示，在重新构建的转动平台上选取18 个主要结构尺寸P1P18 作为设计变量。若对18 个主要结构尺寸都进行优化，其计算量很大过程过于复杂，仿真时间也会很长，故从18 个主要结构尺寸中筛选出其中对转动平台性能影响相对更大的图10 设计区域与排除区域Fig.10 Design areas and exclusion areas图11 拓扑优化结果Fig.11 Topology optimization results图12 不同类型板筋Fig.12 Different types of rib platesa.十字型b.X字型c.V字型d.参照组图13 不同类型板筋仿真结果Fig.13 Simulation results of different types of stiffened plates图14 重建转动平台Fig.14 Rebuild rotating platform林 产 工 业48第60卷一些关键尺寸，对这些关键尺寸进行基于响应面法的优化设计。通过ANSYS软件中的Parameter Correlation模块对这些主要结构尺寸与质量、形变等参数进行相关性筛选27，结果如图16 所示。由图16可以看到，各个设计变量和质量、形变、应力与频率这四个优化目标的相关性，设计变量与优化目标的相关性的绝对值越大就代表该设计变量对该优化目标的影响程度越大。通过相关性曲线可知，对转动平台质量影响显著的变量包括P1、P2、P6、P12、P14、P15、P18；对转动平台变形影响显著的变量包括P1、P4、P10、P12、P14、P17；对转动平台应力影响显著的变量包括P1、P2、P5、P9、P14、P17、P18；对转动平台频率影响显著的变量包括P1、P2、P3、P8、P12、P14、P17、P18。通过综合考虑筛选出P1、P2、P12、P14、P17、P18这6个对优化目标影响较大的设计变量作为关键尺寸，需进一步优化设计。其余对目标设计变量影响较小的尺寸变量按照拓扑优化结果确定其尺寸，其中P3=12 mm，P4=15 mm，P5=32 mm，P6=83 mm，P7=55 mm，P8=15 mm，P9=70 mm，P10=58 mm，P11=35 mm，P13=65 mm，P15=42 mm，P16=17 mm。如表2所示，按照拓扑优化结果初步确定每个设计变量的初始值，优化区间为设计变量初始值20%。2.3.2 基于响应面法的多目标优化在确定完设计变量，在Workbench平台中Response Surface模块构建响应面进行分析，选择Latin Hypercube sampling design，样本点大小设为150，样本点生成方法为pearson，构建出关于这6 个设计变量与各个优化目标的各响应面，如图17 所示。图15 转动平台各主要结构尺寸Fig.15 Main structural dimensions of rotating platform图16 相关性曲线Fig.16 Correlation curve名称设计变量初始值/mm优化区间/mmP1245196,294P27056,84P1210080,120P14335268,402P174532,54P184532,54表2 各设计变量初始取值Tab.2 Initial value of each design variablea.质量b.最大变形c.最大应力任长清，等：椅子腿旋风加工机床转动平台结构优化设计49第4期利用得到的四个响应面对P1、P2、P12、P14、P17、P18这6个尺寸变量在Workbench中的Optimization模块里进行基于响应面的多目标优化计算。以转动平台最大变形、与最大应力和质量最小化，一阶固有频率最大化为优化目标，得到该多目标优化的数学模型为：式中：m、D、和f1分别为转动平台质量、最大变形、最大应力和一阶固有频率。根据公式3对各尺寸变量进行求解，优化方法选择MOGA，得到的各尺寸变量数据如表3所示。2.4 优化前后对比分析2.4.1 模态分析在Modal模块中对优化后转动平台进行模态分析，得到优化后的转动平台一、二阶固有频率如图18所示。由图18可知，优化后转动平台的前两阶频率分别为171.76 Hz和 190.35 Hz，而电机激励频率为50 Hz，故通过优化可以有效避免共振，大大提高了机器的安全性和可靠性。2.4.2 静态特性分析在Static Structural模块对优化后的转动平台进行静 图17 响应面Fig.17 The response surfaced.一阶固有频率minimizeminimizeminimizemaximizemDf1（3）名称初始取值/mm最优解/mm圆整取值/mmP1245250.35250P27074.8675P1210094.1894P14335329.76330P174552.2152P184550.9351表3 各设计变量最优解Tab.3 Optimal solution of each design variable 图18 优化后转动平台固有频率Fig.18 Natural frequency of rotating platform after optimizationa.一阶频率b.二阶频率a.应力云图 图19 优化后转动平台静力云图Fig.19 Static cloud diagram of optimized rotating platformb.变形云图林 产 工 业50第60卷力分析，得到优化后的转动平台应力与变形云图，如图19所示。其最大应力约为1.30 MPa，与其优化前相比减少了13.51%；最大弹性变形为0.001 087 5 mm，与其优化前相比减少了11.29%。并且优化前转动平台质量为151.12 kg，优化后转动平台质量为114.65 kg，减少了24.13%。优化后的转动平台综合性能得到了大幅度提升。3 结论本文对椅子腿旋风铣加工机床主机进行设计，针对加工生产的目标，确定了椅子腿加工原理及加工工序流程。该旋风加工机床自动化程度高，节省了人力物力且大大提高了生产效率。利用Workbench对转动平台进行模态分析和静力特性分析，为了提高转动平台的综合性能及避免共振，对其进行拓扑优化设计及内部板筋设计，依据拓扑优化结果对关键尺寸变量进行基于响应面法的多目标优化设计，求出其最优解。与优化前相比，优化后的转动平台质量减少24.13%，最大弹性变形减少11.29%，一、二阶振动频率由44.0552.90 Hz变为171.76190.35 Hz，机床的综合性能得到显著提升且极大降低了共振现象发生的可能，达到优化目的。参考文献1 周橙旻,袁芳芳,Jake K.循环经济模式下废旧人造板家具生态利用重构策略研究J.林产工业,2022,59(12):47-52+63.2 缪同强,陈燕.经济双循环背景下中国实木家具产业国际化发展前景J.林产工业,2021,58(11):124-126.3 卞雪桐,蔡英春,孔繁旭,等.糠醇树脂浸渍强化人工林速生杨树木材的性能J.东北林业大学学报,2019,47(02):74-80.4 覃引鸾,董友明,陈龙海,等.三聚氰胺脲醛树脂改性对针叶材和阔叶材性能的影响J.安徽农业大学学报,2021,48(02):191-198.5 肖飞.室内装饰设计中实木家具结构之美J.建筑结构,2020,50(17):162.6 金秀,郝景新,吴新凤,等.实木家具的拆装式结构实现路径探究J.林产工业,2020,57(01):54-57.7 王向歌.小径级松杉材薄板浸渍增强技术的研究D.南京:南京林业大学,2014.8 王伟,李晴朝,康文俊,等.基于综合评价体系的五轴数控机床加工性能评价和误差溯源方法J.机械工程学报,2017,53(21):149-157.9 JIANG J,CAO J,WANG W.Characteristics of wood-silica composites influenced by the pH value of silica 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