计算土力学.doc

博士□ 基地班硕士□
硕博连读研究生□ 兽医硕士专业学□
学术型硕士□ 工程硕士专业学□
农业推广硕士专业学位□ 全日制专业学位硕□
同等学力在职申请学位□ 中职教师攻读硕士学□
高校教师攻读硕士学位□ 风景园林硕士专业学□

西 北 农 林 科 技 大 学
研 究 生 课 程 考 试 试 卷 封 面

（课程名称： 计算土力学 ）

学位课□ 选修课□

研 究 生 年 级、姓 名 2014级 余佳辉
研 究 生 学 号 2014051117
所 在 学 院（系、部） 水利与建筑工程学院
专 业 学 科 岩土工程
任 课 教 师 姓 名
考 试 日 期
考 试 成 绩
评 卷 教 师 签 字 处

1.写出形函数与坐标转换函数，画出相应的图，并说明意义。
答：（1）平面四结点等参元图如下所示：

形函数
相应的坐标函数
利用上图可将图中所示的真实的四边形单元变换为所示的边长为的标准正方形单
元。
（2） 平面八结点等参元：

形函数
相应的坐标函数
（3）空间八结点参元图如下所示：

形函数
对应的坐标转换函
（4）空间二十结点参元图如下所示：

形函数转换函数：

2. 太沙基一维固结理论的概念，计算公式和试验方法。
答：太沙基一维固结理论 为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常采用太沙基(K.Terzaghi,1925)提出的一维固结理论进行计算。
固结理论的基本假设如下：
（1）土是均质、各向同性和完全饱和的；
（2）土粒和孔隙水都是不可压缩的；
（3）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；
（4）土中水的渗流服从于达西定律；
（5）在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a都是不变的常数；
（6）外荷是一次骤然施加的。 地基的固结度U指地基在某一时刻t的固结沉降 与地基最终的固结沉降 的比值。
太沙基一维固结微分方程：
式中 —土的竖向固结系数（），
—渗透系数，—压缩系数，—渗流固结前初始孔隙比
初始条件与边界条件
时 间
坐 标
初 始 条 件

时 间
坐 标
初 始 条 件

太沙基一维固结微分方程特解为

式中： —正奇整数（=1,3,5…）;
—时间因数，按式计算，量纲为1；
—饱和黏性土层最远的排水距离，在单面排水条件下为土层厚度，在双面排水条件下为土层厚度的一半；
—固结历时[年（y）或秒（s）]。
固结试验：
固结系数是太沙基一维固结变形理论中最为关键的参数。现在固结试验计算固结系数的方法很多。固结试验用于测定土的压缩性指标，主要包括土的压缩系数、压缩指数及固结系数等，为估算建筑物沉降量及历经不同时间的固结度提供必备的计算参数。土的固结系数越大,土的固结速度越快。试验仪器为单向固结仪，量表（最小分度0.01mm），气压（或液压）、磅称等加荷装置和刮土刀、电子天平、秒表等。
操作步骤：
（1）切取试样：用环刀切取原状土样或制备所需状态的扰动土样。
（2）测定试样密度：取削下的余土测定含水率，需要时对试样进行饱和。
（3）安放试样：将带有环刀的试样安放在压缩容器的护环内，并在容器内顺次放上底
板、湿润的滤纸和透水石各一，然后放入加压导环和传压板。
（4）检查设备：检查加压设备是否灵敏，调整杠杆使之水平。
（5）安装量表：将装好试样的压缩容器放在加压台的正中，将传压钢珠与加压横梁的凹穴相连接。然后装上量表，调节量表杆头使其可伸长的长度不小于8mm，并检查量表是否灵活和垂直（在教学试验中，学生应先练习量表读数）。
（6）施加预压：为确保压缩仪各部位接触良好，施加1kPa的预压荷重，然后调整量表
读数至零处。
（7）加压观测：
1）荷重等级一般为50、100、200、400kPa。
2）如系饱和试样，应在施加第一级荷重后，立即向压缩容器注满水。如系非饱和试
样，需用湿棉纱围住加压盖板四周，避免水分蒸发。
3）压缩稳定标准规定为每级荷重下压缩24小时，或量表读数每小时变化不大于0.005
mm认为稳定（教学试验可另行假定稳定时间）。测记压缩稳定读数后，施加第二级荷重。
依次逐级加荷至试验结束。
4） 试验结束后迅速拆除仪器各部件，取出试样，必要时测定试验后的含水率。

3. 弹性抗力系数
答：岩石抗力系数又称弹性抗力系数,是指使围岩产生单位长度的径向位移(向围岩内方向)所需单位面积上的径向压力。以表示。即,式中,为作用在单位面积衬砌上的压力。

4.将达西定理应用于孔隙流体连续方程得到：

答：达西定理由孔隙流体平衡方程略去惯性力得到：
空隙流体平衡方程：
略去惯性力得：

令，则：

即
又因为孔隙流体连续方程为：

孔隙流体连续方程变为

其中
故可得到：，证明完成。

5.思考：在总应力分析中对于渗透水压力该不该加，若该加那么如何施加？
答：应该施加。总应力由有效应力和孔隙水压力组成。在用总应力法分析时采用不排水指标来计算土体初期和瞬时的应力与变形，采用排水指标来计算土体最终应力与变形，即孔隙水压力消散完毕，固结完成后的土体应力与变形。总应力分析法分析大坝时，采用排水指标进行总应力计算就要加上渗透水压力。而水压与渗透线始终垂直，故所以渗透力应施加到与浸润线相垂直的地方，从而构成流线流网。