北大人民医院门诊人次数季节变动分析及趋势预测.doc

北大人民医院门诊人次数季节变动分析及趋势预测
摘要：本文目的是想通过对北大人民医院2005-2012年各季度门诊人次数走向的了解，并运用线性趋势季节模型来预测2013年门诊人数并进行数据的季节分析。为今后医院在门诊部门人力，物力等方面的资源配置上提供依据，能更好，更及时的应对医院门诊人数的高峰期。本文所采用的方法是线性二次指数平滑法，趋势分析法和霍尔特-温特斯指数平滑法，结果是，结论是北大人民医院的门诊总数变动是呈上升趋势，门诊量变动有一定的季节规律，医院应根据季度的不同来合理安排门诊部门的人力，物力。
关键词：线性趋势季节变动 季度 预测 门诊人数;
引言：在医疗领域，医院的门诊人次数会受季节变动的影响,。门诊部门是一所医院的重要职能部门，对医院的门诊量进行分析和预测，可以为医院制定工作计划和决策管理提供依据。本文运用趋势分析法和霍尔特-温特斯指数平滑法对北大人民医院2005—2012年各季度门诊人次数的分布、变动趋势进行分析，找出季节规律，为医院门诊部门制定应对措施提供依据。
资料与方法
1、资料来源：北大人民医院2005—2012年医院工作报表,资料真实可靠。 具体内容详见表1。（1）数据表
表1：北大人民医院2008—2012年各季度门诊诊疗人次数
年度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
合计
2005
121907
139477
167724
163451
592559
2006
141230
160756
188190
179056
669232
2007
164239
180792
214290
206342
765663
2008
184405
211035
246618
242566
884624
2009
215469
238582
265755
261652
981458
2010
234355
273556
309261
296374
1113546
2011
256377
294983
325654
316902
1193916
2012
301964
349120
384700
368745
1404529
（2）散点图

可看出季度数据形态是线性趋势季节型时间序列。

2、分析方法：
2.1线性二次指数平滑法
先把各季度数据整合成年度数据，然后应用布朗单一参数线性指数平滑法。步骤：当时间序列有趋势存在时，一次和二次指数平滑都落后于实际值，将一次和二次平滑值之差加在一次平滑上，则可对趋势进行修正。其平滑公式为：

式中， 为一次指数平滑法， 为二次指数平滑法，Xt为本期观测值。
由两个平滑值可以计算线性平滑模型的两个参数：

得到线性平滑模型：
计算过程中，的取值试用过0.1,0.2,0.3,.0.5,0.8,最后通过对比残差和绝对值百分比，决定选用。
计算结果如下：(表2)
A=0.5

年度
t
人次数
St1
St2
at
bt
Ft+T（m=1）
error
2005
1
592559
592559
592559

2006
2
669232
638563
620161.3
656964.3
27602.28

2007
3
765663
714823
676958.3
752687.6
56796.98
684566.6
0.118464
2008
4
884624
816704
760805.4
872601.7
83847.18
809484.56
0.092824
2009
5
981458
915556
853655.9
977456.5
92850.47
956448.87
0.026148
2010
6
1113546
1034350
962072.4
1106628
108416.5
1070307
0.040399
2011
7
1193916
1130090
1062883
1197297
100810.3
1215044.3
0.017389
2012
8
1404529
1294753
1202005
1387501
139122.3
1298106.9
0.081983
2013
9

1526623.8
0.062868
预测模型的求解过程如下：
已知目前周期序号t=8，，将第8周期的一次，二次指数平滑值代入得：

得到线性预测模型为：
求下一期门诊人次数的预测值，下个月的周期序号t=9，即：
m=9-8=1 （人）
计算得出绝对百分比误差是6.287%，预测出2013年门诊人次数是1526623.8。
2.2 趋势比率法：
趋势比率法是根据各期数据的实际值，首先建立趋势预测模型，求得全部各期的趋势值，然后以实际值剔除趋势值，进行同季平均，计算出季节指数，最后用季节指数和趋势值结合来求出预测值。
步骤如下：
(1)用最小二乘法来确定a，b，建立趋势线方程：
(2)根据趋势线方程，计算各期趋势值T1，T2，…,Tn。
(3)剔除趋势,得到季节和随机因素的混合值：
(4)初步估计季节指数。对同季节的 求平均值，以消除随机干扰，将此平均值作为季节指数的初步估计值，即

（表3）
季节指数计算表

1
2
3
4
合计
2005
0.967108
1.046697
1.194142
1.106964

2006
0.911996
0.991957
1.111835
1.0147

2007
0.89424
0.947227
1.081913
1.005237

2008
0.867918
0.960693
1.087041
1.036288

2009
0.893049
0.960187
1.039421
0.995339

2010
0.867729
0.986571
1.087106
1.016085

2011
0.857782
0.96373
1.039478
0.988813

2012
0.921497
1.042492
1.124554
1.055692

合计
7.181319
7.899554
8.76549
8.219118

同季平均
0.897665
0.987444
1.095686
1.02739
4.008185
季节指数
0.895832
0.985428
1.093449
1.025292

（5）最终估计季节指数。
表3合计数应等于4，但合计数为：4.008185，故需要进行调整。调整系数为：

用表3同季平均数据分别除以S，可得行季节指数的最终估计值。
（6）所建立的趋势季节预测模型为：
计算结果如下：
表4

年度
季度
t
人次数
Tt
S~t
y^t
error
2005
1
1
121907
126053.2
0.967108
113153.5
0.077359
2
2
139477
133254.4
1.046697
131312.6
0.062175
3
3
167724
140455.7
1.194142
153581.1
0.092088
4
4
163451
147657
1.106964
151391.4
0.079658
2006
1
5
141230
154858.2
0.911996
138726.9
0.018043
2
6
160756
162059.5
0.991957
159697.9
0.006626
3
7
188190
169260.7
1.111835
185077.9
0.016815
4
8
179056
176462
1.0147
180925
0.01033
2007
1
9
164239
183663.3
0.89424
164531.4
0.001777
2
10
180792
190864.5
0.947227
188083.2
0.038766
3
11
214290
198065.8
1.081913
216574.8
0.01055
4
12
206342
205267.1
1.005237
210458.6
0.01956
2008
1
13
184405
212468.3
0.867918
190335.9
0.03116
2
14
211035
219669.6
0.960693
216468.5
0.025101
3
15
246618
226870.8
1.087041
248071.6
0.00586
4
16
242566
234072.1
1.036288
239992.2
0.010725
2009
1
17
215469
241273.4
0.893049
216140.3
0.003106
2
18
238582
248474.6
0.960187
244853.8
0.025615
3
19
265755
255675.9
1.039421
279568.5
0.04941
4
20
261652
262877.2
0.995339
269525.8
0.029213
2010
1
21
234355
270078.4
0.867729
241944.8
0.03137
2
22
273556
277279.7
0.986571
273239.1
0.00116
3
23
309261
284480.9
1.087106
311065.3
0.005801
4
24
296374
291682.2
1.016085
299059.4
0.008979
2011
1
25
256377
298883.5
0.857782
267749.3
0.042474
2
26
294983
306084.7
0.96373
301624.4
0.022019
3
27
325654
313286
1.039478
342562.2
0.049358
4
28
316902
320487.3
0.988813
328592.9
0.035579
2012
1
29
301964
327688.5
0.921497
293553.8
0.02865
2
30
349120
334889.8
1.042492
330009.7
0.057908
3
31
384700
342091.1
1.124554
374059
0.028447
4
32
368745
349292.3
1.055692
358126.5
0.02965
2013
1
33

356493.6

319358.3
0.029854
2
34

363694.8

358395

3
35

370896.1

405555.9

4
36

378097.4

387660.1

2013年各季度门诊人次数的预测值为：第一季度为319358人，第二季度为358395人，第三季度为405556人，第四季度为387660人。
计算得绝对百分比误差为2.99%。

季节趋势分析
各季的季节指数的平均数应是1 ,如果季节指数大于或小于1都说明有季节变动。如果大于1的幅度比较大,表示旺季,如果小于1的幅度比较大,表示淡季。等于1说明没有季节变动。
从表3的季度指数表可见, 第一，二季度低谷期，第三，四季度为最高峰期。 其中第一季度为全年的最低谷(低至0.89) , 第二季度升高，第三季度达到最高峰值(高达1.09 ) ,第四季度逐渐下降。门诊量的季度变动以一年为一个周期, 随季节的变化引起了周期性变动。
第一季度:这期间适逢元旦、春节,人民呢大多休假在家，很多人不愿意在这期间进医院看病,所以第一季的门诊量低。
第二季度:第二季度是春夏交替时期,气候较好,气温适宜，这其间人们生病相对较少。且5、6 月份正是农忙季节,农民就诊人数减少。所以一年中第二季度大部分科室门诊量较少,总门诊量也较低。
第三季度:主要是7、8月份,进入夏秋季节,天气炎热,昼夜温差大,温度变化无常, 空气质量不好。这就容易引起高热中暑,上呼吸道疾病、肺炎、肠道传染病等各种疾病发病相应上升。所以第三季度的门诊量是全年四个季度中最高的。
第四季度:这期间是农闲季节,且进入秋冬季节,气温较冷,加上空气干燥，室内外温差大，人们容易感冒。所以,第四季度门诊量高于第一、二季度。

2.3霍尔特- 温特斯指数平滑法
霍尔特-温特斯指数平滑法在处理具有线性趋势季节型时间序列数据的预测中，应用较多，被实践证明是一种行之有效的方法。它的预测能力有多个周期。
它的基本思路是把具有线性趋势、季节变动和随机变动的时间序列行进分解研究，并与指数平滑法相结合，分别对长期趋势（Tt）、趋势的增量（bt）和季节的变动（st）作出估计，然后建立预测模型，外推预测值。
步骤如下：
(1)从数据来看，存在季节变动影响且季节长度L=4.选取 α=0.2，β=0.1，γ=0.1
(2)确定初始值T4,b4,Si(i=1，2，3，4)。根据前两年数据计算初始值：

(3逐期计算Tt,bt,St.从第2个周期开始计算,一直计算到T12,b12,S12,将计算结果列于表5第5，6，7列中
(4)预测2013年各季度的利润额。预测模型为：

将 分别代人预测模型中，得到2013年各季度门诊人次数的预测值分别为：317492人，358206人，414572人，399880人。
计算得绝对百分比误差为4.12%。相比趋势比率法的误差2.99%来说，还是趋势比率法的精确度高。
计算结果如下：
表5
年度
季度
t
人次数
Tt
bt
St
y^t
error
2005
1
1
121907

0.8648

2
2
139477

0.957

3
3
167724

1.1142

4
4
163451
155327.88
4792.05
1.0523

2006
1
5
141230
160757.83
4855.84
0.866173
138471.7
0.0199
2
6
160756
166086.75
4903.149
0.95809
157820.8
0.0186
3
7
188190
170572.21
4861.38
1.113109
189084.2
0.0047
4
8
179056
174378.23
4755.844
1.049753
183622.2
0.0249
2007
1
9
164239
181230.19
4965.455
0.87018
155161
0.0585
2
10
180792
186696.59
5015.549
0.959119
176183.2
0.0262
3
11
214290
191872.69
5031.605
1.113481
209983.2
0.0205
4
12
206342
196835.94
5024.769
1.049607
203023.8
0.0163
2008
1
13
184405
203871.76
5225.874
0.873613
175655.1
0.0498
2
14
211035
211284.13
5444.524
0.963089
198427.7
0.0635
3
15
246618
217679.67
5539.626
1.115427
235958.1
0.0452
4
16
242566
224795.80
5697.276
1.052551
227696.4
0.0653
2009
1
17
215469
233722.69
6020.237
0.878442
201361.8
0.0701
2
18
238582
241339.51
6179.895
0.965637
227472.3
0.0488
3
19
265755
245666.33
5994.588
1.112062
269808
0.015
4
20
261652
251046.41
5933.138
1.051521
260595.8
0.0041
2010
1
21
234355
258940.60
6129.243
0.881103
225741.6
0.0382
2
22
273556
268714.00
6493.658
0.970876
253878.3
0.0775
3
23
309261
275785.52
6551.445
1.112994
298973.1
0.0344
4
24
296374
282240.13
6541.761
1.051376
288935.7
0.0257
2011
1
25
256377
289220.06
6585.578
0.881637
254446.6
0.0076
2
26
294983
297410.90
6746.104
0.972972
286722.5
0.0288
3
27
325654
301844.17
6514.821
1.109582
335974.3
0.0307
4
28
316902
306970.47
6375.968
1.049474
324252
0.0227
2012
1
29
301964
319177.90
6959.114
0.88808
276257.9
0.0931
2
30
349120
332673.26
7612.739
0.980618
311080.9
0.1223
3
31
384700
341570.20
7741.159
1.111251
361833
0.0632
4
32
368745
349721.44
7782.167
1.049966
348923.2
0.0568
2013
1
33

317491.9
0.0412
2
34

358205.9

3
35

414572.2

4
36

399879.7

2.4灰色预测法：
灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
先把数据整合成年度数据，然后应用灰色预测法。
其步骤如下：
（1）构造累加生成列：得到
（2）用最小二乘法算出
得出预测模型
（3）残差检验：按预测模型计算出
再累减生成，并计算平均相对误差
计算结果如表6
表6
年度
t
x0
x1
x^1
x^0
error
2005
1
592559
592559
592559
592559
0
2006
2
669232
1261791
1267250.22
674691.22
0.00815744
2007
3
765663
2027454
1444143.53
769452.31
0.00494906
2008
4
884624
2912078
1657063.62
887611.31
0.00337693
2009
5
981458
3893536
1892801.74
1005190.43
0.02418079
2010
6
1113546
5007082
2132616.42
1127425.99
0.01246468
2011
7
1193916
6200998
2337589.62
1210163.63
0.01360869
2012
8
1404529
7605527
2627148.84
1416985.21
0.0088686
2013

0.01080088
平均相对误差为1.08%，较小
（4）关联度检验：
a、计算关联系数，由于只有两个序列，所以不用寻找第二级最小差及最大差。公式为：
b、计算关联度，公式为
计算结果如表7：
表7
X0
X^0
绝对误差
关联系数
关联度
592559
592559
0
1
0.618239289
669232
681741.22
5459.22
0.684901

765663
778961.31
3789.31
0.757957

884624
902874.97
2987.31
0.798882

981458
991256.62
23732.43
0.333333

1113546
1133551.86
13879.99
0.460892

1193916
1206700.22
16247.63
0.422077

1404529
1425492.33
12456.21
0.487871

min
0

max
23732.43

关联度r=0.6182满足ρ=0.5时的检验准则r>0.6
（5）后验差检验：计算X0序列标准差:

计算绝对误差序列的标准差

计算方差比：
计算小误差概率：
所有的e都小于S0， C<0.35。预测模型有较好的预测精度。
（6）模型经检验后可用于预测，预测公式为

当k=8时，可预测出第9期即2013年门诊人次数的预测值为：

分析与讨论：
把所应用的每种预测法的MAPE列于表中作比较：

每种方法的MAPE比较
（年度）线性二次指数平滑法

a=0.1
0.416765
a=0.2
0.256075
a=0.3
0.167363
a=0.5
0.062868
a=0.8
0.114985
（年度）灰色预测法
0.108
（季度）趋势比率法
0.298547
（季度）霍尔特-温特斯预测法
0.041255
可以看出趋势比率法的预测精度最高。因门诊人数受季节变动影响较大, 因此在预测门诊人数时季节变动成为一个不可忽视的因素, 所以采取季节预测法中的趋势比率法, 能对时间序列各季变动因素进行分解, 剔除趋势变动, 可得到季节指数, 能更精确地反映季节变动情况, 在门诊管理中的应用具有实效性、广泛性。
按精确度最高的趋势比率法计算得出在第三季度是的门诊量是高峰期，有405556人，所以建议在门诊量的高峰期, 门诊部在各方面要做好应急的准备, 比如人员的安排等, 此期尽量少安排休假和外出活动, 集中人力使病人就诊时尽可能的缩短排队等候的时间, 让病人就诊满意, 以优质的服务赢得医院门诊的两个效益。
对医院门诊部门的建议：
（一）规范门诊医师出诊制度, 保证门诊医疗质量
病人生病后, 都想尽快找到医生, 尽快得到有效治疗。随着门诊量的增大, 病人等待的时间势必会延长。医院要制定相应的门诊制度, 保证每天出诊医生的数量的同时也要确保医疗质量的安全。为了减少病人的等待时间,可以开通网上预约挂号或电话挂号。如果在有条件的情况下, 可以开通绿色通道, 对重病员、6 5 岁以上老人、残疾人等病员, 优先安排就诊, 尽量简化手续, 方便病人。
（二）加强挂号收费人员的临床知识培训, 重视咨询台的作用。
病人生病并不一定都知道要去哪个科室找医生看病, 如果挂错号, 就会浪费很多时间, 甚至影响到病人的情绪。因此,咨询台和挂号收费人员的作用就显得非常重要,在帮助病人挂到合适科室的号后,如果病人挂号的医生前面候诊人数太多, 咨询台工作人员或挂号收费人员可以建议病人挂其他医生的号, 节约时间, 方便挂号就诊。
结语：
随着人民生活水平的不断提高, 健康意识的增强, 医院的门诊量会不断增加。医院作为卫生系统的一部分, 有责任和义务给人们的健康生活提供保障。在未来的发展中, 医院承担保障人们健康的责任将会越来越大, 如何提高医院的服务质量将会是以后的重点研究对象, 而门诊又是医院对外服务的第一个窗口, 病人对出诊医生的医疗水平, 服务质量以及医院管理会提出更多的要求。因此, 对门诊量进行季节变动分析和趋势预测, 合理安排门诊医生出诊量就显得非常重要。