数列考试常用方法总结.doc

数列常用方法总结（陈光涛整理）一、裂项求和法1. 2. 总结1：已知是等差数列，公差为.化简二、累加法3. 数列，已知，求数列的通项公式.4. 数列，已知，求数列的通项公式.总结2：对于型的递推公式求通项公式，采用累加法等差数列1.通项公式 2.求和公式 等比数列1.通项公式 2.求和公式 时，时，三、定义法证明题5. 已知，求证是等差数列6. 已知，求证是等比数列总结1：证明是等差（等比）数列，用定义法：等差：；等比：7. 已知，求证是等差数列，并求的通项公式四、分组求和法8. 已知，求的前项和9. 求和：五、错位相减求和法10. 已知，求的前项和六、已知求11已知数列的前项和为，求的通项公式12.数列满足：，求数列的通项公式方法复习已知，求的步骤：第一步，时，；第二步，时，；第三步，检验是否满足第二步的通项公式；第四步，得结论（注意：如果第三步不满足第二步的通项公式，则要写成分段数列）七、递推数列通项公式求法探究 13数列满足：，则数列的通项公式为14数列满足：，则数列的通项公式为15数列满足：，则数列的通项公式为15题总结：16数列满足：，则数列的通项公式为16题总结：17数列满足：，并求数列的通项公式18. 已知，并求的通项公式19数列满足：，求数列的通项公式总结：拓展：7数列满足：，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式8数列满足：，求数列的通项公式