一种基于球邻域空间体素切分的特征描述方法_张健.pdf

（）年 第 卷 第 期 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金青年基金项目（）；郑州大学青年人才企业合作创新团队支持计划项目（）；工信部高技术船舶科研项目（）作者简介：张健，男，硕士研究生，主要从事 视觉、计算机视觉和图形学研究，-：；通信作者 杨炯，男，讲师，主要从事机械设计、计算机图形学研究，-：。本文引用格式：张健，杨炯 一种基于球邻域空间体素切分的特征描述方法 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，（），（）：（）一种基于球邻域空间体素切分的特征描述方法张健，杨炯（郑州大学 机械与动力工程学院，郑州 ）摘要：针对复杂干扰场景中 特征描述子描述性和稳定性低的问题，提出了一种基于球邻域空间体素切分的特征描述方法。此方法由一种稳定的局部参考坐标系 （）和一种基于体素表达的特征描述子组成。对于 ，以加权的协方差矩阵计算 轴，以加权的点云投影向量之和作为 轴，轴由二轴的叉乘得到。对于特征描述子，对球邻域进行空间切分，通过判断每个空间体素内是否含有点来确定体素标签值，最后按照体素索引编码得到该关键点的特征信息。实验证明：该方法相比于其他描述子，对噪声、点云表面分布不均、散乱遮挡等干扰具有优异的性能，并且具有良好的泛化性，配准实验进一步验证了该描述子的有效性。关键词：；体素切分；特征提取；特征描述中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言 特征匹配是目标识别和检索、配准、三维重建等应用中的关键过程，而特征描述子的性能则直接决定了特征匹配的效果。当前 特征描述子的算法主要分为两类：整体特征描述子和局部特征描述子 。相比于整体特征描述子，局部特征描述子不需要预先进行分割，而可以从关键点的邻域空间中通过编码邻域点的几何和空间信息为直方图或者点签名来描述几何分布，因此可以 更 好 地 提 取 复 杂 场 景 中 的 目 标 点 云 特征 。学术界提出了很多局部特征描述方法，根据原理又分为两类：直接进行特征描述的方法和通过构建 进行特征描述的方法。前者通过统计关键点邻域的局部几何信息作为特征，尽管计算效率较高但缺少点云空间分布的特征信息，因而对于复杂情形下的目标识别具有一定的局限性。后者则先利用关键点的邻域点分布信息构建 ，将局部表面变换到 坐标系下进行特征提取。由于 的构建完全由邻域点空间分布和局部表面形状决定，因此其本身独立于世界坐标系之外且唯一。基于独立且唯一的 ，可以更多地保留局部表面的空间分布和几何信息，但该方法的性能依赖于 的准确度和稳定性以及合理的特征提取方法。利用邻域点坐标构建协方差矩阵，以矩阵的特征向量作为 的 个主轴，但由于没有判定各个主轴的方向正负，因此其特征信息并不理想。等 研究并解决了 轴的歧义性，提高了 的稳定性，但并未解决 轴的歧义性，其坐标轴方向仍不唯一。等 利用邻域点坐标构建加权的散布矩阵，取特征向量作为主轴并判定了 各个主轴的歧义性，并推广 上下文特征到 。等 以空间网格内的点与轴的余弦夹角进行投票信息作为局部特征。该方法对噪声较为鲁棒且计算效率较高，但对于表面分辨率比较敏感。等 研究了 在局部表面边缘和遮挡处的性能，使用较小的子空间可以提高 对局部边缘的鲁棒性。郭裕兰 利用加权的表面三角面片来构建散布矩阵并设定了主轴符号方向，然后计算多个投影面的中心距和香农熵作为输出特征，虽然描述效果更加理想但计算消耗大 。杨佳琪 利用子空间邻域点构建协方差矩阵确定 轴，采用加权的点投影向量计算得到 轴，并对各轴符号进行了判定，最后以 个投影面的局部深度作为特征输出，此方法展现了出色的效果但特征信息编码不够紧密。等 将球邻域空间转换为立方体空间并均匀切分，以立方体体素内点数作为特征。权思文 取球邻域空间的内接立方体空间并切分体素，以体素空间内是否含有点作为二值化的特征输出，这种切分方式保证了各个体素之间均等的空间信息，提高了特征描述的性能，但特征信息编码紧密性仍有待提高。等 在 构建时引入了高斯分布权重，提高了 的稳定性。等 根据良态特征空间理论，引入编码函数权重以提高描述方法的稳定性，并通过改善支撑半径的大小改善了特征信息的紧密度。等 提出了一种联合框架，在提取关键点的同时提取其描述特征，提高了特征描述和提取过程的计算效率。等 采用了深度学习方法来提取点云局部特征，在球邻域基础上生成圆柱体素并用于卷积计算，提高了特征提取的计算速度。尽管目前已有算法已经具有对噪声、不同表面分辨率、遮挡堆叠等情况的鲁棒性和描述性，但目前的描述方法仍然难以有效应对各种复杂干扰。针对复杂情况下的特征提取，本文提出了一种 构建方法和一种特征描述子，首先根据关键点邻域点空间分布构建 ，在 下对空间体素进行切分并提取特征。该方法基于点云空间分布的思想 ，相比于其他现有方法，本文方法的优势和创新点在于：）提出一种鲁棒且准确的 ，对 的权重和相关参数分别进行了分析和实验测试评估，而且此 也具有良好的泛化性。）提出一种新的特征描述方法，描述子方法展现了优秀的描述性和稳定性，可以更好地应对复杂干扰。本文提出的 和描述子均利用公开数据集进行严格测试，并根据 各轴的偏差和歧义性，以及描述子在噪声和不同表面分辨率等干扰下的准确度和稳定性分别评价各自的性能。描述方法原理 构建 如图 所示，代表在关键点 处半径为 的球形邻域空间，为 的 轴确定的平面，空间内包含有邻域点，为 在 面的投影向量。对于每个关键点，其自身的 由 个矢量坐标轴构成 ，（）式中：、分别表示 和 的 轴、轴和 轴。考虑到 轴可以由 的 轴和 轴的叉乘计算得到，因此 轴和 轴的计算是构建 的关键。图 构建方法张健，等：一种基于球邻域空间体素切分的特征描述方法给定关键点 以及以 为中心的半径为 的球形邻域 ，内所有邻域点构成一个点集 （，）。的邻域点的质心点为 （）利用 和 的坐标构建空间协方差矩阵 以描述 和 之间的关系：（）（）（）（）式中：为协方差矩阵 的权重；为关键点到邻域点 的向量；表示二范数计算。引入 意味着距离 点越远的邻域点对 的影响越小，减小了边界点对特征信息的干扰，可以提高其区分性 ，而且 的二范数也是邻域点对于空间刚体变换重要的相对不变量。因此引入该权重可以有效提高协方差矩阵分析的有效性和辨别性。对协方差矩阵 进行分析后得到个降序排列的特征值，以及对应的特征向量，。在 个特征向量的方向上，相对于 和 是数据降维时信息损失最大的方向。由于和 各自保留了原数据分布的大部分信息，因此 方向特征信息最少也相对更稳定，可以作为 的 轴方向。虽然 个特征向量确定了方向，但都具有符号正负歧义性，互相歧义的坐标轴方向下经过刚体变换得到的特征点是完全不匹配的。设定判定准则以消除 方向上的歧义性：，（）每个邻域点 在 平面内的投影向量 为：（）（）轴可以由加权的投影向量之和确定 （）对于投影向量，其本身在投影面 内，但仅利用向量加和来确定一个稳定的方向是不可靠的。由于在投影时消除了 轴方向上的特征信息，因此 本身的特征信息量变少，所以应对 附加合适的权重以提高其辨别性。对于 ，可供选择的权重信息主要可以从 个方面考虑：对应的原始向量 的 方向高度，即 ；本身的空间分布，在非极端的降采样表面分辨率下，点云表面分布近似于高斯分布，因此取（）（），其中 和 分别表示均值和方差。虽然加入高斯分布可以提高 的稳定性 ，但面对较高降采样率时，由于关键点邻域内点云数量稀少，缺少足够的样本点，因此其分布并不一定满足高斯分布，那么该权重便会失去作用；投影点在投影平面内的分布，投影平面内的点分布在较大降采样表面分辨率下难以收敛到高斯分布，因此不对此进行计算；本身模长信息，为提高 对遮挡和堆叠的鲁棒性，取 。本文取 ，和 分别为：()（）（）（）最后，的 轴由 轴和 轴的叉乘计算得到 （）特征描述子特征描述子的主要实现过程如图 所示。在构建好 后，根据变换矩阵，其中为 ，为平移矩阵，对邻域点坐标进行中心化使 。将局部表面邻域点转换到 坐标系下：（）（）式中：，。对变换后的局部表面，按照球体的经线方向、纬线方向以及半径方向进行空间切分，越靠近内部，切分的空间体素越小，而越靠近表面则空间体素越大。为了使内部体素不至于过小，外围体素不至于过大，因此需要根据体素距离中心点的距离来设置不同的参数以保证特征描述的性能。本文方法以 为分界，将球邻域按照径向切分 个区域，进行空间经线切分，但所用参数有所不同。在外部区域使用较大的体素空间，可以较为有效地补偿 自身存在的误差，提高方法对各种干扰的鲁棒性。图 特征描述方法示意图如图所示，以 的 轴和 轴为参考轴，将邻域点按照 与 轴夹角的大小顺序计算其空间分布的经度索引：，()，()，()，()|（）（）式中：和 为空间坐标系的 轴和 轴；为 条经线之间的夹角；表示向下取整；为每个邻域点对应的体素的经线索引。图 经线空间切分径向切分如图 所示，邻域点的内径索引为：（）（）图 径向空间切分纬线切分如图 所示，在内径索引为 处的邻域点体素的纬线索引为 （），（）则邻域点的体素索引为 ，（）应注意，为了分割方便，应为 的约数，应为 的约数。图 纬线空间切分对于每个空间体素，统计体素内部是否包含点集，确定关键点处的特征值，（）最后，按照索引 将每个体素的特征值连接起来得到关键点 处的特征，（）张健，等：一种基于球邻域空间体素切分的特征描述方法 实验设置所有测试实验均在配置 和 的个人计算机上进行。测试数据集为了量化 和描述子方法的具体性能，选取了 ，、和 ，个公共数据集进行测试，如图 所示。数据集包含了斯坦福数据集的模型点云以及经过刚体变换自由组合的场景点云；数据集对斯坦福数据集的模型点云加入了不同级别的高斯噪声并进行了刚体变换；提供了点云模型以及场景的实际扫描点云，在场景点云中有不同程度的堆叠和遮挡。采用 数据集测试 和描述子对表面低分辨率的性能，以点云表面降采样处理来实现低分辨率的稀疏分布效果；采用 数据集测试 和描述子对高斯噪声的鲁棒性；采用 数据集测试描述子对重叠遮挡的鲁棒性。此外，在 数据集的基础上，本文对场景点云进行降采样生成新测试集，以测试描述子在同时含有噪声和降采样时的综合性能。图 种实验数据集 评估指标采用 ，方法测试 各个轴的准确性，采用 曲线来评估 和描述子的综合性能。可以用来评估 的 个坐标轴之间的误差，其定义为：（，），（，）（，）（）式中：和 分别表示模型和场景全部关键点的 ；，和 ，分别表示模型和经过真值变换后的场景点云对应关键点处的 ；和 分别表示将关键点对齐后对应的 轴和 轴夹角余弦值。由于 轴由 轴和 轴叉乘得到，因此不再需要考虑 轴误差。在实验测试时，对模型点云随机取样 个点作为关键点，并通过矩阵变换得到关键点在场景中的对应点，然后分别计算 组关键点的 ，并通过 评估其性能。在理想情况下，组对应关键点之间的 值应为 。曲线可以用来衡量描述子在不同情况下的性能。在提取出模型点云和场景点云的对应特征后，将每个模型点特征和场景的所有点特征进行匹配进而得到最近和次近的对应特征。若最近距离特征和次近距离特征的比值小于某个阈值 ，那么这个模型点特征和场景点特征便是一对匹配特征。若匹配点对之间的空间距离误差足够小，那么这对匹配便是有效匹配，否则是误匹配。通过改变比率阈值 可以得到 曲线。其中，召回率和 精度的定义分别为：精度 误匹配数量匹配数（）召回率 有效匹配数量实际对应点对数量（）对比方法为有效评估 和描述子方法的性能，分别选取了 种 构建方法和 种描述子方法进行对比实验。种 方法分别为文献 ，中提出的方法，种描述子方法分别为 、。本文实验分析的相关参数如表 所示，其中 为点云平均密度。表 对比方法参数设置支撑半径 维度 个长度 本文方法 参数设置为了确保 和描述子达到理想的性能，需要对涉及的参数进行实验以确定。此方法涉及到的参数有：支撑半径 ，与内径索引相关的参数 ，与体素数量相关的参数 和。其中，支撑半径 决定了关键点邻域空间内邻域点数量的多少，采用较小半径会使邻域点数量稀少而缺乏足够的信息来提取稳定的特征，较大半径则会使计算量过大，影响计算效率。参数 ，则会影响特征值的表达，过大或过小都会影响特征信息的区分性，进而影响描述子的描述性和鲁棒性。在 数据集中，选择含有 噪声的模型，并对表面进行 倍降采样来测试描述方法的相关参数。实验结果如图 所示，本文的支撑半径 选择 。虽然 越大描述效果越好，但也大大增加了计算量。当 时，既可以取得较好的效果，又可以保证计算效率。则选择，当 小于或者大于 时，性能均有降低。为了使内部球邻域分割不至于过小，内部球邻域的 取 ，其余外围空间的 取 。图 参数设置张健，等：一种基于球邻域空间体素切分的特征描述方法 实验结果与分析 性能如图 所示，本文提出的方法在点云表面降采样和高斯噪声干扰下均保持了较高准确性，相比于其他方法表现最佳，尤其在干扰较大时其鲁棒性相比于其他方法更加突出。此外，将本文提出的 应用到 和 描述子方法上，在 的高斯噪声和 倍降采样干扰下测试表现均较原方法有所提高，表明本文 具有良好的泛化性能。描述子性能如图 （）（）所示，仅有较小高斯噪声干扰时，本文方法和 、种方法均表现出出色的性能。图 测试结果图 局部特征描述子实验结果而当噪声逐渐变大时，本文方法仍能保持较高的稳定性和准确性，其次是 和 。在高斯噪声基础上加入表面降采样干扰后，如图（）（）所示，所有描述子性能均有下降，而本文的方法仍能保持最优性能。此外，从图 （）可以看出，在 数据集上，本文方法仍保持了较好的性能。最后，如图 （）所示，通过改变描述子方法的支撑半径 来测试的计算效率表明，本文方法和 、种方法的计算平均耗时大致持平，高于 、和 的计算耗时。配准应用利用本文的特征描述方法进行点云配准实验，选取了 的“”“-”“”和“”个模型，采用随机采样一致性的粗配准方法找到点对点匹配对，并根据匹配点对之间的变换关系完成配准。配准结果如图 所示，其中图 （）和图 （）分别为“”模型和“”模型的配准结果。左图的红色点云和蓝色点云为原始点云，右图为配准结果，该结果进一步验证了本文方法的有效性。图 配准测试结果 结论针对现有方法仍不能很好地解决 匹配和配准的问题，提出了一种新的特征描述方法，包括一种 和一种特征描述方法。通过计算 ，将关键点局部点云变换到 坐标系下，保证点云特征的刚体变换一致性；通过球邻域空间体素切分的方式，以体素的标签值和空间排列顺序为基础设计了描述子算法，提取准确且稳定的特征信息。经过实验评估和验证，本文方法表现出优秀的描述性和鲁棒性，并且具有良好的泛化性和计算效率，可以应对复杂干扰下的特征提取任务，配准结果则进一步证明了本文描述方法的良好性能。参考文献：，：，：，：，-，（）：，：，（）：，：，：，：-，：，-张健，等：一种基于球邻域空间体素切分的特征描述方法 -，（）：，；，；，；-，：，-，：郭裕兰 点云局部特征描述与三维目标重建识别技术研究 长沙：国防科学技术大学，-，：杨佳琪 点云局部特征描述与匹配研究 武汉：华中科技大学，-，：权思文 三维目标配准识别中的二值化局部特征研究 武汉：华中科技大学，-，（）：，：，：（）-，：，：（），：郭裕兰，鲁敏，谭志国，等 距离图像局部特征提取方法综述 模式识别与人工智能，（）：张学锋，周志远，汤亚玲，等 对烧结机机尾断面图像气孔特征提取的研究 重庆工商大学学报（自然科学版），（）：，-，：，：-，（）：，-，：，-，（）：，-，（）：，-，（）：，（）-，：，（，）：，（），-，-，-，：；（责任编辑王欢）张健，等：一种基于球邻域空间体素切分的特征描述方法