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在 活 动 中 体 验
——人教版小学三年级数学第六册《面积和面积单位》案例
安陆市木梓中心小学 聂莎莎
一、背景分析
1、教材简介：
本单元内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
2、学情分析：
《面积和面积单位》教学内容在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，学生对于本节课的内容先前知识是抽象的、陌生的，因而在学习本节课之前，我让学生进行较充分的自主学习和课前预习，让学生对面积的意义、面积的单位有了粗浅的认识。
3、设计思路：
创设问题情境，激发学生学习兴趣。以学生动手操作学习为主，以同桌合作学习为辅，通过学生的找、摸、画、涂、比较、自学、操作、想象、估算等方法理解面积的意义和建立面积单位的正确表象。
4、教学目标：
（1）知识与技能目标：通过直观操作等认识活动，学生会理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立面积单位的正确表象。
（2）过程和方法目标：在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。同时感受建立统一面积单位的必性。
（3）情感目标：学生体验到数学来源于生活并服务于生活，进一步对数学产生兴趣。
二、课堂写真
（一）创设情境，引入新课
老师这里有两张纸，（出示一红一蓝）看到这两张纸你想对大家说什么呢？
生1：这两张纸都是长方形的。
生2：红的纸比蓝的纸要小。
生3：红的纸的面积比蓝的纸的面积要小。
师：你知道面积，（随机板书：面积）你能指出它们的面积是哪一部分吗？
生1：用手指指了这两张纸的外围的一圈。
师（看了看全体同学），你们都同意他的意见吗？（稍过一会儿）
生2：我认为他的不对，他指的是周长。
生3：面积我认为是用周长围起来的里面的这部分。
师：对，面积就是这张纸表面的大小，那用手势该怎样表示呢？
得出应该用手掌摸整个面的大小。学生一起表示一下。
师：我们今天就要来学习有关面积的知识。
【设计意图：在这个环节中，我能从学生身边的事物出发进行教学，既激发了学生学习的兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识。】
(二)主动探究，学习新知
（1）面积的含义
师：我们周围许多物体都有面，请你摸一摸课堂作业本的封面的面积，再摸一摸数学书的封面的面积，你有什么发现？
生1：课堂作业本的面积比数学书的面积要大。
师：刚才我们摸的是课堂作业本和数学书的哪一部分？
（生答是封面部分），那么我们讲的时候应该怎么讲呢？
生2：课堂作业本封面的面积比数学书封面的面积要大。
师：再摸一摸课桌面的面积，看一看黑板面的面积，你又有什么发现？
生：黑板面的面积比课桌面的面积要大。
师：指一指铅笔盒的面积在哪里，喝水的水瓶的面积在哪里？
（生指出了立体图形的面积）
师小结并板书：物体表面的大小叫做它们的面积。
师：我们把生活中物体的表面画下来就变成了平面图形。（出示）
你能找出这些平面图形的面积是指哪一部分，用画斜线的方法在作业纸上表示出来。（学生先画，并指一名学生上黑板演示，再交流）
（前面四个图形没有问题，第五个图形有的同学涂成 ，有的同学没有涂）
师：你们涂得都和这位同学一样吗？
生1：我认为第五个不同意，我认为这个图形的面积没有确定。
生2：我也认为是这样。
师：怎样才能使这个图形有面积呢？
生3：应该在外加一条线，（并指名画一画）
得出：必须是封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）
【设计意图：物体表面与平面图形用观察法比较面的大小，得出面有大小，进而概括出面积的意义，水到渠成。】
（2）面积的比较
师：找出信封中红（6×18）绿（9×12）黄（6×8）三种不同颜色的纸片，比一比其中两张纸的面积大小，并在小组内说说你是怎样比的？
小组活动后交流：
生1：用眼睛一看就知道绿纸的面积比黄纸的面积要大。
生2：我们把绿纸和黄纸的的一个角对齐（并演示），绿纸的外面还多出了好多，所以绿纸的面积比黄纸的面积要大。
师：刚才这位同学用的方法叫重叠法。
生3：我们用重叠法比较出了红纸的面积比黄纸的面积要大。
师：有没有比较出红纸和绿纸的面积的。
生1：我们认为红纸的面积比绿纸的面积要大。
生2：我们认为红纸的面积和绿纸的面积一样大。
师：请用你的学具来验证自己的想法或帮你作出判断。
学生活动，教师巡视。全班交流。
生1：我们是用量的方法的，我们量了下红纸的长是18厘米，宽是6厘米，（18+6）×2=48厘米，绿纸的长是12厘米，宽是9厘米，（12+9）×2=42厘米，48﹥42，所以红纸的面积比绿纸的面积大。
生2：他们算的是周长，而我们现在比的是这两张纸的面积，他们的方法不对。我们先是利用重叠法，然后把红纸多余的部分撕下来，放在绿纸多余的部分上正好，所以我们小组认为红纸和绿纸的面积是一样大的。
师：你们认为这个小组的方法好吗？为什么？
生3：不好，他把纸撕坏了，如果这是两张铁皮的话，用这种方法就比较不出来了。
师：对，这个小组虽然比较出了它们的面积大小，但是把这个物体破坏了。你们还有更好的方法吗？
生4：我们得出的结论也是红纸和绿纸的面积是一样大的，不过我们是用同样大小的小正方形，采用摆一摆的方法得到的。
生5：我们也是摆一摆的方法，我们用的是同样大小的长方形，红纸上我们摆了18个小长方形，绿纸上也摆了18个小长方形，因此红纸和绿纸的面积是一样大。
生6：我们也是摆一摆的方法，红纸上我们摆了18个小长方形，绿纸上摆了12个小正方形，因此红纸的面积比绿纸的面积要大。
师：你们认为他们的方法怎么样？
生7：我认为他们的方法不对，他们用的长方形和正方形大小不一样，摆出来的结果不能直接比较。
师：对，看来比较面积的大小不能只是数方格，还得统一方格的大小。在测量或计算时必须统一标准，这个统一的标准就是面积单位。 （板书：面积单位）
【设计意图：在这一环节有意安排了两张不能直接比较大小的纸片，抓住了究竟谁的面积大呢这一矛盾，向学生提出：让我们来验证一下好吗？这样把学生置于矛盾的中心，激起了学生的探究欲望，给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。】
　　（3）教学面积单位
师：计量图形的周长要用什么单位？有哪些？
生回答，师板书 ： 周长：长度单位 厘米 分米 米
师：那么计量面积又用什么单位呢？用长度单位吗？
生：要用面积单位！
师：常用的面积单位有：平方厘米 平方分米 平方米。（板书）
【设计意图：从周长和面积区别到引出长度单位，再到引出面积单位，直接明了，流畅自然。】
三、课后反思
　　《面积和面积单位》是学生在学习了长度和长度单位，长方形和正方形的周长等知识的基础上进行学习的，是学生空间形式认识发展上的又一次质的飞跃，是后面学习长方形、正方形的面积和面积单位间进率的基础。然而对于形象思维占主要地位的三年级学生来说只有让他们做过、争论过才会让他们记得更牢。因此，在教学中我注重以下几点：
（一）实践操作，让学生在活动中体验。
《新课标》指出：有效的数学学习不能单纯地依赖模仿、记忆，让学生在经历做数学的过程中自己“悟”出的知识总是美的，总是最具有生命力的。在教学中鼓励学生主动参与，动手实践，让学生在看一看、摸一摸、量一量、摆一摆、数一数、画一画、比一比等一系列的操作活动，运用多种感官参与学习，在活动中让学生体会到面积是指物体表面或封闭图形的大小的含义；在体会到面积与周长的区别，如让学生用手势指一指面积是哪一部分（尤其重视指的手势），虽然只是一个简单的手势，却使学生明白了面积是面的大小，而不是线的长短；在比较红纸和绿面积出现不同意见时，让学生通过实践操作来验证自己的结论和想法，在活动中学生找到了多种不同的方法，培养了学生的动手能力和创新思维。通过实践活动，使学生主动地参与到学习活动中去，体现了学生学习的主体地位，同时解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，促进学生的不断突破和发展。
（二）有效的交流，提升课堂的教学效率。
1、有效的交流有助于凸现学生原有认知中存在的认知盲区。
新课程下的课堂呼唤从学生的实际出发，从学生的原有认知中寻找教学的切入点，寻找知识的生长点，这样才能使我们的教学有的放矢，达到事半功倍的效果。如本节课的开始，从看到这两张纸你想告诉大家什么？在交流中使我们能清楚的看到学生脑子中有“面积”的概念，但对面积和周长的概念存在着不清楚的界线，这正是进行教学的切入点，也是我们在教学中必须突破的难点和解决的重点。
2、有效的交流能有助于学生建构合理的知识。
学生经过自主探索问题，各自对问题有了不同的看法，这时我给学生提供了充分的交流机会，让学生了解到解决问题方法的多样性同时，引导学生对众多方法存在的合理性进行了判断，让学生认识到了正确的并不等于合理的。 在学生比较出红纸的面积比绿纸的面积要大这种情况时，我没有直接作出评价，而是引导学生进行解释、质疑、评价、补充，使学生在思维交锋中有所发现、有所拓展，在交流中得出第一种方法它存在的不合理性（破坏性），清楚了第二种情况问题出在没有统一衡量的标准，从而很自然的得出比较物体面积大小需要统一标准（即引出面积单位存在的必要性），使学生不光知其然，更知其所以然。学生在交流中相互理解、相互启发、互相帮助，不同智力水平、认知结构和思维方式的学生实现了“互补”，实现了共同提高，从而实现“量的累积”到“质的合理建构”的飞跃。
总之，合理必要的实践活动能充分调动学生学习的积极性，在活动中学生的禀赋才能得以充分展示，师生、生生间才能有效互动，或唤起认同，或触动联想，或产生争议，或激发疑虑……有效的活动必然会让学生的情感体验更趋于丰富、全面和深刻，进而极大地提升课堂教学的效率。

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