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在 活 动 中 体 验
——人教版小学三年级数学第六册《面积和面积单位》案例
安陆市木梓中心小学 聂莎莎
一、背景分析
1、教材简介：
本单元内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
2、学情分析：
《面积和面积单位》教学内容在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，学生对于本节课的内容先前知识是抽象的、陌生的，因而在学习本节课之前，我让学生进行较充分的自主学习和课前预习，让学生对面积的意义、面积的单位有了粗浅的认识。
3、设计思路：
创设问题情境，激发学生学习兴趣。以学生动手操作学习为主，以同桌合作学习为辅，通过学生的找、摸、画、涂、比较、自学、操作、想象、估算等方法理解面积的意义和建立面积单位的正确表象。
4、教学目标：
（1）知识与技能目标：通过直观操作等认识活动，学生会理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立面积单位的正确表象。
（2）过程和方法目标：在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。同时感受建立统一面积单位的必性。
（3）情感目标：学生体验到数学来源于生活并服务于生活，进一步对数学产生兴趣。
二、课堂写真
（一）创设情境，引入新课
老师这里有两张纸，（出示一红一蓝）看到这两张纸你想对大家说什么呢？
生1：这两张纸都是长方形的。
生2：红的纸比蓝的纸要小。
生3：红的纸的面积比蓝的纸的面积要小。
师：你知道面积，（随机板书：面积）你能指出它们的面积是哪一部分吗？
生1：用手指指了这两张纸的外围的一圈。
师（看了看全体同学），你们都同意他的意见吗？（稍过一会儿）
生2：我认为他的不对，他指的是周长。
生3：面积我认为是用周长围起来的里面的这部分。
师：对，面积就是这张纸表面的大小，那用手势该怎样表示呢？
得出应该用手掌摸整个面的大小学生一起表示一下。
师：我们今天就要来学习有关面积的知识。
【设计意图：在这个环节中，我能从学生身边的事物出发进行教学，既激发了学生学习的兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识。】
(二)主动探究，学习新知
（1）面积的含义
师：我们周围许多物体都有面，请你摸一摸课堂作业本的封面的面积，再摸一摸数学书的封面的面积，你有什么发现？
生1：课堂作业本的面积比数学书的面积要大。
师：刚才我们摸的是课堂作业本和数学书的哪一部分？
（生答是封面部分），那么我们讲的时候应该怎么讲呢？
生2：课堂作业本封面的面积比数学书封面的面积要大。
师再摸一摸课桌面的面积，看一看黑板面的面积，你又有什么发现？
生：黑板面的面积比课桌面的面积要大。
师：指一指铅笔盒的面积在哪里，喝水的水瓶的面积在哪里？
（生指出了立体图形的面积）
师小结并板书：物体表面的大小叫做它们的面积。
师：我们把生活中物体的表面画下来就变成了平面图形。（出示）
你能找出这些平面图形的面积是指哪一部分，用画斜线的方法在作业纸上表示出来。（学生先画，并指一名学生上黑板演示，再交流）
（前面四个图形没有问题，第五个图形有的同学涂成 ，有的同学没有涂）
师：你们涂得都和这位同学一样吗？
生1：我认为第五个不同意，我认为这个图形的面积没有确定。
生2：我也认为是这样。
师：怎样才能使这个图形有面积呢？
生3：应该在外加一条线，（并指名画一画）
得出：必须是封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）
【设计意图：物体表面与平面图形用观察法比较面的大小，得出面有大小，进而概括出面积的意义，水到渠成。】
（2）面积的比较
师：找出信封中红（6×18）绿（9×12）黄（6×8）三种不同颜色的纸片，比一比其中两张纸的面积大小，并在小组内说说你是怎样比的？
小组活动后交流：
生1：用眼睛一看就知道绿纸的面积比黄纸的面积要大。
生2：我们把绿纸和黄纸的的一个角对齐（并演示），绿纸的外面还多出了好多，所以绿纸的面积比黄纸的面积要大。
师：刚才这位同学用的方法叫重叠法。
生3：我们用重叠法比较出了红纸的面积比黄纸的面积要大。
师：有没有比较出红纸和绿纸的面积的。
生1：我们认为红纸的面积比绿纸的面积要大。
生2：我们认为红纸的面积和绿纸的面积一样大。
师：请用你的学具来验证自己的想法或帮你作出判断。
学生活动，教师巡视。全班交流。
生1：我们是用量的方法的，我们量了下红纸的长是18厘米，宽是6厘米，（18+6）×2=48厘米，绿纸的长是12厘米，宽是9厘米，（12+9）×2=42厘米，48﹥42，所以红纸的面积比绿纸的面积大。
生2：他们算的是周长，而我们现在比的是这两张纸的面积，他们的方法不对。我们先是利用重叠法，然后把红纸多余的部分撕下来，放在绿纸多余的部分上正好，所以我们小组认为红纸和绿纸的面积是一样大的。
师：你们认为这个小组的方法好吗？为什么？
生3：不好，他把纸撕坏了，如果这是两张铁皮的话，用这种方法就比较不出来了。
师：对，这个小组虽然比较出了它们的面积大小，但是把这个物体破坏了。你们还有更好的方法吗？
生4：我们得出的结论也是红纸和绿纸的面积是一样大的，不过我们是用同样大小的小正方形，采用摆一摆的方法得到的。
生5：我们也是摆一摆的方法，我们用的是同样大小的长方形，红纸上我们摆了18个小长方形，绿纸上也摆了18个小长方形，因此红纸和绿纸的面积是一样大。
生6：我们也是摆一摆的方法，红纸上我们摆了18个小长方形，绿纸上摆了12个小正方形，因此红纸的面积比绿纸的面积要大。
师：你们认为他们的方法怎么样？
生7：我认为他们的方法不对，他们用的长方形和正方形大小不一样，摆出来的结果不能直接比较。
师：对，看来比较面积的大小不能只是数方格，还得统一方格的大小。在测量或计算时必须统一标准，这个统一的标准就是面积单位。 （板书：面积单位）
【设计意图：在这一环节有意安排了两张不能直接比较大小的纸片，抓住了究竟谁的面积大呢这一矛盾，向学生提出：让我们来验证一下好吗？这样把学生置于矛盾的中心，激起了学生的探究欲望，给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。】
　　（3）教学面积单位
师：计量图形的周长要用什么单位？有哪些？
生回答，师板书 ： 周长：长度单位 厘米 分米 米
师：那么计量面积又用什么单位呢？用长度单位吗？
生：要用面积单位！
师：常用的面积单位有：平方厘米 平方分米 平方米。（板书）
【设计意图：从周长和面积区别到引出长度单位，再到引出面积单位，直接明了，流畅自然。】
三、课后反思
　　《面积和面积单位》是学生在学习了长度和长度单位，长方形和正方形的周长等知识的基础上进行学习的，是学生空间形式认识发展上的又一次质的飞跃，是后面学习长方形、正方形的面积和面积单位间进率的基础。然而对于形象思维占主要地位的三年级学生来说只有让他们做过、争论过才会让他们记得更牢。因此，在教学中我注重以下几点：
（一）实践操作，让学生在活动中体验。
《新课标》指出：有效的数学学习不能单纯地依赖模仿、记忆，让学生在经历做数学的过程中自己“悟”出的知识总是美的，总是最具有生命力的。在教学中鼓励学生主动参与，动手实践，让学生在看一看、摸一摸、量一量、摆一摆、数一数、画一画、比一比等一系列的操作活动，运用多种感官参与学习，在活动中让学生体会到面积是指物体表面或封闭图形的大小的含义；在体会到面积与周长的区别，如让学生用手势指一指面积是哪一部分（尤其重视指的手势），虽然只是一个简单的手势，却使学生明白了面积是面的大小，而不是线的长短；在比较红纸和绿面积出现不同意见时，让学生通过实践操作来验证自己的结论和想法，在活动中学生找到了多种不同的方法，培养了学生的动手能力和创新思维。通过实践活动，使学生主动地参与到学习活动中去，体现了学生学习的主体地位，同时解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，促进学生的不断突破和发展。
（二）有效的交流，提升课堂的教学效率。
1、有效的交流有助于凸现学生原有认知中存在的认知盲区。
新课程下的课堂呼唤从学生的实际出发，从学生的原有认知中寻找教学的切入点，寻找知识的生长点，这样才能使我们的教学有的放矢，达到事半功倍的效果。如本节课的开始，从看到这两张纸你想告诉大家什么在交流中使我们能清楚的看到学生脑子中有“面积”的概念，但对面积和周长的概念存在着不清楚的界线，这正是进行教学的切入点，也是我们在教学中必须突破的难点和解决的重点。
2、有效的交流能有助于学生建构合理的知识。
学生经过自主探索问题，各自对问题有了不同的看法，这时我给学生提供了充分的交流机会，让学生了解到解决问题方法的多样性同时，引导学生对众多方法存在的合理性进行了判断，让学生认识到了正确的并不等于合理的。 在学生比较出红纸的面积比绿纸的面积要大这种情况时，我没有直接作出评价，而是引导学生进行解释、质疑、评价、补充，使学生在思维交锋中有所发现、有所拓展，在交流中得出第一种方法它存在的不合理性（破坏性），清楚了第二种情况问题出在没有统一衡量的标准，从而很自然的得出比较物体面积大小需要统一标准（即引出面积单位存在的必要性），使学生不光知其然，更知其所以然。学生在交流中相互理解、相互启发、互相帮助，不同智力水平、认知结构和思维方式的学生实现了“互补”，实现了共同提高，从而实现“量的累积”到“质的合理建构”的飞跃。
总之，合理必要的实践活动能充分调动学生学习的积极性，在活动中学生的禀赋才能得以充分展示，师生、生生间才能有效互动，或唤起认同，或触动联想，或产生争议，或激发疑虑……有效的活动必然会让学生的情感体验更趋于丰富、全面和深刻，进而极大地提升课堂教学的效率。

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