相似三角形的周长比与面积比.docx

一、情感态度与价值观1. 经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。2. 能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点二、过程与方法1. 通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。三、知识与技能1. 掌握相似三角形的性质2. 能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。教学重点、难点1. 探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。2. “相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。教学资源 教学过程教学活动1一、 提出问题，引入课题X1 回顾要点，提出问题 ：演示多媒体1 1、什么叫相似三角形？判定方法有哪些？2、相似三角形的有哪些基本特征？3、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？教学活动2二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比1、 情境引入X2 通过格点图显示相似三角形中对应高、中线、角平分线的比使学生形象直观的看到它们与相似比的关系。（多媒体演示2）教师做好引导点拨，然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明2、【问题】图24.3.9中，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD是BC、BC上高，那么AD、AD的比等于相似比K吗？ （图形略） 解：X3 ABCABCB=B又AD、AD是高，ADB=ADB= 900ADBADBAD：AD=K3、【结论】相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比教学活动3三、 探究相似三角形面积之比等于相似比的平方X4 【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗？（多媒体演示验证，最后得出结论成立性）X5 【问题】相似三角形的面积比等于什么？图24310中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（见教材探索图示） （2）与（1）的相似比 2:1 ，（2）与（1）的面积比 4:1 ；（3）与（1）的相似比 3:1 ，（3）与（1）的面积比 9:1 【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方即：当相似比k时，面积比【证明】详见课本第61页证明过程教学活动4四、应用训练课本练习1、2、3教学活动5五、知识小结提问学生X6 ：相似三角形的性质有哪些？然后多媒体演示1、 相似三角形的对应边成比例，对应角相等。2、 相似三角形的面积比等于相似比的平方 教学活动6六、拓展迁移，提升能力见导学案P62拓展迁移