解一元一次方程------------——移项.docx

解一元一次方程
——移项
一 教学目标：
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；
（2）、用移项解一元一次方程。
（3）、掌握移项变号的基本原则
过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
二 教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解一元一次方程。
教学难点：理解移项法则的依据，寻找问题中的等量关系。
三 教学方法：
（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。

四 教学过程：

一 复习回顾，引入新课
通过上一节课的学习，我们已经知道了数学家的代数书《对消与还原》中的“对消”指的是“合并同类项”，那么“还原”指的是什么呢/,通过本节课的学习我们就可以解决这个问题。
二 探究新知
（一）明确本节课的学习目标(多媒体出示)
（二） 探究移项法则
问题一：多媒体出示问题一背景材料
问题一：我校为了响应这一号召，把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，你知道这个班有多少名学生吗？
师生共同审题后学生完成以下问题：
思考：如果设这个班有X名学生
（1）这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？
（2）本题列方程的依据是什么？
（3）你能列出方程吗？学生探究讨论后根据这批书的两种表示式子相等可列方程3x+20=4x-25
教师引导学生归纳：
“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系。
设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．
设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20…
设问3：上面方程的变形中哪些项发生了什么变化？学生讨论后发现：方程中20和4x分别变号后移到了方程的另一边。
教师引导学生归纳移项法则：
移项： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
想一想：
（1）移项的依据是什么？
（2）移项时应注意什么？
（3）在上面解方程中移项起了什么作用？学生思考、探索得：移项的依据是等式的性质1，移项时要变号，移项是使方程更接近x=a（常数）的形式。
师生共同完成问题一的解答。
学生归纳解形如ax+b=cx+d的方程的步骤。
多媒体出示数学小资料解决课前问题：“还原”指的是“合并同类项”。
（三）应用新知
问题二：解下列方程：（1）3x+7=32-2x （2） x-3=2x+1
（四）、拓展延伸，解决实际问题问题三：
多媒体出示问题三背景材料
问题三：下面是我校的小记者李然去某制药厂采访时与厂长的对话：
李然：听说为了减少废水污染你们厂引进了新工艺，那效果如何？
厂长：以前我们采用旧工艺，废水排量要比环保限制的最大量还多200t；自从采用新工艺后，废水排量比环保限制的最大量少了100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5。
你能帮李然算出两种工艺的废水排量各是多少吗？
• 思考：题目中涉及到哪些量？这些量之间有什么关系？
• 新工艺废水排量 : 旧工艺废水排量 = 2 : 5
• 环保限制最大量 = 旧工艺废水排量-200
• 环保限制最大量 = 新工艺废水排量+100
三、回顾总结
谈谈你的收获。教师引导学生从知识、技能、数学思想方法、情感态度价值观等方面谈自己的收获。
四、分层作业
基础题：
教科书第91页习题3.2 第3题（2）（4）
第6题
提高题：
教科书第91页习题3.2第11题