解一元一次方程-移项教学设计.docx

3.2.解一元一次方程
—— 移项(第1课时)
学习目标
1. 使学生理解移项的概念，掌握移项的本质.
2.经历利用等式的性质解一元一次方程的过程，通过观察，比较，归纳出移项的法则.
3.学会运用移项解一元一次方程.
教学重点：会用移项法则解一元一次方程
教学难点：正确的用移项解一元一次方程
教学过程
回顾：利用合并同类项解下列一元一次方程:
(1)2x-3x= - 7- 8
（1）这两个方程中，含未知数的项和常数项分布有何特点？
（2）解这些方程用到了哪几个步骤？
1. 温故知新
1.方程：2x-x=6-8
2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3x-7=32-2x
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
情境引入：
问题：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
思考：我们还可以用合并同类项法去解这个方程吗？如何才能使这个方程向“x=a”的形式转化？
像上面那样，把等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移项。
解这个方程的具体过程是：
3x+20=4x-25
移项得：3x-4x=-25-20（依据是：等式的性质1）
合并同类项得：-x=-45（依据是：乘法分配律的逆用）
系数化为1得：X=45（依据是：等式的性质2）
知识要点：移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1.
注意：移项一定要变号
注意：关于移项
1. 所移的项一 定要变号；
2. 不能与加法交换律混淆；
3. 依据是：等式的性质1；
4. 目的是：为了得到形如ax=b的方程。
例如：下列移项正确的是（ ）
A. 3x+b=0，则3x=b； B. 2x=x-1，则2x-x=1 ；

C.4x-2=5+2x，则4x-2x=5-2 ； D. 2+x-3=2x+1，则2-3-1=2x-x。
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A.由 -3x=24得x=-8
B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8
C.由4x+5=0 得-4x-5=0
D.由2x+1=0得 2x=-1
2.下列移项正确的是 ( )
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
学以致用：将下列各式移项（口答）
⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 .
⑵ 方程2x+3=5,移项得：2x= .
⑶ 方程5x=x+1,移项得： .
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： .
⑸ 方程4x=3x-8,移项得： .
⑹ 方程x=3x-5x-9,移项得： .
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 3x+7=32-2x; (2)x-3=x+1
巩固练习
解下列方程：（用移项，合并同类项法）
(1)6x-7=4x-5 (2)5x-2=7x+8
挑战时刻 运用移项的方法解下列方程：
(1)2-3.5x=4.5x-1 (2)10y+5=11y-y-2y
挑战中考 解下列方程：
(1) -y-=-y+ (2)2-0.3x=0.8x-0.2
课堂小结
这节课你有哪些收获？
1. 移项
（1） 一般地,把等式一边的某项变号后，移到另一边，这种变形叫做移项。叫做移项
（2） 移项的依据是等式的性质1.
2.解一元一次方程的一般步骤
（1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1。
注意：移项一定要变号,不移动的项不变。
作业：
1.课本P91：第3题
2.同步练习（ P63 ）：3.2 合并同类项与移项（一）