解一元一次方程（一）—合并同类项与移项.doc

课题名称：3.2.1解一元一次方程（一）合并同类项与移项
年级学科
七年级数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析
本节课是人教版七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
二、教学目标
教学目标
1．能用合并同类项的法则把一元一次方程化成ax=b（a≠0）的形式解方程；
2．初步会用列方程的方法解简单的应用题．
教学重点
建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程.
教学难点
分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.
教法：引导启发、讲练结合
三、学习者特征分析
要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2；并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。
四、教学过程
本节课在教学过程的设计从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发他们的求知欲，提高学生的学习兴趣和求积极性。在课堂教学中学生主要采取讨论、交流、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。教学设计环节采取：1、自主探索策略：自学、对学、合作学习。2、师生交流，通过教师引导，互相交流，发表个人见解。实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程

五、教学设计
教师活动
预设学生活动
设计意图

活动1 复习提问
1. 解决实际问题的数学方
法
2. 等式的性质 3. 练习合并同类项
1) X+2x+4x 2) 5y-3y-4y 3) 4a-1.5a-2.5a
教师与学生共同回忆解决实际问题的数学方法与等式的性质。
教师展示练习题3，学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识。
通过复习知识点、练习，起到复习知识的作用，这里主要复习：合并同类项，为进一步学习做准备。
活动2某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;
(2)找相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.
(3)列方程:x+2x+4x=140

教师引导学生;如何将这个方程转化为“x=a”的形式？
学生观察、思考

师生讨论分析：引导学生回忆
帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图

实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程

活动3;
例1 ：解下列方程：
①2x-2.5x=6-8    
② 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
例2、 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

让学生独立完成例1，同桌之间交流，师生共析。
教学例2.教师： 引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）
学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。
师生共同分析，完成解答过程：
解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x
根据这三个数的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
合并，得7x=－243
所以－3x=729
9x=－2187

通过例1、例2的学习让学生通过合并同类项解一元一次方程，并能利用一元一次方程解决实际问题。培养学生的观察、归纳、解决问题的能力。

巩固练习
1、解下列方程：
①  9x － 5x ＝8；    ② - 4x － 6x － x ＝15
③  -3x + 0.5x =10      ④ 7x - 4.5x = 2.5×3 – 5
2、足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
作业
课本91页习题3.2 第1题

教师点拨：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程。
学生自主完成、小组合作交
通过活动，使学生熟练地解一元一次方程，并能利用一元一次方程解决简单的实际问题
六、教学板书
3.2.1解一元一次方程（一）合并同类项与移项
1、会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数， 分析它们之间的数量关系，列出方程．