三角形中位线课堂测评及课后作业.doc

2017-2018学年初二年级
课堂评测及课后作业

课题:北师大版八年级下册
6.3《三角形的中位线》
设计者：陕西咸阳彩虹中学 蒙莎莎
审核：初二备课组

姓名： 班级 .

学习
目标
1.掌握三角形中位线的概念.
2.探究三角形中位线定理及证明方法.
3.初步运用三角形中位线定理解决问题，发展分析问题，解决问题的能力.
学习
重难点
重点：探索并运用三角形中位线定理.
难点：三角形中位线定理的证明.

导学流程
一、 数学名言，导入课题
在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟
拉普拉斯
二、探究新知
问题1：（1）怎样将两个全等三角形纸片，拼成一个平行四边形？（想一想，动动手）
（2）四个全等三角形能拼成几个平行四边形？

知识点1：
连结三角形两边 的线段叫做三角形的 。
定义的双重性：
①∵
∴
②∵
∴
问题2：怎样将上面得到的大三角形拼成与其面积相等的平行四边形？

问题3：在上一问的基础上你能得到三角形中位线与第三边有什么位置关系和数量关系？

猜想命题： 三角形的中位线 于第三边，并且等于第三边的 .
证明命题：

三角形 定理： 。
符号语言：

三、学以致用
新知应用1

1. 如图：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若∠ADE=60°，则∠B= ___度
（2）若EF=5 cm，则AB= _______ cm
（3）若BC=8cm，则DE=____ cm

新知应用2
为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？
A
B
C
D
E

新知应用3

三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?

请善于思考的你提出问题：

四、 当堂检测
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.

五、归纳小结

六、 分层作业
A组：习题6.6 1, 2，3
B组：习题6.6 问题解决 4