一元一次方程的认识.docx

1．认识一元一次方程（一）
（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是 ，所以得到方程：
（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：
(3)甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走
1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：
（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．
如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：
（5）某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与
宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m．可以得到方程
一、 一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1的整式方程，这样的方程叫做一元一次方程。
例1：下列全是一元一次方程的是
(A) ①-2+5=3 ②3 x -1=0 ③x y-1=0 (B) ①x²-3x=6+x²② 2 x -5 x +1=0 ③ y=3
(C) ① 2m -n ②2+3x<x-5③x +y=2 (D)以上都是

练1：已知（m²-9）x²-(m+3）x+8=0是关于x的一元一次方程，求m²+m-1的值。

二、方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
完成随堂练习2题：
例2:x = 2 是下列方程的解吗？
（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 7 x

练2：已知x=2是方程2x+8=x-a的解，求a²+2a-1的值

达标练习：
1、 如果=8是一元一次方程，那么m = .
2、 下列各式中，是方程的是 （只填序号）
① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
3、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）
① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0
4、 a的20％加上100等于x . 则可列出方程： .
5、 某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程
6、 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________
7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________
8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____