实际问题与一元一次方程----销售问题.doc

3.4实际问题与一元一次方程
----------销售问题第1课时
学习目标：
1.掌握销售问题中的进价、售价、利润、标价、折扣数这些基本量之间的关系；
2.探索销售问题中的等量关系，能根据等量关系列出方程，巩固一元一次方程的解法
3.学会用一元一次方程解决简单的销售问题
教学重点：
学会用一元一次方程解决简单的销售问题
教学难点：
数学建模思想的建立，正确分析销售问题的数量关系列出方程
教学过程：
一、情景引入
通过微课的观看，教师提问：
1.销售问题中有哪些常见的量？
________________________________________________
2.以上这些常见量之间有什么关系？

学生独立回答,完成导学案。
【设计意图】：通过微课的观看，使学生了解数学文化，知道古代著作《九章算术》已涉及了销售问题，发展到现在生活中商场经常搞促销活动，这些销售问题都是来源于生活，而又用数学知识服务于生活的。

二、小试牛刀
教师用幻灯片出示以下题目：
1.某商品每件进价是120元，售价为200元,则利润为_____元.
2.某商品的每件销售利润是20元，进价是90元,则售价是_______元.
3.某商品利润为20元，售价为a元，则进价为______元
4.某商品进价为25元，售价为50元，则利润为_______元;现以八折销售，实际售价为______元，则此时的利润为___元
5.标价为400元的商品，七折促销，实际售价是__元；若打n折，实际售价为_____元
学生独立回答。
【设计意图】：对引入的销售问题中常见量的关系进行练习，使学生熟悉“利润=实际售价-进价”为下面的综合应用进行铺垫。
三、学以致用
教师出示例1：
一件进价为120元的大衣按标价的九折销售，仍可获利60元，问大衣的标价是多少?
教师引导学生找到等量关系，利用“利润=实际售价-进价”这个基本关系式，设未知数列方程，板书过程。
解：设大衣的标价为x元

解得x=200
答：这件大衣的标价为200元

针对训练：一件大衣的进价为120元，标价为250元，因过季商家决定打折出售，仍可获利80元，问大衣应该打几折?
学生独立完成针对训练。
【设计意图】：综合销售问题几个常见量的关系解决实际问题，板书规范学生答题过程，学生进行相对应的练习，更加熟练掌握销售问题中的数量关系。

四、合作探究：
教师出示例2：
某厂加工一种农副产品，每千克成本为20元,销售单价为30元。该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元。
1)当客户一次购买200千克时，该厂获得的利润是多少元?
2)当客户一次购买400千克时，该厂获得的利润是多少元?
各位同学独立读题、思考，然后进行小组合作探讨解决问题。
【设计意图】：这道题比例1提高了难度，文字阅读量也增加了很多，所以需要小组合作共同解决问题，找到问题的突破口，分情况讨论。

五、能力提升
假设你是老板，以每件100元的价格进了一批衣服，希望每件可以获利20元（50元，或a元），请你设计一种能达到标准的合理销售方案？
【设计意图】：这是一道开放题，目的在于使学生感受到数学知识是来源于生活服务于生活，数学就在我们身边。

六、课堂小结：
让学生说出自己本节课的感悟和收获
【设计意图】：通过学生自己对本节课进行总结，可以使知识更好的被学生掌握。
七、作业
学案后配套习题

八、课后反思：
本节课的设计我突破了课本内容的安排，在第一课时没有直接涉及盈亏问题，而是重点突出了销售问题中常见量的关系，这些内容学生容易掌握和理解，也可以为第二课时打下坚实的基础，学生的思维和方法超过了我的课堂预设，尤其最后一道开放题，学生兴趣高涨，只是由于时间关系，没有给更多孩子发言的机会，也可以留到课下，对课堂内容进行一个延伸，我想这样效果可能会更好些。