学案---课后作业.docx

5.2二次函数的图像与性质（1）
班级______学号_____姓名___________
【学习目标】
1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.
2.渗透数形结合思想.
【学前准备】
1.一次函数的图像是一条 ，反比例函数的图像叫做 线.
2. 在平面直角坐标系中画出一次函数的图像.
①列表：

②
③

3.形如 （ ）的函数叫做二次函数.
4.当= 时，函数为二次函数.
5.某超市1月份的营业额为100万元，2、3月份营业额的月平均增长率为，求第一季度
营业额（万元）与的函数关系式是 .
【合作探究】
一、自主探索：
1.画二次函数的图像：
⑴列表：

…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…

…

…
⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：
2.观察图像:
⑴这条曲线叫做 线.
⑵它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 .
⑶它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点.
当= 时，y有最 值是 .
⑷该图像开口向 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .
⑸图象与轴有 个交点，交点坐标是（ ）.
3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：①②

…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…

…

…

…

…
观察图像指出它们的共同点和不同点： ⑴共同点： .
⑵ 的图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值.
在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .
⑶ 图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值.
在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .

二、探究归纳：
1.二次函数的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 ，
说明当= 时，有最值是 .
2.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .
3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .
三、典型例题：
例1、已知=是的二次函数.
⑴当取何值时，该二次函数的图像开口向上？

⑵在上述条件下：①当= 时，= .
②当=8时，= .
③当-2<<3时,求y的取值范围是 .
④当4<<1时,求x的取值范围是 .
【课堂检测】
1.画出下列函数的图像：
⑴ ⑵

…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…

…

…

…

…

【课外作业】
1.二次函数的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 . 取任何
实数，对应的值总是 数.
2.点A（2，-4）在函数的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 .
3.二次函数与的图像关于 对称.
4.若点A（1，）、B（，9）在函数的图像上，则= ，= .
5.利用函数的图像回答下列问题：
⑴当= 时，= .
⑵当=-8时，= .
⑶当-2<<3时,求y的取值范围是 .
⑷当-4<<-1时,求x的取值范围是 .

6.观察函数的图像，利用图像解答下列问题：
⑴在轴左侧的图像上任取两点A（x1，y1）、B(x2，y2)，
且使0>x1>x2，试比较y1与y2的大小；

⑵在y轴右侧的图像上任取两点C（x3，y3）、D(x4，y4),且使x3>x4>0，试比较y3与y4的大小.

7.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．
⑴ 求的值；⑵写出顶点坐标和对称轴．