中考复习之尺规作图.doc

中考复习之《尺规作图》教学设计
【复习要求】
完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线。
【教材分析】
在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，八上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【复习目标】
中考基于“课标”而课标要求了五个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。为此，本节课的教学目标是：
知识与技能：再认识什么是尺规作图；经历五个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图
形去解决一些简单实际问题。
过程与方法：经历基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。
【教学重点、难点】
（1）教学重点：五个基本作图的运用，画图。
（2）教学难点：尺规作图的应用。
【教学方法和手段】
（1）教学方法：“串题法”、“探究法”（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标）
（2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）
【使用教材的构想】
以教材中所涉及的尺规作图为主要训练题型，以近几年的中考题加以应用拓展，充分调动学生的学习主动性，在动手实践、合作交流中对知识进行梳理，以达到本节复习目标。
【教学流程设计】
本节课教学设计了五个环节：第一环节基本作图回顾；第二环节以等腰三角形为背景，复习作一条线段等于已知线段、线段的垂直平分线与角平分线的作法；第三环节主要复习过一点作直线的垂线（两种类型）；第四环节复习作一个角等于已知角并作应用与拓展；第五个环节是课时小结。
学生课前准备：直尺或一副三角尺与圆规；
教师课前准备：直尺与圆规
第一环节：基本作图回顾
活动内容：回忆尺规作图的五个基本作图。
活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
提出问题：
1、 什么是尺规作图?
2、 我们学过的基本作图主要有哪五种？
第二环节：以等腰三角形为背景，复习作一条线段等于已知线段；垂直平分线与角平分线的作法。
（1）已知：如图，线段AB 求作：线段BC,使得BC=a.

（2）已知：线段BC(如图)．求作：BC的垂直平分线AD。
学生完成提问：线段的垂直平分线有哪此重要的性质？
C

（3）已知：∠BAC(如图) 求作：射线AD，使∠BAD=∠CAD．
学生完成后问：你能说说这样作的依据是什么吗？（SSS）
角平分线的性质是什么？
(4)中考真题探究：
1、(2012年广东中考) 如图，在△ABC中，AB=AC， ∠ABC=720，
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

2、（2014年广东中考）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.
（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
3.考题对比：
（1）、（ 2017年凤山中学月考） 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20° 在BC上找出一点P，使得点P到AC和AB的距离相等。

（2）、（2016年广东珠海中考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20° 在AB上找出一点P，使得点P到点A和点C的离相等。
反思：
（1） 到边的距离相等跟什么有关？
（2） 到点的距离相等跟什么有关？
（3） 注意两题的对比！
第三环节：复习过一点作直线的垂线（两种类型）
活动内容：通过小组合作练过一点作直线的垂线
活动过程：
（1）点在线外型
方法：先截取、再作所截取线段的垂直平分线。

（2）点在线上型
反思：
（1）点在线上，方法也是要先截取。（2）从图中，你可以得到什么结论？
第四环节：复习作一个角等于已知角并作应用与拓展
活动目的：使学生经历回忆作一个角等于已知角的方法，最终达到掌握并灵活应用的目的。
（1） 已知：∠AOB。求作：∠A`O`B`，使得∠A`O`B`=∠AOB

反思：你能说说这样作的依据是什么吗？（SSS）

（2） 拓展与应用：
如图，在⊿ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.
(1) 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
①过点A作AM∥BC。②连接BE并延长交AM于点F。
（2）连接CF，试猜想AB与CF的数量关系与位置关系。
问：实质上要用到哪个基本作图？

第五环节：课时小结
本节课我们重点复习了中学阶段所涉及到的五个基本尺规作图．再认识了尺规作图的三个基本步骤：已知，求作，作法，并运用对这五个基本作图回顾训练，去解决一些简单的实际问题。
课外作业：
如图，已和⊙O。
(1)请用尺规作图画出圆O的一个内接正方形ABCD.
(2)若圆O的半径为4，求四边形ABCD的面积.

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