小数的意义-(3).doc

小数的意义 教学内容：教科书P28-30页的例1、例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习五第15题。教学目标： 1、在现实的情境中,初步理解小数的意义,学会读、写小数,体会小数与分数的联系。 2、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。 3、在探索活动中,会独立思考,认真倾听别人的发言。教学重点：小数的意义及小数与分数的联系。 教学难点：理解小数的意义。教学准备：挂图、小黑板、米尺教学过程：一、先学探究【先学提纲一】：1、用分数表示下面的数。 1角=（ ）元 1 分米=（ ）米 2 角=（ ）元 1 厘米=（ ）米 1分=（ ）元 1 毫米=（ ）米 2、观察例1情境图，思考：（1）橡皮的单价0.3 元是（ ）角；信封的单价0.05 元是（ ）分，练习簿的单价0.48 元是（ ）角（ ）分或（ ）分。（2）阅读例1下面的文字，读一读：0.01读作（ ），0.05读作（ ），0.48读作（ ）。（3）0.3 元是1 元的几分之几？0.05 元是1 元的几分之几？0.48 元呢？ 为什么？【先学提纲二】：观察例2，并思考：1、 分数 小数1 厘米是 （ ）米， 可以写成（ ）米。4 厘米是 （ ）米， 可以写成（ ）米。9 厘米是 （ ）米， 可以写成（ ）米。2、这三个分数都有什么共同点？这三个小数有什么共同点呢？3、分母是（ ）、（ ）、（ ）的分数都可以用小数表示。一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）二、交流共享1、根据先学提纲（一）交流例1（1）读一读橡皮、信封、练习薄的单价。如果用“ 角”或“分”作单位,你能说出这些物品的价钱吗? 指出:0.05读作零点零五,0.48读作零点四八,它们也都是小数.（2）学生再读一读,写一写。（3）思考:1元等于多少分?1分是1元的几分之几,是几分之几元?写成小数是多少元?5分呢?4角8分呢?在小组里先说一说,写一写,再回答。2、根据先学提纲（二）交流例2（1）根据刚才的学习收获,观察手中的直尺,找到1厘米的刻度,说说1厘米是1米的几分之几,是几分之几米?怎样用小数表示? 自己先试一试,再集体交流。明确:因为1厘米是1米的100分之一,也就是一百分之一米,所以写成小数是0.01米。（2）学生独立写出4厘米和9厘米用米作单位的分数和小数。 交流时说出思考过程。（3）讨论:1米等于多少毫米?1毫米是1米的几分之几?是几分之几米?可以写成怎样的小数?根据两位小数的已有认识进行类推,明确三位小数的读、写方法。（4）把7毫米、15毫米也改写成用“米”作单位的分数和小数。学生先独立完成再交流。（5）比较归纳:比较上面的每组的分数和小数,你能发现什么?把你的发现在小组里和同学交流。小结:分母是10、100、1000的分数,可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几一个小数的小数部分含有几个数位,这个小数就是几位数。如0.3是一位小数,0.05是两位小数,0.007是三位小数。 追问:还有没有位数更多的小数?你还能想到什么？（万分之几小数的个数是无限的。）3、完成“试一试” 学生按要求独立填一填,再交流:第一个图形是把整数“1”平均分成了多少份?涂色部分是这样的几份?你写出的分数和小数分别是多少?第二、第三个图形呢?4、完成“练一练” 学生先独立完成,再说说各是怎样想的.三、检测完善1、练习五第1题 学生在书上涂色表示相应的小数,再说说是怎样涂怎样想的?2、练习五第2题 先在小组内读一读,再指名说出每个数表示几分之几?3、练习五第3题 在自练本上写一写,指名上黑板,说说写出的各是几位小数?4、练习五第4题 学生练习后,说一说写出的每个小数各表示多少个十分之一或多少个百分之一,多少个千分之一.5、练习五第5题 按要求写出相应的小数,指名说思考过程。 强调:一位小数、两位小数、三位小数分别表示几个十分之一、几个百分之一、几个千分之一。6、补充:生活中的小数（小数的读写法）A、长颈鹿是世界上最高的动物，高达5.98米 珠穆朗玛峰高达8844.13米 读出这些小数，归纳读法. B、鸵鸟高达二点五米，最高体重可达一百五十五点零二千克。 写出这些小数，归纳写法 C、加大难度（渗透名数化聚） 矿泉水每瓶1元5角=（）元 非洲象体重11吨750千克=（）吨 鸵鸟蛋重1千克350克=（）千克 老师身高1米62厘米=（）米四、全课总结 今天学到什么知识？小数的知识还有很多奥秘等着我们进一步探索。 五、布置作业补充习题P16 数位顺序表 教学内容：教科书P30页例3、例4及相应的“试一试”和“练一练”，练习五第610题。 教学目标： 1、使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系。 2、在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。3、训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。教学重点：探索一个小数的小数部分中相邻计数单位间的进率。教学难点：掌握小数的数位顺序表。教学准备：数字卡片和小数点卡片。教学过程：一、先学探究【先学提纲一】1、写出下面的小数，并说出各是几位小数四点三 九点五七 零点零八 三点零二零 六点零四2、读出下面的小数，并说出各表示几分之几0.36 0.45 0.002 0.7 0.90【先学提纲二】从右边起按顺序说说整数的数位。并说说每一位的计数单位，再说说相邻两个计数单位之间的进率是多少。【先学提纲三】1、 小数点左边部分叫（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分；小数点左边第二位是（ ），计数单位是（ ）。2、 0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的单位结果等于1。3、 0.57是由（ ）个十分之一和（ ）个0.01组成的。4、 一个数的百位和百分位上的数字都是4，其余各位是0，这个数写作：（ ），读作：（ ）。5、 2个十和3个十分之一，5个千分之一组成的数写作：（ ）。读作：（ ）。6、 7.683中的6在（ ）位，表示6个（ ）；3在（ ）位上，表示有3个（ ）。二、交流共享1、交流先学提纲（一）（1）学生完成后指名读一读，在说出各是几位小数。（2）同桌互相说说再集体交流。2、交流先学提纲（二）从右边起按顺序说说整数的数位。并说说每一位的计数单位，再说说相邻两个计数单位之间的进率是多少。（教师适时板书）3、根据先学提纲（三）交流例3、例4（1）学习例3, 认识小数的数位顺序。a 你能举例说说1和0.1的关系吗？引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。 如：1米和0.1米，0.1米是1分米，1米=10分米，也就是1米是10个0.1米，或者说10个0.1米是1米。 1元和0.1元、1分米和0.1分米等。可不可以用画图的方法探索1和0.1的关系？学生自主画图探索。结论：1里面有10个0.1。b 你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？0.01和0.001 n呢？ 学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。c 填一填:0.6里面有（ ）个0.1,0.06里面有（ ）个0.01。d 归纳：小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一（0.1）； 小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一（0.01）； 小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一（0.001）追问:省略号表示什么意思?小结:每相邻两个计数单位间的进率都是10.（2）学习例4,探究数位顺序表。a 出示例4,写出横线上的小数,并说说每一位上的数各是几,各表示什么?b 进一步认识小数:整数部分 小数点 小数部分3 4 4 . 7 2 5c 把书上的数位顺序表填写完整。 填完后，交流。提问：顺序表里整数部分的数位从个位起往什么方向排列，小数部分呢？小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？1个千是几个百？10个10是几个百？0.1是几个0.01？10个0.001是几个0.01？1里面有几个0.1，10个0.1是多少？4、“试一试 ”：1.45是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 同桌一个说小数，一个说小数的组成。 5、“练一练”： 学生独立完成后集体交流。三、检测完善1、第6题学生独立完成后交流。 2、第7题学生读题后写出相应的小数。 3、第8题学生把课前搜集到的信息填写在表格中再集体交流。4、第9题 学生完成后指名说说是怎么想的。 5、第10题学生拿出课前准备的卡片进行操作。 四、全课总结: 今天这节课你有些什么收获？五、布置作业：补充习题P17 小数的性质 教学内容：教科书第3435页例5、例6及“试一试 ”、“练一练”和练习六第15题 。 教学目标： 1、在建立猜想、验证猜想以及比较、归纳等活动中,理解小数的性质,会用小数的性质化简或改写小数。 2、从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程,通过自主探索、合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展数学思考的能力。 3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功的体验。教学重点：发现并掌握小数的性质。 教学难点：发现并归纳小数的性质。教学准备：小黑板教学过程：一、先学探究【先学提纲一】：1、认真阅读例5并思考：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么?你能想办法证明吗？2、仔细观察学生尺。你能在直尺上分别找出100毫米、10厘米、1分米的位置吗？位置相同说明了什么？说说100毫米、10厘米、1分米分别是几分之几米吗？写成小数分别是多少？3、小数有什么性质？说说你对“末尾”这个词的理解？【先学提纲二】：1、小数化简的依据是什么？10是一个整数，你是怎样把它改写成三位小数的？2、完成第35页上的“试一试”。二、交流共享1、根据先学提纲（一）交流例5（1）出示情境图，说说从图上你获取了哪些信息？你能提出数学问题吗？交流得出：其实这两样文具的单价是相等的， 0.3元=0.30元追问：为什么？ 可能出现的解释：a 0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。b 画图理解。c 从小数的意义解释。0.3是3个0.1，也就是30个0.01，0.30也是30个0.01，所以0.3=0.30。（2）完成“试一试”学生结合直尺图独立完成填写，再集体交流。（3）总结归纳： 通过上面的两个例子,你有什么发现?把你的想法和小组里的同学说一说。从左到右看小数的末尾有什么变化?小数的大小有没有变化?交流得出：小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。追问：小数部分末尾的0添上或去掉0，什么变了，什么没变？ （小数变了，小数的大小没有变）。2、根据先学提纲（二）交流例6（1）出示例6学生自主填空。提问：这些小数中，哪些0可以去掉？指名回答。结论：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。学生尝试做“练一练”第1题。生独立完成，集体订正。（2）完成“试一试”。 学生自主改写。交流：（1）改写这三个数时应用了什么知识？ （2）为什么给三个数添上的“0”的个数不同？ （3）“10”是整数，怎样在小数的末尾添上“0”？（3）完成“练一练”第1、2题。 学生自主比较，得到结果，并运用学过的小数的意义和性质进行阐明。三、检测完善 1、完成练习六第1题生独立完成，并指名说说“0”可去掉或不能去掉的理由。 2、完成第2题 完成后同桌交流。 3、第3题让学生在规定时间内完成。 4、第4题指名说说改写的依据。5、第5题 指出：人民币的数量一般要用两位小数。四、全课总结:本节课我们学习了什么内容？你有什么收获？五、布置作业：补充习题P19 比较小数的大小 教学内容：教科书P36页例7及相应的“试一试”和“练一练”，练习六的6-11题。 教学目标： 1、使学生在现实的情境中，自主探索小数大小比较的方法，能正确比较小数的大小。2、使学生经历相应的探索过程，丰富数学活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、推理等数学思考能力。3、增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重点：掌握比较小数大小的方法。 教学难点：不同位数小数的大小比较。教学准备：小黑板教学过程：一、先学探究【先学提纲一】：1、比较下面整数的大小：9779 654543 83218436 99910052、说说整数是如何比较大小的？当整数的位数相同的时候，从（ ）位比起；位数不同的时候，（ ）的数比较大。【先学提纲二】：1、根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？ （1） 9.7元 5.9元 （2）6.79 米 6.85米2、思考：两个小数的整数部分不同，（ ）；两个小数的整数部分相同，（ ）。【先学提纲三】：1、1本练习本0.48元，1副三角尺0.6元，用你知道的方法比较一下这两个数的大小。想一想：比较小数大小的一般方法是怎样的？它和整数大小的比较有何相似之处？2、完成P36页“试一试”。二、交流共享1、交流先学提纲（一）完成整数比较大小后说明整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）2、交流先学提纲（二）（1）提问：根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？（2）根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？a 9.7元 和5.9元 b 6.79 米和6.85米（3）学生汇报： a 9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角， 9元7角大于5元9角，所以9.7元 5.9元；b 6.79 米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米， 因为6米7分米9厘米6米8分米5厘米，所以6.79米6.85米。（4）师提问：这两组小数是怎样比较它们的大小的？（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大。）3、根据先学提纲（三）交流例7（1）出示情境图，学生尝试比较大小。（2）学生汇报： a 0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.60.48。b 0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.60.48。(3) 学生尝试归纳怎样比较小数的大小，师适时总结： 比较时，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。（4）我们归纳出来的比较小数大小的方法与整数大小比较有什么相似之处？（5）完成试一试。a 完成“试一试”的练习，在小组里说说比较小数大小的方法。b 两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小,要求小数的位数不超过四位。三、检测完善1、完成“练一练”的题目。2、完成练习六第6题还可以引导学生用小数表示各图中的空白部分，并比较它们的大小。3、练习六第7题学生在直线上用点表示出各数后教师可适当结合数轴进行提问。4、练习六第8题生独立完成后集体交流。5、练习六第9题可以引导学生课前收集自己的身高、体重、视力等方面的数据，并通过比较，强化学生的健康意识与爱护眼睛的良好习惯。6、练习六第10题鼓励学生尽可能把答案全部写出来。7、练习六第11题还可以引导学生进一步展开思考：用这三个数字和小数点一共可以组成多少个不同的小数，最大和最小的各是哪一个数，如何有序地寻找答案？四、全课总结通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题。五、布置作业补充习题P20 用“万”“亿”作单位的小数表示大数目 教学内容：教科书P3940页的例8及“试一试”、“练一练”和练习七的第13题。教学目标： 1、结合现实情境，通过学生自主思考、合作学习，探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 2、培养学生有条理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流，用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。 3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。进一步感受数学与日常生活的密切联系,不断增强学好数学、用好数学的自觉性。教学重点：把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。教学难点：当原数的数位不够，改写时要用0补足。教学准备：挂图教学过程：一、先学探究【先学提纲一】：1、把410000改写成用“万”作单位的数： 把4800000000改写成用“亿”作单位的数：2、怎么把整亿、整万的数改写成用“万”或“亿”做单位的数？3、把5.2改写成三位小数：5.2=（ ）把4厘米改写成以“米”作单位的小数：4厘米=（ ）米【先学提纲二】：1、看例8第1小题，思考：384400接近多少万？如果把这个数改写成用“万”作单位的数，得到的结果是整数还是小数？2、384400里有（ ）个万和（ ）个一。3、把384400改写成用“万”作单位的数：384400 =4、尝试完成例8的第2小题把149600000改写成用“亿”作单位的数：149600000= 亿5、思考：怎样把大数目的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？改写时要注意什么？【先学提纲三】：1、完成“试一试”。2、思考：当改写后的数比“1”小时，要注意什么？二、交流共享1、交流先学提纲（一）（1）我们已经学过把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，谁来说说我们是怎么进行改写的？把410000改写成用“万”作单位的数： 把4800000000改写成用“亿”作单位的数：（2）把5.2改写成三位小数：5.2=（ ）把4厘米改写成以“米”作单位的小数：4厘米=（ ）米（3）同学们想不想知道有关宇宙中的天体知识呢？（挂图出示课本情境图。）横线上的数书写比较麻烦，我们能不能用更加简洁的形式表示出来呢？ 这就是我们今天要研究的内容。（板书：用“万”“亿”作单 位的小数表示大数目）2、根据先学提纲（二）交流例8（1）复习整数的数位顺序：（依次板书）亿级 万级 个级亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个位 位 位 位 位 位 位 位 位（2）学生看例8，在书上画好分级线，指名读出两个大数目。 师对照数位顺序表板书：384400 149600000 （3）思考：384400接近多少万？如果把这个数改写成用“万”作单位的数，得到的结果是整数还是小数？提示学生：384400中有多少个万？万以下的数怎么处理？独立尝试后，小组交流。（4）引导学生归纳：384400里有38个万和4400个一。用“万”作单位，整数部分应该是38，其他部分就是小数部分，应该写成38.4400万，再根据小数的性质去掉末尾的两个0，应该是38.44万。归纳总结方法：把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，小数末尾的0一般应去掉，再在数的后面添写“万”字。（5）149600000，指名读、齐读。 这个数更大了，现在请你把它改写成用“亿”作单位的数，同桌之间一起合作试一试。 集体交流：改写成用“亿”作单位的数，应该在哪位的右边点上小数点？小数点后面的0怎么办呢？（6）小结：怎样把大数目的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？改写时要注意什么？3、交流先学提纲（三）（1）学生读读“试一试”。（2）学生独立探究把57910000改写成用“亿”作单位的数是多少。（3）小组交流：你是怎样想的？把你的想法在小组里交流。（4）集体探究：57910000没有1个亿，也就是0个亿，所以应该在小数点的前面写0。后面紧接着就是千万位和它后面的数，共有57910000个一，所以应该写成0. 57910000亿。再根据小数的性质去掉末尾的0，所以是0.5791亿。如果是5790000改写成用“亿”作单位的数怎么办？（5）引导学生归纳总结方法：把一个数改写成用“亿”作单位的数，如果这个数不足“亿”这个单位，就应该在整数部分写0。其他缺位的，也要添上0占位，最后再在数字末尾加上单位。三、检测完善1、练一练1：把横线上的数改写成用“万”作单位的数。 指名读，再改写，交流。 2、练一练第2小题方法基本同上。3、完成练习七第13题 （1）读出四个城市的人口数量，再改写。 也可简单地让学生说说自己的感想。 （2）三种作物的总产量。先读，再改写交流。 （3）简单介绍地球上的五大洲四大洋。中国属于亚洲，是人口最多的一个洲。读出各洲人数，依次改写。交流。 总结说说改写成“万人”和“亿人”时选择哪个计数单位更合适。四、归纳总结1、引导学生归纳：今天我们学习了把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，大家来归纳一下改写方法吧。2、学生归纳后总结：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，应在“万”位或“亿”位的后面点上小数点。小数末尾的0要去掉，遇并写上单位“万”或“亿”。如果这个数不足这个单位，就应该在整数部分写0；其他缺位的，也要添上0占位。 五、布置作业补充习题P22 求一个小数的近似数 教学内容：教科书P40、41例9及相应的“试一试”、“练一练”，练习七第48题。 教学目标： 1、结合现实的情境，通过学生自主观察、合作学习探索出求小数近似数的方法并理解为了保证近似数的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。 2、培养学生有条理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流、用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。 3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。教学重点：求小数近似数的方法。教学难点：理解为了保证近似数的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。教学准备：挂图、小黑板教学过程：一、先学探究【先学提纲一】：1、判断下面各数中哪些是近似数。六班有48人。地球到月球的距离约是38万千米。“新装”服饰公司五月份的销售额是120万元。2、填空 12567000四舍五入到万位约是( )万86740000000（ ）亿 【先学提纲二】：1、说说四舍五入的方法，自学例9。二、交流共享1、交流先学提纲（一）指名回答并说说是怎么想的。2、根据先学提纲（二）交流例9（1）理解“精确” 通过预习，你知道今天要学什么？（板书：近似数） 你想到什么？（、四舍五入） （2）出示例9：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。 问：这是一个几位小数？ a 精确到整数，你怎么理解的？结果是多少？为什么？ b 精确到十分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？ c 精确到百分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？ （3）比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？（4）问：近似数1.50末尾的“0”能不能去掉？为什么？ 指出：题中要求精确到百分位，也就是保留两位小数，不能化简。 （5）补充：0.8946 请学生思考并回答：保留整数、一位小数、两位小数、三位小数分别是多少？ （5）比较两个概念：改写、精确 你能说说它们的区别在那里？ 达成共识：改写时大小不改变，用“=”，精确时得到的是近似数，用“” （6）小结问：通过刚才的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？要注意些什么？a 先要弄清楚保留几位小数；b 根据要求确定看哪一位上的数；c 用“四舍五入”的方法求得结果。强调：要正确使用“”。三、检测完善 1、“试一试”指名说出近似数。指出要看清楚保留的位数。 2、“练一练” （1）求下面各小数的近似数 指名说说结果，遇到困难的加以指导。 （2）先改写成用“万人”作单位的数，再写出它们的近似数 注意解答的顺序、联系。指名交流。 3、完成练习七的练习 （1）第4题。学生独立完成后集体交流。 （2）第5题。身高、体重的精确。要注意精确的位数。 （3）第6题。在下面的里填上=或 上下两个数对比，说说为什么一个填“=”？一个填“”？ （4）第7题。注意审题：“改写”。按要求完成并交流。 （5）第8题。审题，明确题目要求，规范地书写解答。交流。 四、全课总结说说通过本节课的学习,你对近似数有了哪些新的认识?五、布置作业补充习题P23