《比的意义》导学案.doc

“精研精备课”导学案
课 题
比的意义
课 型
新授课
设 计 人
赵艳娜
指导教师
敬红兵
审 批 人
乔主任
学习内容
人教版小学数学六年级上册P43-44
学习目标
1、 结合“神七”上五星红旗长、宽等具体情境，会说出比的意义。
2、 通过自学、汇报，读一读，写一写，会熟练进行比的读、写，并能正确说出比的各部分的名称。
3、 会正确求比值，并用正确形式书写。
4、通过小组合作交流、讨论、汇报，能说出比和比值的区别和联系，比和分数、除法的区别和联系。
学习重点
比的意义
学习难点
比和除法、分数之间的联系和区别。
学习方法
引导法、讲解法
评价方案
1、 采取口头提问的方式检测目标1的达成。
2、 采取学生尝试、教师示范、课堂练习等方式检测目标2、3的达成。
3、 采取课堂提问、讨论交流、巩固练习、课堂检测的方式检测目标4的达成。
学前准备
班班通 电子白板
学 习 过 程
一、创设情境：
    这个录像是我国载人飞船“神州七号”顺利升空的场面，你知道飞船里的航天员是谁吗？（翟志刚、刘伯明、景海鹏）
这面红旗,是“神七”发射前,由中国载人航天工程各大系统参试参研人员代表在酒泉卫星发射中心,采用“十字绣”工艺, 200多人手工绣制出,其长45厘米、宽30厘米。
    现在对它的长和宽进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢？
估计学生可以提出以下问题：
①长比宽多多少米？——45-30＝15（分米）
②长是宽的几倍？——45÷30＝1.5 ——长是宽的1.5倍。
③宽是长的几分之几？——30÷45＝2/3——宽是长的2/3。
像②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。（板书课题：比的意义）
二、自主探究：
1、探索比的意义。
（1）同类量的比。
 观察思考：②和③式这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
   比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是45比30，或宽和长的比是30比45。
    这里长和宽两个量进行比，指的都是长度，也就是同类量的比。在日常生活中，你能再举出几个例子吗？（学生举例）
   你们刚才举的是同类量比较的例子，两个同类量之间的倍数关系，可以用比的形式来表示，不同类量能不能比呢？
（2） 教学不同类量的比。
    出示：在发射升空的24小时里，神七航天员经历了16个日出日落，飞行了大约68万千米。怎样用算式表示“神舟七号”平均每小时飞行多少万千米？怎样列式？可以说成是谁和谁的比？（路程÷时间＝速度，算式：68÷24）
    对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是68比24，这里的68万千米与24小时是两个不同类的量。
 练习：用比的知识说说两个数量之间的关系。
①小明花4元钱买了8支铅笔。
②爸爸6分钟打了480个字。
（3）归纳比的意义。
    问：两个数之间有什么关系时，才能得到两个数的比？什么叫做两个数的比？
    两个数相除，又叫做这两个数的比。这就是比的意义。（板书）
    追问：45×30  45-30这两个算式反映的是两个量之间比的的关系吗？
    看来比是建立在两个数相除的基础之上的，只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示。 
至此完成目标一
2、教学比的写法、比的各部分名称。
    关于比，你还想知道些什么？
    请同学们自学教科书第44页中的内容。
    汇报：看懂了吗？通过自学，你知道了什么?
    ①几比几怎样写、怎样读？（可以写成比的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几）
    ②比的各部分名称是什么？前项，后项，比值。
    ③怎样求比值？  用比的前项除以比的后项。 ④比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）
你会求下面各比的比值吗？
15:20 0.3:0.5 ： ：0.125 5:0.8 １小时：２５分
学生大胆尝试，集体讲评，总结出这几种类型比比值的方法。
及时练：5:9 0.6：0.06 ： 0.4：
    至此完成目标二  
⑤比和比值有什么联系与区别？前后六个人为一个小组进行讨论。
（两者的联系在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。）
4、 教学比与除法、分数的关系。
观察黑板上的式子，根据比的意义，结合分数与除法之间的关系，探讨比、分数和除法三者之间的联系和区别。
学生讨论得出三者之间的关系后，教师用表格的形式总结：

联系

 （相当于）

  区别
 比
前项
  比号
  后项
比值 
  一种关系
除法
被除数
  除号
  除数
  商
  一种运算
分数
分子
分数线
  分母 
  分数值
   一种数
  我们在学除法时有个限制条件，在比中有没有呢？（在除法算式中，除数不能为零。所以，在分数中，分母不能为零，在比中，比的“后项”不能为零。）
至此完成目标四
 三、巩固练习：
1、判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
（1）甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
（2）拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
（3）足球比赛，甲队和乙队的比分是1比0。
小结：今天学习的比和比赛中的比不一样，这只是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况，而我们数学里的比是表示两个数相除的关系。
2、完成课本“做一做”。
3、练习十一第1、2题。
至此完成目标三
四、课堂总结：
我们今天的课堂上只是初步认识了“比”，“比”在我们生活中还有广泛的应用，希望同学们能用数学的眼光去观察生活，你能发现比在生活中有着广泛的应用。
评价样题：
1、填空。
（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（      ）白球和红球个数的比是（   ）。这两个比都反映了红球和白球的关系，为什么不一样？
（2）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（       ），比值是（   ）;她所用时间和所走路程比是（   ）比值是( ).
2、一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和红球按4：1放，应该怎么放？
3、根据下面的信息，你能写出哪些有比。
育英小学有男教师8人，女教师32人。在抗击“非典”期间，全校40名教师共为一线医务人员捐款2000元。全校学生积极投身“环境保护”工作，在收集废电池的活动中，六一班有学生45人，共收集废电池135节；六二班有学生42人，共收集废电池210节。
4、求比值。
３６：１５　０.７５：０.４５　 ０.３：０.３９
： ０.２５： ２： 　　吨：１３５千克