有余数的除法教学设计(改进后).doc

有余数的除法
教学内容：教科书第60页例1及61页例2
教学目标
1. 通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2. 借助用小棒摆正方形的操作，是学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、标胶探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3. 渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系
教学难点：理解余数要比除数小的道理
教学准备：课件、卡片
教学过程
引入：多媒体出示情境图：22个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。
谈话：孩子们，现在是什么季节？答：春季。春天啊，到处都是五颜六色的，你们看，老师带来了好多的彩球，我不看屏幕，只要你告诉我彩球的号码，我就能说出它的颜色，不信可以考考我。（学生出题，教师回答。）
师：老师厉害吗？想拥有老师这样的本领吗？学习了今天的知识你也能做到。一起来吧。
（一） 初步感知有余数除法的含义
1. 复习表内除法的含义
教师（出示下图）:把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆
把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。

教师：请同学们读一读题目，并说一说你都知道了什么？
学生：6个草莓，每2个一盘
教师：会摆吗？谁来？
引导学生评价
教师：我们一起把刚刚摆的过程说一说
学生：6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，正好摆完
教师：怎样列算式呢？
教师随学生汇报板书：6÷2=3
教师：为什么要除以2？
学生：是2个一盘
教师：那3个一盘呢？4个一盘呢？
教师：一起说6÷2=3这个算式表示什么意思？
学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”
（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同）
2. 理解有余数的除法的含义
（1） 在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况
教师（出示下图）：接着把下面7个草莓，每2个摆一盘，摆一摆，你会摆吗？

把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。

教师：请大家一起读题，说说你知道了什么？
学生：7个草莓，每2个摆一盘
教师：2个一盘是什么意思？
学生：一盘只能摆2个，不能多，也不能少
教师：请同桌用手中的学具边说边摆一摆，并仔细观察你发现了什么？
教师抽学生黑板上展示
教师：你们同意吗？有不同意见吗？
教师：在摆的过程中，你们发现了什么
学生：剩下1个草莓
教师：7个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，还剩1个
（2） 在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师：你能把这种摆法用一个算式表示出来吗？
学生说算式，教师写
教师：这种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？
教师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，在数学上用省略号来表示剩余，剩下的这一个叫做余数（板书如下）

7÷2=3（盘）…1（个）
﹕
余数
教师：你能完整的读一读这个算式吗？
学生：7除以2等于3盘余1个。教师强调商和余数的单位不同
教师：这个算式表示什么意思？
学生：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。
教师：比较两次分草莓的过程，你发现了什么？
学生：一次刚好分完，一次又剩余或剩1个
教师（揭示课题）：这节课我们就研究“有余数的除法”
（设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础
（3）巩固练习，完成题单
（二）探索、发现余数和除数的关系
1、按要求操作并做记录
师：刚才我们动手分了草莓，请大家观察，这些小朋友在干什么？（摆正方形。）摆1个正方形需要几根小棒？（4根）那7根小棒能摆几个这样的正方形呢？
我们一起摆一摆。
教师：你发现了什么？（还差1根）
教师：差1根能摆成1个正方形吗？
学生：不能
教师：不能那我们把它这样放
那7根小棒我们摆出了几个正方形？（1个，还余3根）
教师：谁能把摆的过程说一说呢？
学生：7根棒，每4根摆一个正方形，可以摆1个，还余3根
怎么用算式表示呢？
7÷4=1（个）……3（根）
教师：你会摆吗？（会）那老师给每个小组准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒，一个一个的摆出像老师这样的独立的正方形
教师：静息，准备。我们一起来看看合作要求（生齐读要求，开始合作）
学生分组活动，教师巡查，了解学生活动情况。
2．组织交流
教师组织学生进行全班交流，并随着交流在课件上完成板书：
根数 摆的结果 算式
8根 □□ 8÷4=2（个）
9根 □□ ∣ 9÷4=2（个）…1(根)
10根 □□∣∣ 10÷4=2（个）…2(根)
11根 □□∣∣∣ 11÷4=2（个）…3(根)
12根 □□□ 12÷4=3（个）
13根 □□□∣ 13÷4=3（个）…1(根)
3.通过对比发现余数与除数的关系
教师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？（余数比除数小）
教师：余数可能是4或者5吗？为什么？
师强调：哦。余数必须比除数小
老师小结：刚才我们通过摆一摆，认识了有余数的除法，小朋友们合作得很好。通过观察和比较，发现了再除法算式中：余数必须比除数小
4．在游戏中进一步巩固
教师：老师用一堆小棒摆下面的图形（呈现下图）。如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？

教师就如下问题组织学生讨论。
（1） 可能剩几根小棒？（1、2、3、4）为什么呢？
（2） 为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？
（设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。）
（三）巩固练习
1..填一填
A÷6=5…□
教师：题目是什么意思？
教师：□里可以填几，你能完整地说一说你是怎么想的吗？
（设计意图：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系）
（四）游戏揭秘
出示第一幅彩球图，教师引导学生用本节课的知识猜出球的颜色。
(五)小结
这节课你学到了什么？