有余数的除法教学设计（雷）.doc

《利用“预学案”促进学生新知学习的初探》研究教学设计
课题：《 有余数的除法 》
班级： 二（3） 执教者： 雷海燕 时间： 2014年4月19日
教学
内容
（人教新版）义务教育课程标准实验教科书二年级下册第六单元，例1、例2内容。
教材
及
学情
分析
“有余数”是日常平均分东西的两种情况之一，是表内除法的延伸和拓展，而且是后续学习的基础.在本节课主要认识“有余数的除法”，学生在具体情境中通过操作、对比等明确余数及有余数除法的含义，在头脑中形成有余数的除法的表象。主题图是便于学生操作的摆小棒活动，学生感性体会到分东西有剩余的情况，激发学生思考为何有剩余和数学上如何表示方法，并为理解余数及有余数的除法作铺垫；例1借助的操作活动，通过与表内除法的对比，学生理解余数及有余数的除法含义；例2借助逐渐增加小棒的根数摆正方形的活动，巩固有余数的除法含义，引导发现余数和除数的关系，并为试商作好铺垫。

学生已熟练掌握表内除法，但在生活中遇到平均分物品时，较少关注到剩余，所以课堂上要加以引导，正处在具体运算阶段的二年级学生，要通过大量的具体操作进行感知，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，在发现余数与除数的关系过程中，学生的观察与概括能力有待发展，要根据学生的实际思维情况进行引导，发展抽象思维.。
教学
目标
1．通过预学、观察、操作等理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来。   
2．通过观察、比较、探究余数与除数的关系，理解余数必须小于除数的道理。
3．发展操作、观察、概括和自主探究等能力，感受数学与生活的密切关系。
重、难点
教学重点：通过预学、观察、操作等理解余数及有余数的除法的含义。 
教学难点：通过自主探究明白余数必须小于除数的规律。

预学作业
内容
及
设计
意图
预学作业
　　　　　　 班级：　　　　姓名：　　　　
同学们：我们已经学会了平均分物品。
你做下面分一分的习题吗？ ︱ 2．有7个苹果，每2个摆一盘， 1．有6个苹果，每2个摆一盘，可以摆几盘？︱可以摆几盘？

︱
画一画： ︱ 画一画：
︱
︱
写一写： 算式 ︱ 写一写： 算式
说一说：算式的含义 ︱ 说一说：算式的含义
3. 摆正方形
小棒数量
你是怎样摆的（画一画）
剩余几根
8根

9根

10根

11根

12根

13根

14根

15根

设计意图
1．通过对比，学生感受到平分东西时会有分不完的情况，并尝试如何在数学上表达。通过观察比较初步理解余数的含义。

通过摆四边形，进一步理解余数，理解有余数的除法，感知除法与除数的关系，

教学
设计
过程
教师活动
学生活动
设计意图
课前谈话：
利用余数的性质找出自然数对应的五指：这是我们的五个手指：拇指、食指、中指、无名指、小指。我们按顺序数数和手指相对应：这是1，这是2，这是3，这是4，这是5……11在哪里？14呢？22呢？
老师能够很快说出这个数对应哪根手指，想知道其中的奥妙么，通过今天的学习相信你能一定能发现其中的奥妙噢。
一、理解有余数的除法含义。
1、课前我们进行了分一分苹果，请同学们拿出预学作业，4人小组交流一下。
2、出示交流要求：你是怎么分的，并说说算式的意意思。
3、全班交流汇报
1. 交流对整除的认识
问：你是怎样分的？这个算是表示什么意思？
2. 交流对有余数的除法的认识
问：如果是7个苹果，分出的结果又是怎样的呢？
这是班上几位小朋友做的情况，你认为哪种做法是正确的？为什么？（为什么1你不继续分呢？为什么商3的单位是盘？而剩下的1单位是个？那除数2又表示什么意思？这个算式表示的意思是什么？大家同意他的说法吗？还有什么疑问吗？）
板画：7个苹果，每2个分一盘，分了三盘，还多了一个，就可以用算式7÷2=3（盘）……1（个）（板书）
3、比较两道算式，理解“余数”的含义
比较一下这两道算式有什么不同？
4、小结：这样的算式多了六个点和数字1，六个小点儿表示剩余， 1就是表示剩余1，把它叫做余数，这样的除法因为有了余数，所以我们把它叫做有余数的除法【板书 有余数的除法】
3. 齐读算式
5．巩固练习：像这种分不完，有余数的情况在生活中还有很多。
（1）分面包：面包店里需要把面包装袋分一分。
11个面包你会怎么装袋分一分？可以每几个装一袋？
独立完成，先圈一圈，再把算式写出来。
全班交流汇报（1、你看出余数是多少？你是怎么知道的？2、你是怎样分的？每几个装一袋？3、这个算式表示什么意思？4、还有不同的装法吗？）
(2)小结：同样是分11个面包，为什么剩下的余数却不一样？分的情况不同，剩余的数量也有所不同，看来，算式中的除数与余数隐藏着一定的小秘密哟，它们到底隐藏着怎样的秘密呢？通过下面的探究相信大家一定会明白。
二、探究余数和除数的关系
1、这是我们课前完成摆四边形的情况，一起来帮组这位小朋友检查一下，完成得对吗？8根小棒，摆了两个正方形，怎样列算式？9个呢？算式是? ……15呢？
2、请大家仔细观察算式中的余数与除数，想一想，你有什么发现？
先独立思考，再四人小组交流你的发现。
3、汇报交流，得出结论。在有余数的除法中，余数必须小于除数
【板书：余数﹤除数】
为什么余数﹤除数？余数比除数大行吗？
三、拓展应用
1、如果用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩余几根？为什么？你是怎样想的？
（）÷5=（）……（？）
小结：根据除数与余数的关系，知道除数可以判断余数的大小，反过来，知道余数你能判断出除数吗？
（）÷（？）=（）……（6）（除数最小是几）
这题留给课后大家去思考。

四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？

静听
参与游戏

小组交流
认真倾听

学生交流两种苹果的分法，算式的含义

指名展示预学作业交流
观察预学作业，思考、全班交流、提出质疑

观察比较，理解余数含义

学生齐读：6除以2等于3盘余1个点名

思考并回答问题

独立思考
完成

指名说
独立做一做

全班完成算式

独立思考、小组交流，说说自己有什么发现。

小组汇报

观察、思考、交流

通过游戏调动兴趣，并为“有余数的除法”铺垫。

在分完与有剩余的对比中，让学生感受平分东西有剩余的情况，并思考如数学上如何表达。

培养学生的合作意识与人交流的习惯，发展学生的数学语言表达。

通过对比，学会观察归纳

深入理解余数的含义。

引导学生积极思维，通过练习加强学生对“余数”的认识，同时锻炼学生的口头表达能力。

引导学生学会观察发现

引导学生积极思考，
通过对比，学生更深入明确明确余数
为后续的学习做了拓展

新知运用
回顾全课内容，迁移掌握知识，培养学生应用知识的能力。
板书
设计
有余数的除法
6÷2=3（盘） 6÷2=3（盘）……1（个）
余数
余数﹤除数

预学案
课堂
运用
效果
及
反思
《有余数的除法》是表内除法的延伸，教学中我为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，把理解有余数的除法的意义作为教学的主线，通过预学，对比，学生感受到平分东西时会有分不完的情况，并尝试如何在数学上表达。通过观察比较初步理解余数的含义。把新知的学习前置，让学生在课前自主动手操作，自我探究等形式中感知余数，课堂上，充分利用学生课前的预学情况，收集典型错例，组织学生进行交流、辨析，来构建新的知识体系，逐步明晰、建立有余数的除法模型，认识其意义，同时课堂中培养了学生各方面的能力。
余数比余数小，这是本节课的教学难点，把动手摆四边形的操作前置，课堂上组织完成算式，引导学生学会观察发现余数与除数的关系，本环节的教学，还存不足之处，余数与除数的关系，动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，才能使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。而不是只是从算式中的余数与除数的观察中直接得出它的结论。这里的商和余数都是通过分得到的，而不是计算出来的，让学生把操作与计算统一起来，从形象思维慢慢过渡到抽象思维，进而掌握方法，形成能力。应在在学生动手操作后，应该让学生充分的说，多让学生说，从学生描述的过程中注重学生的动手操作过程，重视学生的思考过程。

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