下学期期中考试数学卷子.doc

沱川学校2014-2015学年下学期期中考试八年级数学试卷 一选择题(每小题3分, 共30分)xyoAxyoBxyoDxyoC1. 下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ）2.如图1，如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）图3A.1对 B.2对C.3对 D.4对ABEFDC（图2）图13.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（） A6cm2B8cm2C10cm2 D 12cm24.一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限5.小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是（ ）6. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm7.如图3，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )AB CD8.已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）A.1 B.2 C.24 D.-9二填空题 (每小题3分, 共24分)9. 函数中，自变量的取值范围是 10.已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为cm2.11.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为_12.如右图：一次函数的图象经过A、B两点，则AOC的面积为_。A1B1C1D1DABC13.如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC8，BD10，那么四边形A1B1C1D1的面积为.14. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm, 这个桌面 (填”合格”或”不合格”).15.直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线解析式为_16. 如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为_三、 解答题 (共52分)17.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.（1)求证：BCEDCF。（2）若BEC=60，求EFD.（8分）18. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3），且与正比例函数y=0.5x的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；(8分)19.如图，已知平行四边形中，对角线交于ECDBAO点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形（8分）20.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由（9分）21.今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往如图，l1、l2分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象（1）分别求l1、l2的函数表达式；（2）求骑车的人用多长时间追上步行的人（9分）22. 在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AEEF，BE=2（1）求EC：CF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由（10分）